مسائل بهینه سازی چند هدفهء ترکیبی، بر خلاف مسائل تک هدفه دارای یک مجموعه از جواب های بهین (کارا) میباشند که وقتی همهء هدف ها را درنظر میگیریم نمیتوان گفت یکی از این جواب ها نسبت به بقیه برتری دارد. در این پایان نامه مسألهء مینیمم درخت فراگیر چندهدفه (mc-mst) را که از نوع np-hard میباشد، مورد بررسی قرار داده ایم. در این مسأله یک بردار از اعداد حقیقی برای هر یال تعریف شده، هدف پیدا کردن همهء درخت...

در این پایان نامه مسأله درخت فراگیر با دو هدف 1- کمینه سازی هزینه درخت و 2- کمینه سازی تعداد برچسب های درخت، مورد بررسی قرار گرفته است که در شبکه های مخابراتی دارای کاربردهای بسیاری می باشد. در این مسأله به هریک از یال های موجود علاوه بر هزینه، نوعی از برچسب نیز تخصیص داده شده است که منظور از برچسب نوع وسیله ارتباطی بین دو گره از شبکه است. یک مدل برنامه ریزی خطی عدد صحیح مختلط به همراه الگوریتم...

در این پایان نامه، ابتدا با مفاهیم اساسی شبکه مانند: دور، درخت، درخت فراگیر و غیره آشنا شده و از آنجا که فهم مساله درخت فراگیربه شناخت مساله یافتن کوتاهترین مسیر وابسته است، ابتدا به تعریف مساله یافتن کوتاهترین مسیر ‎‎‎می پردازیم. ‎‎پس از تعریف مساله کوتاهترین مسیر، به تعریف مساله درخت فراگیر کمینه پرداخته و شرایط لازم جهت بهینگی درخت فراگیر کمینه را بیان می کنیم. سپس مساله درخت فراگیر کمینه ر...

در بخش اول این پژوهش، مساله جنگل فراگیر کمینه با محدودیت در قابلیت اطمینان معرفی گردیده که دارای کاربردهای بسیاری در زمینه طراحی شبکه های ارتباطی می باشد. گراف مفروض در این مساله دارای دو مجموعه گره شامل گره های خدمت دهنده و مشتریان بوده که تقاضای هر یک از مشتریان از طریق یکی از گره های خدمت دهنده برآورده می-گردد. افزون بر این، برای هر یال از این گراف دو پارامتر هزینه و قابلیت اطمینان درنظر گرف...

فرض کنید گرافی با مجموعه رأس های و مجموعه یال های باشد. زیر مجموعه مجموعه احاطه گر است، هرگاه هر رأس در مجاور با حداقل یک رأس در باشد. عدد احاطه ای ? ? مینیمم کاردینال مجموعه های احاطه گر در است. مجموعه احاطه گر همبند از گراف را مجموعه احاطه گر فراگیر همبند - مجموعه در نامند هرگاه مجموعه احاطه گر همبند در نیز باشد. عدد احاطه ای فراگیر همبند? ? مینیمم کاردینال مجموعه های احاطه گر فراگیر همبند در...

چگالی درختی یک گراف‏، ‎‎ماکسیمم تعداد درخت های فراگیر یال مجزای مشمول در گراف است. در این پایان نامه‏‏، ابتدا ‎‎با استفاده از همبندی یالی‏، ‏‏ کران هایی برای‎‎ چگالی درختی معرفی کرده و ‎‎سپس ‎‎چگالی درختی چند خانواده از گراف ها را به دست ‎‎می آوریم‎. سرانجام به شمارش تعداد درخت های متمایز و جنگل های ‎n‎ ‎ رأسی خواهیم پرداخت. ‎

در یک مسأله بهینه سازی توسعه یافته، جواب شدنی x^0 برای مسأله بهینه سازی p داده شده است و هدف تغییر توسعه یافته x^0 می باشد، به طوری که بهترین بهبود را در تابع هدف ایجاد کند. در این پایان نامه، این نظریه روی شش مسأله معروف شبکه جریان مورد مطالعه قرار گرفته است. ابتدا نشان می دهیم مسأله مینیمم هزینه جریان توسعه یافته و مسأله ماکزیمم جریان توسعه یافته را می توان با استفاده از تعدیل سازی لاگرانژی و...

در ارتباط با انتقال و توزیع گاز از طریق لوله زمینه های زیادی برای بهینه سازی مطرح است. در این مطالعه تلاش شده است به زمینه های مفید و قابل توجه از نظر میزان صرفه جویی اقتصادی پرداخته شود. بحث مهم در خطوط انتقال، کاهش میزان مصرف سوخت در ایستگاه های تقویت فشار می باشد که مساله با ارائه ی مدل ریاضی برای محدودیت ها وتابع هدف مطرح شده است وسپس به حل آن از طریق الگوریتم فراابتکاری مورچگان پرداختیم. ز...

در چند دهه اخیر، برنامه ریزی خطی تأثیر زیادی روی بهینه سازی ترکیبیاتی داشته است. تلفیق فهم الگوریتمی و ریاضیات از برنامه های خطی، ایده ها و ابزارهای زیادی را بوجود آورده است که بعدها از آن ها در بهینه سازی ترکیبیاتی استفاده شده است. بسیاری از این ایده ها و روش ها امروزه هنوز کاربرد دارند و پایه فهم ما از بهینه سازی ترکیبیاتی را شکل می دهند‎.‎‎ طراحی شبکه یک حوزه تحقیق فعال در زمینه بهینه سازی ...

اتوماتای یادگیر یک شی مجرد است که کارایی خود را با یادگیری چگونگی انتخاب بهترین عمل از مجموعه ی اعمال متناهی و مجاز خود و اعمال ان را بر محیط بهبود می بخشد. در این پایان نامه، ابتدا الگوریتمی بر اساس اتوماتای یادگیر برای یافتن جواب نسبتا بهینه ی مساله ی درخت فراگیر مینیمال با قطر کراندار معرفی می شود. مساله ی درخت فراگیر مینیمال با قطر کراندار مساله ی np-hard در بهینه سازی ترکیباتی است که این م...