در این پایان نامه جهت بهبود ضرب کننده های ab^2، معماری جدیدی پیشنهاد شده است که باعث افزایش سرعت ضرب کننده های سریال ab^2 می شود و همچنین باعث کاهش مسیر بحرانی این نوع ضرب کننده ها بصورت لگاریتمی می شود. با توجه به تفاوت نیازمندی ها متناسب با تنوع در کاربردها، علاوه بر ضرب کننده های سریال و بهبود آن ها، سعی در طراحی موثر ضرب کننده ی موازی ab^2 مبتنی بر چند جمله ای های تحویل ناپذیر aop داشته ایم...

در این پایان نامه ابتدا به بررسی الگوریتم کلید عمومی مبتنی بر چند جمله ای های چبیشف روی اعداد حقیقی پرداخته می شود. این الگوریتم امنیت جندانی ندارد و مورد حمله قرار می گیرد. که به بررسی این حمله می پردازیم سپس این الگوریتم از میدان اعداد حقیقی به میدان متناهی توسعه داده می شود که امنیت بیشتری دارد اما با این وجود باز هم مورد حمله بر اساس تحلیل تناوب چندجمله ای های چبیشف قرار می گیرد. سپس الگور...

کاهش ابعاد ترانزیستورها در نسل جدید حافظه های nand flash و رهسپار شدن آن ها به سمت حوزه های طراحی نانومتر منجر به عدم صحت در برنامه ریزی و پاک کردن اطلاعات در این طراحی ها شده است؛ درنتیجه قابلیت اطمینان در ذخیره سازی به عنوان چالشی مهم در ساختار این نوع حافظه ها تبدیل شده است. جهت مقابله با چنین چالشی در کنترلر این نوع از حافظه ها، بلوکی به نام ecc تعبیه شده است که وظیفه ی اصلی آن غلبه بر نرخ ...

فرض کنید j یک جبر تک توان با بعد متناهی روی میدان گالوا باشد. گروه 1 + j = {1 + x : x ? j}با قانون ضرب (1 + x)(1 + y) = 1 + x + y + xy یک گروه جبری است. در این پایان نامه یک فرآیند برای بررسی سرشت های گروه ماتریس های بالا مثلثی تک توان فرمول بندی می کنیم و نشان می دهیم این سرشتها به صورت چندجمله های با متغیر q می باشند.

یکی از راه­های مقابله با فیدینگ و نویزهای موجود در کانال مخابراتی استفاده از کدهای کانال می باشد. تاکنون بیشتر فعالیت­های انجام شده در این زمینه  مربوط به کدهای تعریف شده در میدان­های با مرتبه محدود  یا بعبارت دیگر میدان­های گالوا بوده است. سابقه کدهای تعریف شده در میدانهای با مرتبه نامحدود مانند میدانهای حقیقی و مختلط به بیش از دو  دهه قبل باز می- گردد؛ ولی در سالیان اخیر این موضوع بعلت قابلیت...

کدهای ‎ ldpc ‎ که ماتریس بررسی توازن آن ها، ‎ h ‎، دارای وزن ستونی ثابت ‎j=2‎ می باشد را کدهای حلقوی می نامیم. کدهای حلقوی دارای نقاط قوتی می باشند، از جمله این که کدگذاری و کدگشایی آن ها از پیچیدگی کمتری برخوردار بوده و در ذخیره سازی کاربرد بیشتری دارند. همچنین تأثیر کمر بالا روی کارایی کد در این کدها بهتر به نظر می رسد و نیز در حالت بلوکی از احتمال خطای کمتری برخوردارند. کدهای حلقوی روی میدان...

در این پایان نامه مفهوم توسیع های هاپف-گالوایی را که می تواند به دید کلاف اساسی اساسی نیز در نطر گرفته شود، به مفهوم توسیع هم-جبری گالوایی تعمیم داده می شود. همچنین دوگان این مفهوم تحت عنوان هم-توسیع های جبری نیز تعریف می شود. نشان داده می شود برای هر توسیع هم-جبری گالوایی و هم چنین هر هم-توسیع جبری یک نگاشت به هم پیچنده ی یکتا وجود دارد. همچنین مفهوم کلاف اساسی هم-جبری نیز به عنوان تعمیم مفهوم...

در این پایان نامه کدهای دوری به طول pk روی (gr(p2,m یا به طور معادل، ایده آل های حلقه یک مجموعه مولد یکتا ارائه می شود، که هر عضو آن ایده آ? به صورت ترکیبی از ایده آل، به صورت تر کیبی یکتا از مولدها با ضرایب از میدان تیخ مولر متناظر نوشته می شود. همچنین دوگان های این ...

‏در این پایان نامه ابتدا به بیان حلقه های ifp و ایده آل هایی که شامل ایده آل های پوچتوان ناصفراند می پردازیم. همچنین شرایطی را روی حلقه های فون نیومن منظم بررسی می کنیم. سپس نشان می دهیم که هر حلقه ی (موضعا) ?-اولیه ناجابجایی مینیمال با حلقه ی ماتریس های بالا مثلثی ? در ? ‎روی میدان گالوا از مرتبه ? یکریخت است. همچنین نشان می دهیم هر حلقه ی ?-اولیه‏، موضعا ?-اولیه و هر حلقه ی موضعا ?-اولیه, ‎n...