در این پایان نامه ابتدا به بررسی الگوریتم کلید عمومی مبتنی بر چند جمله ای های چبیشف روی اعداد حقیقی پرداخته می شود. این الگوریتم امنیت جندانی ندارد و مورد حمله قرار می گیرد. که به بررسی این حمله می پردازیم سپس این الگوریتم از میدان اعداد حقیقی به میدان متناهی توسعه داده می شود که امنیت بیشتری دارد اما با این وجود باز هم مورد حمله بر اساس تحلیل تناوب چندجمله ای های چبیشف قرار می گیرد. سپس الگور...

در این پایان نامه که مطالب آن با استفاده از دو مرجع اصلی ‏‎[6]‎‏ و ‏‎[7]‎‏ توصیف شده است، خاصیت حذف سور را برای میدان نمایی حقیقی با توابع تحلیلی تحدید یافته ‏‎(r )‎‏ در زبان بسط یافته توسط ‏‎log‎‏ ثابت کرده و از آن، ت - کمینه بودن ‏‎(r )‎‏ را نتیجه می گیریم. سپس مدلی نااستاندارد برای ‏‎th(r )‎‏ ارائه می دهیم و با استفاده از خواص این مدل، به سوالی از هاردی پاسخ می دهیم؛ مبنی بر این که وارون ترک...

در این پایان نامه که بر مبنای مقاله ذیل نوشته می شود، مفهومی از تکامل و یک نوع کامل سازی در غیاب اصل انتخاب شمارا ارائه می شود. این کار ساخت اعداد حقیقی و کامل سازی یک فضای متری را در بر می گیرد. مجموعه اعداد حقیقی به عنوان یک میدان هیتینگ ارشمیدسی کامل که یک شئ پایانی در رسته میدان های هیتینگ ارشمیدسی می باشد، طبقه بندی می شود ‎f‎. ‎richman‎, ‎real number and other completions‎, ‎math‎. ‎lo...

یکی از راه­های مقابله با فیدینگ و نویزهای موجود در کانال مخابراتی استفاده از کدهای کانال می باشد. تاکنون بیشتر فعالیت­های انجام شده در این زمینه  مربوط به کدهای تعریف شده در میدان­های با مرتبه محدود  یا بعبارت دیگر میدان­های گالوا بوده است. سابقه کدهای تعریف شده در میدانهای با مرتبه نامحدود مانند میدانهای حقیقی و مختلط به بیش از دو  دهه قبل باز می- گردد؛ ولی در سالیان اخیر این موضوع بعلت قابلیت...

هر زیر حلقه گسسته یک میدان مرتب که هر عضو میدان را با خطای کمتر از واحد (به طور معادل با خطای متناهی) تقریب می زند یک جزء صحیح آن میدان نامیده می شود. جزء صحیحهای میدانهای بسته حقیقی بنا به قضیه شفردسون دقیقا مدلهای زیر نظریه ای از حساب پئانو می باشند که استقراء را به فرمولهای خالی از سور محدود می نماید. مدل استاندارد حساب (حلقه اعداد صحیح) یک (و تنها) حزء صحیح هر مدل ارشمیدسی نظریه کامل میدانه...

یک مدل بهینه­‌سازی نیمه­‌کلاسیک جهت کنترل فرایند تولید هماهنگ­‌های مراتب بالا و افزایش فرکانس قطع معرفی شده است. ویژگی و مشخصات میدان لیزر تابشی جهت بیشینه‌­سازی فرکانس قطع توسط این مدل تعیین شده است. صحت این مدل بهینه‌سازی نیمه‌­کلاسیک توسط طیف هماهنگ‌های مراتب بالا از مولکول فلوئور براساس روش کوانتومی در حالت اعمال میدان لیزر دو-رنگی مورد ارزیابی قرار گرفته و تأیید شده است. طیف هماهنگ مراتب ب...

ما در این مقاله اثر کازیمیر را برای مدل ریسمان بوزونی جرم دار کشیده شده میان دو غشا در فضای تخت و در حضور یک میدان پس زمینه پاد متقارن بررسی خواهیم کرد. این مدل، تعمیمی است از مسئله ریسمان بی جرم در میدان پس زمینه، که مدلی شناخته شده در چارچوب نظریه ریسمان است. برای یافتن انرژی کازیمیر، هامیلتونی کانونی ریسمان را به صورت یک برهم نهی از مدهای نوسانگر هماهنگ ساده به دست خواهیم آورد. پس از کوانتش،...