فرض کنید m یک مدول راست است...

در این رساله مدول های هم منفرد و تعمیم هایی از مدول های بالابرنده و رابطه آنها با یکدیگر مورد بررسی قرار می گیرند. ابتدا مدول ها با خارج قسمت های هم منفرد، به عنوان تعمیمی از مدول های بالابرنده، به نام - مدول ها معرفی شده و خواص مختلف آنها از جمله رابطه آنها با مدول های بالابرنده، تجزیه ها و نیز مجموع های مستقیم متناهی این مدول ها مورد مطالعه قرار می گیرند. سپس به بررسی مدول های - مکمل پذیر که ...

در این رسانه به مطالعه ساختار مدول های rad-مکمل پذیر و کاربردهای آن در مدول های?-مکمل پذیر و هم متناهیاً?-مکمل پذیر و نیز ارتباط این مدول ها با یکدیگر می پردازیم. برای این منظور ابتدا به معرفی مدول هایrad-?-مکمل پذیر و هم متناهیاً rad-?- مکمل پذیر می پردازیم و نتایجی در ارتباط با این نوع مدول ها به دست می آوریم و نیز ارتباط این دسته از مدول ها با دسته های دیگر از مدول ها را مورد بررسی قرار می دهی...

فرض کنید r یک حلقه تعویض پذیر نوتری، m یک r- مدول با تولید متناهی و i یک ایده آل از r باشند. فرض کنید tیک عدد صحیح و ناصفر باشد به طوریکه به ازای هر i<t، dim?supp?_r h_i^i (m)?1. در این رساله نشان داده شده است که r- مدول های h_i^(t-1) (m)،?،? h?_i^1 (m)،? h?_i^? (m)، i- هم متناهی می باشند و r- مدول ?hom?_r (r?i,h_i^t (m) ) ، با تولید متناهی است. این مطلب بلافاصله ایجاب می کند که اگر i از بعد ...

فرض کنید m یک r-مدول باشدو یک رادیکال برای m باشد. اگر u,vزیرمدولهایی از آن باشند به طوریکه u + v = m و ?(v) ? u ? v ، در این صورت گوییم v یک ?-مکمل از u در m است. یک مدول?-مکمل پذیر است اگروتنهااگر هر زیرمدول آن دارای یک ?-مکمل باشد. هر r-مدول چپ،?-مکمل پذیر است اگرتنهااگر حلقه خارج قسمت rp_?(r)باشد و j(r)=?(r)

فرض کنید i‎ ایده آلی از حلقه ی نوتری m‎، r‎ یک r- مدول ناصفر i- ‎هم متناهی و n‎ یک r- ‎مدول ناصفر با تولید متناهی باشد. همچنین فرض کنید یکی از شرایط زیر برقرار باشد: 1. dim m?1 2. dim n?2 در اینصورت نشان می دهیم بازای هر i?0‎، r- ‎مدول ext_r^i (n,m)‎، ‎i- هم متناهی است‎.

چکیده هدف این پایان نامه مطالعه ی روش هایی برای توصیف متناهی گروه هاست به طوری که آن گروه با این توصیف در حد ایزومورفیسم به صورت یکتا مشخص گردد. به طور مشخص دو روش برای چنین توصیفی از گروه دلخواهی چونg به دست داده شده است. الف- گروهی دلخواه چونg ، قابل نمایش به وسیله ی یک اتوماتون متنناهی است اگروفقط اگر اعضای آن را بتوان به وسیله ی دنباله هایی روی یک الفبای متناهی نمایش داد به طوری که مجموعه...

در این پایان نامه ارتباط بین هم متناهی و مینیماکس بودن مدول های کوهمولوژی موضعی تعمیم یافته مورد بررسی قرار گرفته است.ابتدا نشان می دهیم که یک مدول کوهمولوژی موضعی چه شرایطی می تواند داشته باشد کهhom آن با تولید متناهی باشد همین طور این موضوع را برای مدول های کوهمولوژی موضعی تعمیم یافته بررسی می کنیم. همچنین به ارتباط بین مدول های لسکرین ضعیف و هم متناهی ضعیف بودن مدول های کوهمولوژی موضعی تعمیم...