در این پایان نامه حل رده ای از معادلات پخش-انتقال حرارت کسری با ضرایب متغیر به کمک موجک هار و ماتریس عملگر انتگرال پیشنهاد می شود. با استفاده از خواص مطلوب متعامد بودن و تنک بودن ماتریس موجک هار و با ترکیب موجک هار با ماتریس عملگر انتگرال، معادله دیفرانسیل کسری را به معادله سیلوستر تبدیل می کنیم که حل این معادلات بسیار راحت تر می باشد. همچنین در ادامه به حل معادلات انتگرال فردهلم با استفاده از...

موجک هار مجموعه ای از توابع قطعه ای ثابت است که می توان تابع f را به کمک ان تقریب زد.همچنین انتگرال f را می توان به کمک همین موجک محاسبه کرد.امروزه محاسبه بهترین تقریب برای تابع f مطلبی است که از اهمیت خاصی برخوردار است. ما در این پایان نامه قصد داریم تابع f را علاوه بر موجک هار به کمک موجک لژاندر و فلتلت نیز تقریب بزنیمو فرمولی را برای محاسبه انتگرال f به کمک این دو موجک، همانطور که برای موجک ...

موجک های چندگانه متعامد و دومتعامدی هموار، روی خط حقیقی به همراه بردارهای تابع مقیاسشان که دارای محمل [0,1]می باشند در ساختن پایه های موجک روی بازه[0,1]به کار برده می شوند.در این پایان نامه یک موجک چندگانه متعامد ‎‎‎‎‎c‎‎^‎2‎‎‎‎ متقارن با‎‎‎ چندگانگی ‎‎‎‎4‎‎‎‎ معرفی می گردد‏، به طوری که بردار تابع مقیاس متعامد آن دارای محمل ‎‎‎‎[0,1]‎‎‎‎ و دقت از مرتبه4 ‎‎‎ بوده و متعلق به فضای سوبولوف ...

استفاده‎‎ از موجک ها در ‏حل مسائل مختلف موجود در علوم و مهندسی به سرعت در حال افزایش است. ‏در بخشی از این رساله به مطالعه روش حل معادلات انتگرالی ولترای خطی با کمک موجک های دابشی و کویفلت ها می پردازیم. مهم ترین موضوع در این بخش‏، معرفی ضرایب ارتباط جدیدی است که قبلاً تعریف نشده اند و ارائه روش هایی برای به دست آوردن این ضرایب است. همچنین با اثبات قضایایی‏، همگرایی جواب تقریبی به دست آمده از این...

در سال های گذشته از موجک ها در علوم مختلفی استفاده شده است که از آن جمله می توان به ریاضیات‏، مهندسی‏، علوم کامپیوتر‏، آمار‏، فیزیک و غیره اشاره نمود. در کاربردها‏، عموماً موجک های اسکالر که از یک تابع مقیاس به دست آمده اند مورد استفاده قرار گرفته اند. به هر حال می توان حالتی را تصور کرد که از بیش از یک تابع مقیاس استفاده شود. این امر باعث رسیدن به موجک های چندگانه خواهد شد. موجک های چندگانه چند...

نویز زدایی تصاویر مبتنی بر روش موجک یکی از روش ها و تکنیک های مهم در حوزه ی تقلیل نویز تصاویر می باشد. استفاده از تبدیلات موجک امکان نمایش سیگنال ها با درجه ی بالایی از پراکنگی و تنکی را فراهم می نماید. از سویی دیگر این تبدیلات موجب می ‍شوند که ضرایب موجک کوچک، بیشتر تحت تاثیر نویزها و ضرایب موجک بزرگ، بیشتر تحت تاثیر اطلاعات اصلی تصویر باشد. با توجه به این امر و با انتخاب آستانه ای مناسب می تو...

تجمع گازهای گلخانه ای در اتمسفر، مهم ترین عامل افزایش دمای کره زمین از نیمه دوم قرن بیستم به بعد، شناخته شده است. به دام انداختن کربن در جنگل ها و میان درختان راه حلی عملی، کارآمد و ارزان برای کاهش سطح دی اکسید کربن در اتمسفر است. بنابراین اندازه گیری زیست توده در بررسی تغییرات آب وهوایی و چرخه کربن جهانی اهمیت ویژه ای دارد. در پژوهش حاضر روشی بر پایه تبدیلات موجک به منظور تخمین زیست توده در من...

چهره نقش اساسی را در شناسایی افراد و نمایش احساسات آن¬ها در سطح جامعه دارد. توانایی انسان در تشخیص قابل توجه است. تشخیص چهره به یک موضوع مهم در کاربردهایی همچون سیستم¬های امنیتی، کنترل کارت اعتباری و شناسایی مجرمان تبدیل شده است. توسعه¬ یک مدل محاسباتی برای تشخیص چهره دشوار است و دلیل آن، پیچیدگی چهره¬ها و ساختار چند بعدی بینایی است. ما می¬خواهیم به بررسی استفاده از روشی مختلف برای تشخیص چهره ب...

در این تحقیق روش شناسایی ترک‌های چندگانه در تیر طره بتن مسلح بر پایه تبدیل موجک ارائه شده است. به این منظور، سناریوهای مختلف خرابی در تیر بتنی درنظر گرفته شد. سپس، شکل های مودی چهار مود اول تیر در حالت سالم و آسیب دیده با استفاده از نرم افزار ABAQUS استخراج گردید. شکل های مودی بدست آمده برای شناسایی آسیب های در نظر گرفته شده، تحت تبدیل موجک پیوسته و گسسته قرار گرفتند. مشاهده شد که موجک گسسته به...

با توجه به اهمیت پیش‌بینی جریان رودخانه در مدیریت منابع‌ آب روش‌های مختلفی برای مدل کردن جریان رودخانه‌ها بکار برده می‌شوند. تا بتوان با بکارگیری این مدل در مدیریت خشکسالی و سیلاب خسارات ناشی از آن‌ها را به حداقل ممکن رساند. در این مطالعه نیز برای پیش‌بینی سری‌ زمانی جریان روزانه ایستگاه ونیار، با توجه به ویژگی‌های غیرخطی مقیاس‌های زمانی چندگانه، مدل هیبرید شبکه عصبی و موجک پیشنهاد شده است. برا...