یک شاخص توپولوژیک یک کمیت عددی است که به یک گراف نسبت داده می شود، به طوری که تحت یکریختی گراف ها پایاست. از شاخص های توپولوژیکی که در این رساله مورد بررسی قرار گرفته است، می توان از عدد دوبخشی سازی یالی، رأسی، شاخص همبندی خروج از مرکز، شاخص وینر، سگد، پادماکار-ایوان رأسی و شاخص زاگرب اول ودوم نام برد. عدد دوبخشی سازی یالی یک گراف g عبارت است از کمترین تعداد یالی از g که به منظور به دست آوردن ز...

ابن­سینا در اشارات «بهترین خاصه» را آن می‏داند که در برگیرنده همه افراد موضوع باشد، نفسی باشد، نه نسبی، و لازم باشد، نه مفارق؛ وی سودبخش ترین خاصه را برای  تعریف آن می‏داندکه افزون بر سه مورد مذکور تعلّقش به موضوع، بدیهی باشد. از نظر خواجه طوسی خاصه را با دو نگاه می توان دید: یکی به خودی خود، دیگر از آن روی که در تعریف جای می گیرد. بهترین خاصه با نگاه نخست،  دارای سه ویژگیِ نخست، و با نگاه دوم،  ...

شاخص کیرشهف در گراف‎ بر حسب فاصله مقاومت‎ بین دو رأس ‎‎‎ تعریف می شود. در این پایان نامه شاخص کیرشهف برخی از اعمال گراف ها و همچنین شاخص کیرشهف گراف کیلی مورد بررسی قرار گرفته است. همچنین عمل جدیدی روی گراف ها به نام توان داخلی گراف را مطالعه کردیم و شاخص های زاگرب نوع اول و دوم‏، ‎هم‎ شاخص های زاگرب نوع اول و دوم و عدد دوبخشی سازی یالی این عمل را به دست آوردیم.به علاوه ثابت کرده ایم که توان دا...

مواضع جدلی را ارسطو و مشائیان به منزلۀ «اصول مناظره» به کار می گرفتند ولی ابن سینا کارکرد آن ها را به «مغالطات تعریف» دگرگون ساخته است. این یکی از برجسته ترین نوآوری های ابن سیناست که پویایی اندیشه منطقی او و استقلال آن از منطق ارسطو و مشائیان را به خوبی نشان می دهد، با این حال تاکنون مورد توجه قرار نگرفته است. این نوآوری از یک سو با «هدف گرایی منطقی» او، و از سوی دیگر با منطق نگاری دوبخشی اش پ...

در مسئله طولانی ترین مسیر، هدف یافتن یک مسیر با بیشترین تعداد راس در یک گراف داده شده است. این مسئله‎‎ یک نسخه ی بهینه سازی از مسئله مسیر همیلتونی است‎.‎ . تاکنون تنها برای تعداد اندکی کلاس از گراف ها الگوریتم چندجمله ای برای مسئله طولانی ترین مسیر ارائه شده است. یک گراف مقایسه پذیری است اگر بتوان روی مجموعه رئوس این گراف یک ترتیب جزئی تعریف کرد؛ بطوریکه هر دو راس مجاور در گراف در این ترتیب قاب...

در یک طرح تقسیم راز دوبخشی، مجموعه سهام داران را به دو قسمت چنان تقسیم می کنند که همه سهام داران درون یک بخش، نقش یکسانی را بازی کنند. پادرو و سائز ساختارهای دسترسی ایده آل دو بخشی را به طور کامل دسته بندی کرده اند اما اینکه کدام ساختارهای دسترسی غیرایده آل پیچیدگی بهینه دارند همچنان نامعلوم است. از طرفی مشخص کردن پیچیدگی ساختارهای دسترسی در حالت کلی، یکی از بزرگترین مسائل حل نشده در بحث تقسیم ...

در این پایان نامه ما "گراف های دوبخشی کوهن- مکولی" و نتایج وابسته به آن را مطالعه می کنیم.

در این پژوهش ابتدا رابطه ای پارامتری برای سنجش مقدار درهم تنیدگی بین هر جفت کیوبیت برای گراف هایی با بیش از چهار کیوبیت به دست می آوریم. سپس مقدار درهم تنیدگی بین هر جفت کیوبیت را در گراف های پنج کیوبیتی محاسبه می کنیم. در ادامه ثابت می کنیم که تعداد 1024 گراف سیستم پنج کیوبیتی بر اساس بیشینه ی درهم تنیدگیِ بین هر جفت کیوبیت به 31 دسته و بر اساس تعداد یال های گراف و درجات رئوس به 40 دسته تقسیم م...

در اطراف ما شبکه های پیچیده ی فراوانی، از یک سلول گرفته تا جامعه ای که در آن زندگی می کنیم، وجود دارد. مدل های فراوانی برای توضیح خواص این شبکه ها ارایه شده اند. در این پایان نامه نیز مدل گراف های نیمه دوبخشی تصادفی تعریف و تعدادی از مشخصه های آن مورد مطالعه قرار گرفته است. شبکه های نیمکه دوبخشی از دو بخش تشکیل شده اند. بخش اول که هسته نامیده می شود شامل رأس هایی است که دوبدو و به هم متصلند و ب...

ارائه روش هایی که به کمک آن ها بتوان طرح های توزیع کلید امن و کم هزینه ساخت در علم رمزنگاری از اهمیت ویژه ای برخوردارند. الگوی توزیع کلید که با کمک یک خانواده عاری از پوشش ساخته می شود ابزاری است که چنین نیازی را برآورده می کند. الگوی توزیع کلید یک (‎-(0,1ماتریس ‎v * n،m‎ است، که در آن شخص ‎-j‎ام کلیدk_i را دریافت می کند اگر و تنها اگر m(i,j)=1. یک (r,w;d)-خانواده عاری از پوشش خانواده ای از زیر...