در این پایان نامه به مطالعه ی مقادیر ویژه ی گراف ها پرداخته و کران های بالا و پائین برای مقادیر ویژه ی گراف را مطالعه خواهیم کرد. هم چنین به اختصار به بررسی کران های بالا و پائین مقادیر ویژه ی لاپلاسین گراف خواهیم پرداخت.

داده های لرزه ای برداشت شده عموماً با نوفه همراه هستند. این نوفه ها اغلب در مراحل بعدی پردازش مشکلاتی را ایجاد می کنند، لذا مسئله تضعیف نوفه یکی از اساسی ترین و مهم ترین مراحل پردازش اطلاعات لرزه ای است. یکی از مهم ترین نوفه ها در خشکی نوفه زمین غلت است. نوفه زمین غلت از گروه نوفه های همدوس بوده و دارای سرعت پایین تر، فرکانس کمتر و دامنه قویتری نسبت به سیگنال هاست و به دلیل خاصیت پاششی در دورافت...

حضور انواع نوفه از جمله نوفه تصادفی در داده لرزه ای همواره مشکلاتی را در استفاده از داده لرزه ای بوجود می آورد، لذا این نوع از نوفه ها باید در مراحل پردازشی تضعیف گردند. روش تجزیه مقدار منفرد بر اساس جبر خطی و بر پایه همدوسی داده بنا شده است که می تواند پدیده های همدوس افقی را در تصاویر مشخصه ابتدایی شناسایی نماید. برای تضعیف نوفه تصادفی در داده نقطه عمقی مشترک پس از تحلیل سرعت و انجام تصحیحات ...

برای مدل سازی حرکت آب در خاک مشخصات هیدرولوژیکی خاک به ویژه منحنی مشخصه رطوبتی خاک یعنی رابطه رطوبت–مکش و رابطه هدایت هیدرولیکی–رطوبت مورد نیاز است. تعیین این منحنی ها از طریق اندازه گیری در صحرا و آزمایشگاه کاری مشکل، پر هزینه و وقت گیر است. در طی سالهای گذشته، ارائه مدل هایی برای تخمین منحنی مشخصه آب خاک و هدایت هیدرولیکی خاک های غیراشباع مورد توجه محققین بوده است. خاک ها را می توان به دو صور...

هدف از این رساله‏، بررسی و ایجاد مساله معکوس معادلات اشتورم-لیوویل است. در مسایل معکوس طیفی‏، هدف به دست آوردن ضرایب در معادله با بکارگیری داده های طیفی است. مساله طیفی معکوس را با توسیع نتیجه هاچستات بر اساس روش عملگر تبدیل برای مساله معکوس اشتورم-لیوویل با شرایط مرزی ناپیوسته بحث می کنیم. علاوه بر این‏، بحث در باره نتایج منحصربفردی عملگر اشتورم-لیوویل را به یک تعداد متناهی از نقاط ناپیوستگ...

ضرب عمومی دو تانسور n بعدی a و b که a از مرتبه m?2 و از b مرتبه k?1 می باشد، تانسوری از بعد n و مرتبه m-1)(k-1)+1) است. این ضرب که تعمیمی از ضرب معمولی ماتریس ها است در قانون شرکت پذیری نیز صدق می کند. با استفاده از این ضرب، بسیاری از مفاهیم و نتایج شناخته شده از تانسورها می توانند به سادگی بیان و یا اثبات شوند. در این پایان نامه با استفاده از ضرب تانسوری و یک سری خواص برآیند یک سیستم معادلات...

در این رساله به مطالعه جبرهای لیپ شیتس برداری مقدار می پردازیم. در آغاز، فضای مشخصه و مرز شیلوف جبرهای لیپ شیتس با مقادیر در جبرهای باناخ را بدست می آوریم. سپس به معرفی و مطالعه جبرهای لیپ شیتس چندجمله $a$-مقدار روی زیرمجموعه فشرده $k$ در صفحه ( که توسط چندجمله ای های $a$-مقدار روی $k$) تولید شده اند می پردازیم. سپس عملگرهای ترکیبی وزن دار روی فضاهای لیپ شیتس برداری مقدار را مورد مطالعه قرار د...

حل شمار زیادی از مسائل ریاضی- فیزیک منجر به حل معادلات انتگرال خاصی میشود؛ معادلات انتگرالی که به دلیل شبیهسازی ریاضی پدیده های طبیعی، اکثراً منفرد هستند و پیدا کردن جواب آنها به صورت تحلیلی کاری دشوار و گاهی غیر ممکن است. از اینرو بررسی عددی جواب معادلات انتگرال حائز اهمیت است. در این بین، مدلسازی ریاضی بیشتر مسائل مربوط به نظریهی ارتجاع ، نظریهی پراکندگی ذرات و نظریهی انتقال نوترونها ، به معا...

حضور انواع نوفه از جمله نوفه تصادفی در داده لرزه‌ای همواره مشکلاتی را در استفاده از داده لرزه‌ای بوجود می‌آورد، لذا این نوع از نوفه‌ها باید در مراحل پردازشی تضعیف گردند. روش تجزیه مقدار منفرد بر اساس جبر خطی و بر پایه همدوسی داده بنا شده است که می‌تواند پدیده‌های همدوس افقی را در تصاویر مشخصه ابتدایی شناسایی نماید. برای تضعیف نوفه تصادفی در داده نقطه عمقی مشترک پس از تحلیل سرعت و انجام تصحیحات ...