در این پایان نامه به دو دسته روش جهت محاسبه معکوس مور – پن رز برای ماتریسهای حقیقی با رتبه می پردازیم. دسته اول مربوط به پنج روش مستقیم می باشد و با مثالهای عددی این روشها را با هم مقایسه می نماییم. در دسته دوم به بررسی سه روش تکراری پرداخته و با ارائه نتایج عددی این الگوریتمها، سرعت و خطای آنها را مقایسه می کنیم و با رسم نمودارهای عینی درستی دست نوشته های نظری را نشان می دهیم.

معکوس درازین که خواصی مشابه معکوس معمولی یک ماتریس مربعی را دارد در بعضی از مواقع جواب دستگاه معادلات خطی را فراهم می کند. در این پایان نامه ابتدا به معرفی معکوس مور پن رز و درازین و کاربردهای آن پرداخته و سپس یک روش تکراری برای محاسبه جواب دستگاه معادلات خطی در دو حالت سازگار و کلی ارائه می گردد. برای روشن شدن مطالب چند مثال عددی بیان می شود.

در این رساله ابتدا یک الگوریتم جدید برای محاسبه ی معکوس مور _ پن رز یک ماتریس حقیقی با و رتبه مبتنی بر فرآیند گرام _ اشمیت مزدوج و معکوس مور _ پن رز ماتریس های افراز شده به نام cgs – mpi ارائه می شود. نتایج عددی نشان می دهند که ماتریس شبه معکوس حاصل به طور مطلوبی دقیق است و زمان محاسبه آن به طور با معنایی کمتر از زمان محاسبه شبه معکوس های به دست آمده از سایر روشها برای ماتریس های تنک و بزرگ می ...

در این پایان نامه از تکرار نیوتن و روش مربع سازی متوالی ماتریس برای محاسبه معکوس مور-پن رز ماتریس های توپلیتز استفاده شده است. ماتریس های توپلیتز دارای ساختار خاص با عناصر قطری ثابت در امتداد قطرها هستند. ‎محاسبه ‎معکوس ‎مور-پن رز ‎ماتریس های ‎توپلیتز ‎در ‎حوزه های ‎مختلف ‎ریاضیات‏، ‎علوم ‎محاسباتی و‎ ‎مهندسی ‎کاربرد ‎زیادی ‎دارند.‎ به دلیل ‎ساختار ‎خاص ‎ماتریس های ‎توپلیتز و‎ ‎نیز ‎کاربردهای ...

روشهای تکراری برای محاسبه معکوس مور-پنرز

دربررسی مدل ها و کاربرد علوم ریاضی در مهندسی عموما فرض بر دقیق بودن داده هاست ولی در جهان واقعی بیشتر داده ها نادقیق و بصورت فازی می باشند. دستگاه معادلات فازی نقش مهمی را در علوم مختلف مانند مهندسی، فیزیک و آمار ایفا می کنند. در این پایان نامه دستگاه معادلات فازی که ماتریس ضرایب آن قطعی و مقادیر سمت راست آن فازی هستند بررسی، همچنین روش هایی برای حل این دستگاه ها معرفی می شود. ابتدا روش های که...

یکی از مسائل اساسی درجبر خطی عددی حل دستگاه معادلات خطی ax=bاست.دستگاههای معادلات خطی با ضرایب m-ماتریس در زمینه علمی گسترده ای پدیدار می شوند.همان طور که می دانیم روشهای aor یک دسته از روشهای تکراری پر کاربرد برای حل چنین دستگاههایی هستند.در این پایان نامه ابتدا این روشها را از نحوه ی استخراج تا آنالیزهمگرایی شان بررسی می کنیمو برخی ویژگیهای اساسی آنها را مطالعه می نماییم و مشاهده می کنیم که ...

یکی از مهمترین ابزارها درمهندسی و علوم پایه استفاده ‏ازدستگاه ‏معادلات می باشد. از آنجا که در عمل چند یا تمامی پارامترهای دستگاه ‏توسط کمیت های فازی بیان می شوند، بررسی وتوسعه ی روش های تئوری و عددی برای حل دستگاه معادلات خطی فازی از اهمیت بالایی برخوردار است. برای اولین بار چنین دستگاه هایی توسط باکلی مورد مطالعه قرارگرفت. پس از آن فریدمن یک مدل اساسی را برای حل آن ارائه داد. هدف اصلی دراین پا...

فرض کنید a یک ماتریس m×n مختلط باشد. ماتریس x را معکوس مور- پنرز ماتریس a گویند هرگاه در چهار شرط (xa)*=xa, (ax)*=ax, xax=x, axa=a صدق کند. در این پایان نامه چند روش تکراری برای محاسبه معکوس یک ماتریس بیان می کنیم. همچنین چند روش تکراری و غیر تکراری برای محاسبه معکوس مور-پنرز یک ماتریس را مورد مطالعه قرار می دهیم. در پایان یک روش تکراری جدید را که اخیرا توسط پتکوویچ و استانیمیروویچ با استفاده ا...

: دراین پایان نامه دستگاه خطی معادلات ماتریسی ax=b،xc=d ویک حالت کلی تر ازآن یعنی axb=e، cxd=f رابدون قید و همراه باقیدهایی چون تقارن،تعامد،خودتوانی وترکیبی از آنهامورد مطالعه وتجزیه وتحلیل قرار می دهیم. جوابهای مشترک وکمترین توانهای دوم آنهارا بررسی کرده وبه حل مسأله مجاورت ماتریسی متناظرشان خواهیم پرداخت. برای حل مسأله مذکور از روشهای مستقیم وتکراری استفاده می کنیم،همچنین توسط مثالهای عددی کا...