در این رساله‏، یک روش هم مکانی ژاکوبی بر اساس ماتریس های عملیاتی معرفی می شود. از این رو‏، ماتریس های عملیاتی مشتق‏، انتگرال و حاصل ضرب مربوطه بر بازه ی دلخواه [a, b] به دست می آیند. با تغییر پارامترهای ‎? ‎‏ و ?‎‏‏، حالت های مختلف چندجمله ای های ژاکوبی ظاهر می شوند. لذا‏، می توان تأثیر چندجمله ای های مختلف را به عنوان پایه مورد بررسی قرار داد. از ماتریس های حاصل‏، در حالت یک بعدی برای حل دستگا...

در این پایان نامه کلاس همنهشتی* از جواب یا جواب کمترین مربع هر یک از معادلات ماتریسی (ax=b, a*xa=d, axb=d, (ax xb)=(e f ارائه شده است. شرایط لازم و کافی برای وجود جواب (جواب کمترین مربع) معادلات فوق به دست آمده و شکل کلی جواب های مختلف آنها با استفاده از تجزیه های مقدار تکین و مقدار تکین تعمیم یافته بیان شده است، سپس مساله ی مقدار ویژه ی معکوس بیان شده است. در پایان یک مساله ی تقریب به...

در این پایان نامه یک روش عددی جدید مبتنی بر توابع هسته ی بازیافتی برای حل معادلات تحولی مانند معادله ی موج بلند منظم و معادله ی برگرز ارایه شده است .معادله موج بلند منظم نخستین بار توسط پرگراین به عنوان جای گزینی برای معادله ی kdv به منظور مطالعه ی امواج سولیتونی و مدل بندی موج های بلند روی سطح آب که دامنه ی کوچکی دارند، معرفی شد.معادله ی برگرز نیز نقش مهمی در مطالعه ی موج های غیر خطی دارد و به...

برای وضعیت های که روش های بر اساس درستنمایی مشکل است، روش گشتاورهای تعمیم یافته بیزی را پیشنهاد می کنیم. با به دست آوردن گشتاورها و الحاق نمودن آنها با همدیگر، تابع هدفی درجه دو وزنی در چارچوب روش گشتاورهای تعمیم یافته می سازیم و به منظور به کارگیری آن به عنوان تابع درستنمایی معمولی، منهای تابع درجه دو gmm را که بر دو تقسیم شده، به توان e می رسانیم. بعد از تعیین توزیع های پیشین ، برای نمونه گیر...

همانطور که می دانیم پایه ی هیلبرتی یکی از مفاهیم بسیار مهم در یک فضای هیلبرت است. در عمل بدست آوردن چنین پایه ای برای یک فضای داده شده می تواند بسیار دشوار و یا حتی در برخی موارد غیر عملی باشد. مفهوم قاب یکی از مفاهیمی است که تا حد زیادی نیاز ما را به تعیین پایه هیلبرتی مرتفع می سازد. این مفهوم برای اولین بار در سال 1952 توسط دافین و شفر مطرح شد و آنها از آن به عنوان ابزاری در مطالعه سری های فو...

در اکثر آمارگیری ها بی پاسخی واحد یک مشکل اساسی است. این مشکل در آمارگیری های پانلی نیز رخ می دهد. در این آمارگیری ها معمولاً با کاهش پاسخ گو از دور دوم آمارگیری به بعد مواجه هستیم. مهم ترین مشکل ناشی از بی پاسخی واحد، اریبی در آماره های آمارگیری است. برای برخورد با این مشکل در آمارگیری های پانلی می توان از روش های وزن دهی استفاده کرد. در این مقاله با شبیه سازی گم شدگی در دور دوم آمارگیری، در دا...

مساله مکملی خطی به دلیل شکلدهی یکسان به مسائل برنامه ریزی خطی، برنامه ریزی درجه دوم و نظریه بازی های با مجموع صفر دارای اهمیت می باشد. به دلیل اهمیت مساله مکملی خطی، روش های گوناگونی برای حل این مسایل ابداع شده است. یکی از این روش ها معادلات قدرمطلقی می باشد.معادلات قدرمطلقی، مسائل ریاضی شامل قدر مطلق متغیرهاست بطوریکه در حالت کلی به صورت معادله ax-b|x|=b می باشند که در آن aوb ماتریس های m×n دل...

در این پایان نامه فضای توپولوژی تعمیم یافته را تعریف کرده و نشان می دهیم که چگونه می توان این فضا را بر اساس نگاشتی یکنوا تعریف کرد. مفهوم همگرایی را با استفاده از مفهوم توده تعریف کرده و قضایای همگرایی را با استفاده از مفاهیم اولیه ی توپولوژی تعمیم یافته بیان کرده و با مفهوم همگرایی در توپولوژی معمولی مقایسه می کنیم. همچنین خواص توپولوژیکی را در این فضا مورد مطالعی قرار داده و با توپولوژی معمو...

در این پایان نامه، ما جواب های فشرده و غیر فشرده را برای معادلات پاشنده غیر خطی بیان می کنیم. روش سینوس-کسینوس برای نشان دادن این کار استفاده می شود. ساختارهای مختلف فیزیکی از شاخه ی متمرکز و غیر متمرکز مورد تاکید است. مدل های بسیاری برای نشان دادن نتایج اصلی مورد استفاده قرار می گیرند.