در این پایان نامه، ابتدا به مدل بندی دو مسئله ی فیزیکی، الاستو-پلاستیک و اخترفیزیک خواهیم پرداخت. معادله ی الاستو-پلاستیک یک مسئله ی ناپایدار غیرخطی است که دارای نقطه ای منفرد می باشد و معادله ی دوم که به معادله ی لین-امدن معروف است، یک معادله دیفرانسیل معمولی روی بازه ی نامتناهی می باشد. سپس پایه های سینک به همراه خواص آن معرفی می شوند.در ادامه با استفاده از پایه های سینک و با روش سینک-گالرکین...

از آنجائیکه ابرهای مولکولی بعنوان زادگاه ستارگان در اختر فیزیک دارای اهمیت زیادی می باشند. هدف اصلی این پژوهش بررسی و حل دقیق معادله لین-امدن بعنوان یکی از این معادلات مهم و قابل توجه هسته ی ابرهای مولکولی کروی می باشد. هدف دیگر تحقیق حاضر به کارگیری روش طیفی در حل معادلات اختر فیزیکی می باشد تا کانالی برای حل سایر مسایل ایجاد شود. در فصل اول ضمن معرفی ابرهای مولکولی، خواص آنها بعنوان زادگاه س...

در بسیاری از موارد، استفاده از ریاضیات به معنای حل معادله می باشد. با ایم هدف، مهم تریم مساله ای که باید مورد توجه قرار گیرد آن است که آیا معادله ی مورد نظر جواب دارد یا خیر؟ برای مثال قضیه ی بولتزانو وجود حداقل یک ریشه را برای توابع پیوسته ای که روی یک بازه تعریف شده و در دو انتهای بازه مقادیر مختلف العلامه ای را اختیار می کنند، ایجاب می کند. امروزه، آنالیز غیرخطی و آنالیز غیر محدب کاربردهای ...

یک شبیه ریاضی دو بعدی برای محاسبه ی آبشستگی موضعی در اطراف پایه ی پل ها تهیه گردیده است . از معادله ی ناویر- استوکس ، به عنوان معادله ای که میدان سرعت را شبیه سازی می کند ، استفاده شده است. در ابتدا معادله ی ناویر- استوکس حل شده و میدان سرعت بدست آمد. سپس از سرعت های بدست آمده در صفحه ی افقی ، به عنوان داده های ورودی در حل معادله ی انتقال رسوب و از روش معیار باقیمانده های وزنی گالرکین ، برای مر...

در این پایان نامه یک روش شبه طیفی برای معادله لین-امدن که بسیاری پدیده ها را در ریاضی فیزیک و اخترفیزیک مدلسازی می کند، ارایه می کنیم. برای حل معادله گاز ناپایدار که جریان ناپایدار یک گاز را مدلسازی می کند، استفاده می کنیم.