هنگامی که طول موج دوبروی مربوط به ذرات، قابل مقایسه با فاصله ی میانگین بین ذره ای باشد، اثرات کوانتومی قابل ملاحظه اند؛ چنین شرایطی معمولاً در چگالی های بالا و دماهای پایین ظاهر می شوند. در این پایان نامه، انتشار امواج سولیتاری در پلاسمای کوانتومی چهار مولفه‎ای شامل الکترون‎ها و پوزیترون‎های کوانتومی و بدون اینرسی، یون‎های سرد و کلاسیکی و ذرات غبار ساکن با بار منفی، مطالعه شده است. در ابتدا با ا...

در این پایان نامه، روش هم مکانی بر اساس توابع پایه ی شعاعی برای حل عددی معادله ی kdv بررسی شده است. بررسی و پیاده سازی سه روش متفاوت گسسته سازی این مسأله، رهنمون ما در حل عددی معادلات مهمی چون mkdv و kdv-mkdv شد.

اساس کار حل معادله غیر خطی پواسون در داخل پلاسمای یون-الکترون-پوزیترون است. ابتدا معادله پواسون را در داخل پلاسمای یون-الکترون-پوزیترون به دست می آوریم مشاهده می گرددکه معادله به دست آمده یک معادله دیفرانسیل غیر خطی است. با در نظر گرفتن جملات غیر خطی در معادله پواسون معادلاتkdv ظهور می کنند یا به عبارتی دیگر با در نظر گرفتن جملات غیر خطی سالیتون ظهور می کند. به طوری که اگر معادله پواسون فقط شام...

معادلات غیر خطی در مدل بندی بسیاری از مسائل فیزیک و مهندسی ظاهر می شوند و از این رو سهم وسیعی از معادلات دیفرانسیل معمولی و معادلات مشتقات جزئی که در حیطه ریاضیات کاربردی مطرح می شوند به این خانواده اختصاص یافته است. معادله برگرز یکی از این معادلات است که شکل ساده شده ای از معادلات ناویر استوکس می باشد. در مطالعه ی حاضر، حل سالیتونی معادله ی برگرز بررسی می گردد. درواقع، سالیتون یک موج منزوی خود...

: هنگامی که موجی با دامنه بزرگ وارد پلاسما می شود اثرات غیرخطی ظاهر می شود. در صورتیکه این اثرات غیرخطی واثرات پاشندگی یکدیگر را خنثی کنند نوعی ساختار پایای غیرخطی به وجود می آید که حین انتشار در محیط شکل و دامنه خود را به خوبی حفظ می کند. در این پایان نامه رفتار سالیتون های یون-صوت که توسط معادله غیرخطی کرتوگ دوریس غیرخطی توصیف می شوند از طریق شبیه سازی آن مورد بررسی قرار گرفته است. بدین منظو...

در این رساله ابتدا یک طرح تکراری ساده را بکار می بریم و یک الگوریتم برای حل معادله کورتوگ-دورایز تبدیل شده بوسیله یک تبدیل تشابهی مدرج ارایه می دهیم.سپس روش های نیوتن و گام بندی زمان را ارایه می دهیم نتایج بدست امده بوسیله این روش ها با جواب های مارکانت و اسمیت مقایسه شده است.

آزمایش های زیادی با استفاده از سالیتون ها در کاربردهای فیبر نوری انجام شده است. پایداری ذاتی سالیتون ها امکان ارسال به فواصل طولانی را بدون استفاده از تقویت کننده ها مقدور می سازد. در این پایان نامه، امواج سالیتونی یون- صوتی در پلاسمای گرم و پلاسمای کوانتومی مغناطیسی مورد بررسی قرار خواهند گرفت. مدل مگنتوهیدرودینامیک کوانتومی جهت بررسی انتشار امواج غیرخطی یون- صوتی در پلاسما به کار برده می شود،...

در این پایان نامه روش هم محلی b-اسپلاین درجه پنج و هفت برای حل عددی معادلات k.d.v.b به کار گرفته شده است. با استفاده از روش وان نیومن اثبات کرده ایم که این روش بدون شرط پایدار است. با مقایسه بین نتایج حاصل از راه حل تحلیلی این معادله با نتایج حاصل از روش پیشنهادی، دقت این روش مورد بررسی قرار گرفته است. معادلات k.d.v.b کاربرد گسترده ای در مسائل فیزیکی دارند. مطالعات انجام شده درباره معادلات k.d....

در این پایان نامه معادلات امواج در آب های کم عمق معرفی، و سپس یکی از انواع این معادلات معروف به معادله ی کورتوگ دی وریس (kdv) به عنوان یک معادله ی غیرخطی و سالیتونی به همراه تاریخچه پیدایش این معادله تشریح می گردد. علاوه بر آن، با بررسی معادله، جواب های بدست آمده ازآن با استفاده از روش های تحلیلی تجزیه آدومیان، تحلیلی هموتوپی و تداخلی هموتوپی مورد مقایسه قرارداده می شوند. در پایان روش های عناصر...

یکی از روش های حل معادلات دیفرانسیل استفاده از تبدیلات انتگرالی می باشد.در این پایان نامه، ابتدا به یادآوری برخی از تبدیلات انتگرالی می پردازیم.در ادامه تبدیل جدیدی به نام تبدیل الزاکی را معرفی می نماییم و کاربردهای این تبدیل انتگرالی را در حل معادلات دیفرانسیل معمولی ، جزیی و سیستم این معادلات بررسی می کنیم. از آنجا که تبدیل الزاکی به تنهایی برای حل معادلات دیفرانسل غیرخطی کارآمد نیست به دنبال...