در این پایان نامه، روش های هم محلی b- اسپلا ین برای حل عددی معادله کوراموتو- سیواشینسکی، معادله تلگراف، معادله بنجامی-بنا-ماهنی-برگراستفاده شده است. روشها بر اساس فرمول کرانک- نیکلسون برای زمان و توابع b- اسپلا ین برای مکان می باشند. پایداری روش های b- اسپلا ین را به طور تحلیلی مورد مطالعه قرار می دهیم. دقت روش های ارائه شده با مثال های مختلف نشان داده شده است. هم چنین به منظور مقایسه، نتایج عد...

در این پایان نامه، روش های عددی از مرتبه دقت بالا را برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی سخت و غیرخطی وابسته به زمان به کار می بریم. برای این کار ابتدا مشتقات مکانی معادله ی دیفرانسیل را با روش های طیفی (طیفی فوریه برای مسائل متناوب و طیفی چبیشف برای مسائل با شرایط کرانه ای دیریکله و نیومن) گسسته سازی می نمائیم تا دستگاهی از معادلات دیفرانسیل معمولی حاصل شود. سپس روش هائی از مرتبه ی دقت چه...

در این پایان نامه یک روش بدون شبکه بر مبنای روش هم محلی با استفاده از توابع پایه هی شعاعی برای حل عددی معادله کوراموتو-سیواشینسکی ارائه شده است.روش فوق هم چنین برای حل عددی معادلات کاواهارای تعمیم یافته و بنجامین بانا موهانی برگر به کار برده شده است. پایداری این گرح عددی به روش ماتریسی برای هر سه معادله ذکر شده مورد بحث قرار گرفته است. دقت روش مذکور به کمک خطای نرم بینهایت و نرم 2 مورد آزمایش ق...

در این پایان نامه به مطالعه انشعابات موج سیار برای چهار دسته از معادلات موج غیر خطی می پردازیم.با پیاده سازی جواب های موج سیارروی این معادلات آنها را به یک دستگاه دینامیکی تبدیل می کنیم و سپس انشعابات آن را تحلیل می کنیم. در ادامه با استفاده از دستگاه حاصله جوابهای صریح برای این معادلات بدست می آوریم. یکی از این معادلات را به صورت عددی شبیه سازی میکنیم. یکی دیگر از این معادلات معادله کوراموتو- ...

در این پایان نامه اثر نوفه بر فرایند همگام سازی در مدل کوراموتو بر روی دو نوع شبکه بی مقیاس و تصادفی بررسی می شود. به علت پیچیدگی ساختار این شبکه ها، امکان مطالعه تحلیلی بر روی آنها وجود ندارد. لذا برای بررسی رفتار آنها از روشهای عددی کمک می گیریم. برای این منظور، ابتدا شبکه ای بی مقیاس با ده به توان چهار رأس و ده به توان پنج یال شبیه سازی کرده و ثابت جفت شدگی بحرانی را برای آن به صورت عددی تعی...

همگام سازی پدیده ای است که در جهان واقعی به وفور مشاهده می شود. این پدیده توسط مدل های ریاضی توصیف می شود و یکی از این مدل ها، مدل کوراموتو است. این مدل بسته به شبکه های که بر روی آن اجرا شود نتایج گوناگونی به دست می دهد، بنابراین ارائه ی توضیحات مختصری راجع به برخی شبکه های خاص و خواص و ویژگی آنها نیز مفید است. آن چه برای ما حائز اهمیت است گذارهای ناگهانی است که تحت شرایط خاص و ویژه ای بین حا...

در این مقاله موجک دابشیز برای حل  معادلات کوراموتو - سیواشینسکی  با شرایط مرزی متناوب  استفاده می شود. به عبارت دیگر پایه های موجک دابشیز در روش گالرکین برای حل عددی معادلات مذکور به کار گرفته می شوند. نتایج عددی بدست آمده از این روش در مقایسه با جواب دقیق این معادلات، کارایی و  دقت بالای روش را نشان می دهند.

پدیده هم گام سازی در مجموعه ای از اجزای دارای بر هم کنش، موضوع تحقیقاتی علوم گسترده ای از جمله فیزیک، شیمی، زیست شناسی و علوم اجتماعی است. یک رهیافت موفق برای بررسی پدیده هم گام سازی،در نظر گرفتن هر یک از اجزای مجموعه به عنوان نوسانگر فاز است. یکی از موفقیت آمیزترین تلاش ها برای مطالعه ماکروسکپی پدیده هم گام سازی،مدل کوراموتو است. مدل کوراموتو به توصیف جمعیت زیادی از نوسانگرهای خود نگه دار جفت ...

سیستم های زیستی را می توان با شبکه های پیچیده ی عظیم متشکل از نوسانگرهای فاز مدل کرد. مدل کوراموتو یکی از گویاترین و ساده ترین مدل‍هایی است که همگامی را در شبکه های بزرگ مقیاس توصیف می کند. در این پایان نامه هم از مدل کوراموتو استفاده کرده و دینامیک شبکه های جهان کوچک را بررسی نمودیم. شبکه های تحت تمرکز ما مدل جهان کوچک حلقه ی محصور به رئوس و توری بودند. در مدل حلقه که همان مدل واتس استروگاتس ب...