در سال های اخیر توجه قابل ملاحظه ای جهت برآورد جوابهای معادلات دیفرانسیل جزئی صورت گرفته است. در بسیاری از این مطالعات اصول قضیه فراگمن -لیندلوف مورد استفاده قرار گرفته است. در این راستا معادلات دیفرانسیل جزئی غیر خطی از اهمیت خاص برخوردار بوده است. به عنوان نمونه روسمن ‏‎(j.i. roseman 1973)‎‏ از تعمیم قضیه فراگمن=لیندلوف در معادلات بیضوی غیر خطی مرتبه ی دو استفاده کرده است. هم چنین هورگان و هم...

چکیده در مقاله حاضر معادله هدایت گرمای هذلولوی در یک جسم کروی که سطح خارجی آن تحت تأثیر منبع گرمایی لیزر تابع زمان و خنک کاری جابه جایی- تشعشعی ترکیبی قرار دارد، با استفاده از روش تبدیل لاپلاس حل شده است. برای به کارگیری این روش، شرط مرزی غیرخطی با کمک بسط سری تیلور خطی شده است. از روش تقریب مجموع ریمان نیز برای به دست آوردن معکوس تبدیل لاپلاس استفاده شده است. توزیع دما برای مقادیر مختلف زمان آ...

حل معادلات هدایت حرارت هذلولوی اغلب با مشکلات زیادی همراه است. لذا شناخت موارد کاربرد اینگونه معادلات و ضرورت استفاده از آنها بسیار حائز اهمیت است. در واقع با توجه به نوع شرایط مرزی حاکم بر مساله، در برخی موارد می توان با تقریب خوبی از معادله هدایت سهموی به جای معادله هدایت هذلولوی استفاده نمود. در این مقاله به بررسی همگرائی جوابهای معادله هدایت حرارت هذلولوی و سهموی با توجه به شرایط مرزی مخت...

در این مقاله‏‌، ضریب شدت تنش برای استوانه­ای شامل، یک ترک محیطی کامل تعیین شده است که تحت شوک حرارتی غیرفوریه­ای (هذلولوی) قرار دارد. معادلات حاکم، غیرکوپل در نظر گرفته شده، ضریب شدت تنش مود I با روش تابع وزنی استخراج شده است. حل تحلیلی معادله هدایت گرمایی با روش تبدیل هنکل محدود بدست آمده با روش جداسازی متغیرها مقایسه شده است. نتایج، رفتار متفاوت ترک تحت شوک حرارتی هذلولوی، نسبت به مدل فوریه ر...

هدف این پایان نامه به دست آوردن جواب های موج منفرد معادله ی تعمیم یافته ی موج سطحی آب با استفاده از روشهای دوخطی هیروتا ،تانژانت?کتانژانت هایپربولیک و تابع نمایی می باشد. که از روش دو خطی هیروتا برای به دست آوردن جواب های سولیتون چندگانه برای معادله به طور کامل انتگرال پذیربه فرم معادله تعمیم یافته موج سطحی آب استفاده شده است. از روش تانژانت?کتانژانت هایپربولیک برای به دست آوردن جواب های یک ...

مسائل سهموی نیم خطی رده ای از مسائل سهموی غیرخطی می یاشند‏، که کنترل بهینه آنها با سه چالش ناخطی بودن، هزینه پردازش بالا و هزینه حافظه بالا مواجه است. در این رساله برای گذر از این چالشها دو روش در قالب یک راهبرد پیشنهاد می شود. به واقع به وسیله راهبرد کنترل بهینه پیاپی مسئله کنترل بهینه اصلی، به طور هم ارز، به تعدادی متناهی زیر مسئل? کنترل بهینه،‏ که به طور پیاپی وابسته اند،‏ تجزیه می شود. در ا...

در این پایان نامه معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی با استفاده از توابع ‎b‎ - اسپلاین ‎‎همراه با شرایط اولیه و شرایط مرزی می پردازیم. در ابتدا ‎‎به معرفی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی و توابع ‎b‎ - اسپلاین می پردازیم. ‎‎سپس ‎‎روش کالوکیشن با استفاده از تابع ‎‎b- اسپلاین مرتبه 4 برای حل عددی معادله برگرز شرح داده شده است. در ادامه معادله برگرز‏ را با ‎‎‎b‎ - اسپلاین مرتبه هفت و روش کالوکیشن حل...

در این رساله ما یک دستگاه از معادلات دیفرانسیل پاره ای خطی هذلولوی را در نظر می گیریم که در آن ضرایب دستگاه توابعی هموارند و در شرایط انتگرالپذیری معینی صدق می کنند. به عنوان تعمیمی از نظریه کلاسیک معادله دیفرانسیل پاره ای خطی هذلولوی مرتبه دو در صفحه، ما پایاهای لاپلاس در ابعاد بالاتر را برای دستگاه فوق تعریف می کنیم و در حالات خاص دستگاه را حل می کنیم. همچنین یک شکل نرمال برای دستگاه فوق بر ح...

در این مقاله‏ ، ضریب شدت تنش برای استوانه­ای شامل، یک ترک محیطی کامل تعیین شده است که تحت شوک حرارتی غیرفوریه­ای (هذلولوی) قرار دارد. معادلات حاکم، غیرکوپل در نظر گرفته شده، ضریب شدت تنش مود i با روش تابع وزنی استخراج شده است. حل تحلیلی معادله هدایت گرمایی با روش تبدیل هنکل محدود بدست آمده با روش جداسازی متغیرها مقایسه شده است. نتایج، رفتار متفاوت ترک تحت شوک حرارتی هذلولوی، نسبت به مدل فوریه ر...