در این پایان نامه ابتدا به معرفی روشی برای یافتن ریشه دوم ماتریس های مربعی که مقدارویژه متمایز دارند می پردازیم و پس از آن ریشه دوم ماتریس های مربعی مرتبه دوم را در حالت های مختلف به دست می آوریم و در ادامه ریشه دوم ماتریس های مربعی مرتبه بالاتر را مورد مطالعه قرار می دهیم.

در این پایان نامه اثبات وجود جوابهای ضعیف با درجه همواری ‏‎c ‎‏ برای معادله دیفرانسیل زیر مورد نظر است.‏‎-div (a(x) u u)= f(x,u),x r‎‏‏‎u>0 in r , lim u=0‎‏که در آن ‏‎0‎‏ و ‏‎f(x,t)‎‏ تابعی کااتئودوری، ‏‎a(x)‎‏ تابعی دور از صفر و کراندار است. روشی که برای رسیدن به هدف در این پایان نامه در پیش گرفته شده به این صورت است که ابتدا یک مسئله تغییراتی از روی معادله دیفرانسیل طراحی می ک...

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

برای معادله ی اشتورم-لیوویل با پارامترویژه در شرایط مرزی در حالت های اسکالر و ماتریسی، یک فرمول اثر منظم مرتبه ی اول را به دست می آوریم. همچنین برای سیستم های شرودینگر روی گراف های متری، ابتدا با کمک قضیه ی روشه، بسط مجانبی مقادیر ویزه ی بزرگ را به دست می آوریم و سپس فرمول اثر منظم را برای سیستم های مذکور با استفاده از روش های مانده در انالیز مختلط به دست می آوریم و در آخر این فرمول ها را برای ...

مسائل مقدار ویژه در بخش معدلات دیفرانسیل، خصوصا معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی یکی از مهمترین و پرکاربردترین مباحث ریاضی، فیزیک و مهندسی است . اینگونه مسایل معمولا به خودی خود وجود ندارند. یعنی همانند عموم معادلات دیفراسیل به طور مستقیم تشریح کننده برخی از پارامترهای وضیعت یک سیستم نمی باشند بلکه از اینگونه معادلات ناشی می شوند. یکی از مهمترین مباحثی که معمولا در ارتباط با مسایل مقدار ویژه مط...

در این پایان نامه، روش گالرکین برای معادلات انتگرال فردهلم منفرد ضعیف نوع دوم و مسئله مقدار ویژه متناظر آن با استفاده از تابع های پایه ای چندجمله ای لژاندر از درجه ی کمتر یا مساوی n را در نظر می گیریم . نرخ همگرایی برای جواب تقریبی و جواب تکراری در معادلات انتگرال فردهلم منفرد ضعیف نوع دوم را به دست می آوریم و همچنین کران های خطا برای بردارهای ویژه تقریبی در مسئله مقدار ویژه متناظر را به دست می...

چکیده ندارد.

ما در این پایان نامه، ابتدا تعریفی از شبکه الحاقی بیان می کنیم ، سپس به بررسی ومحاسبه پارمترهاییی نظیر اندیس های کیر شهف ، مقاومت موثرو مقاومت کل برحسب یک مقدار مثبت می پردازیم. هم چنین دو نمونه از شبکه های الحاقی به نام شبکه های ستارها ی ومخروطی را معرفی می کنیم و پارامترهای بالا را در آنها بررسی می کنیم.در پایان نیز شبکه خوشه ای را تعریف و صفات بالا را در آنها بررسی می کنیم.

یک مساله استورم-لیوویل را در نظر می گیریم که بر یک بازه ی کراندار تعریف شده و نقاط پایانی بازه نقاط منفرد مساله هستند و مساله دارای یک نقطه برگردان در میان بازه است. با کمک جوابهای مساله و با استفاده از تابع مشخصه مقادیر ویژه را در این حالت به دست می آوریم. سپس تمامیت سیستم توابع ویژه و وابسته از مساله مقدار مرزی معرفی شده را در یک فضای باناخ اثبات میکنیم و قضیه ای مبنی بر گسترش سریهای به طور ی...