یکی از مراحل مهم در حل دستگاههای دیوفانتی خطی، محاسبه بزرگترین مقسوم علیه مشترک چند عدد صحیح است. الگوریتم اقلیدس اغلب به عنوان یکی از الگوریتم های موثر برای محاسبه بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد صحیح استفاده می شود. با ادغام الگوریتم اقلیدس با یک روند تکراری می توان آن را برای محاسبه بزرگترین مقسوم علیه مشترک چند عدد صحیح نیز به کار برد. در این مقاله به بررسی چند الگوریتم برای محاسبه بزرگتری...

برای ساختن خانواده هایی از خم های بیضوی با رتبه عمومی بالا، از معادلات دیوفانتی خاص، برخی مفاهیم جبری و هندسی استفاده کرده، و وجود موارد زیر را نشان می دهیم: (i) نامتناهی خم بیضوی روی u^6+v^6+p^6+q^6=2(r^6+s^6) از رتبه حداقل پنج، با زیرگروه تاب بدیهی، که توسط یک خم بیضوی از رتبه حداقل سه روی q(p,q,r,s)‎ پارامتری می شود؛ (ii) خم های موردل e_k:y^2=x^3+k با گروه های تاب غیربدیهی از رتبه عمو...

کسرهای مسلسل یکی از مباحث مهم و اساسی در نظریه اعداد می باشند که کاربردهای مهمی همچون حل معادله دیوفانتی خطی، معادله پل، معادله همنهشتی و ... دارند. در این پایان نامه به بررسی کسرهای مسلسل منظم پرداخته و ضمن به دست آوردن کسر مسلسل منظم عدد ? ، به کمک این کسر قضیه دیویس را اثبات می کنیم. همچنین قضیه تاسویف که می گوید مرتبه دقیق همگرا به اعداد معین بر پایه اعداد گویا استوار است، اثبات می گردد...

در این پایان نامه اعداد تاکسی کب و کب تاکسی و برخی از خواص آنها معرفی می شوند و الگوریتمی جهت محاسبه اعداد تاکسی کب جدید و کمینگی آنها ارائه می شود و به ارتباط این اعداد با خم های بیضوی و محاسبه رتبه خم بیضوی پرداخته می شود، که در آن . نشان می دهیم که معادله دیوفانتی دارای جواب است اگر و فقط اگر خم بیضوی بالا دارای رتبه مثبت باشد.

فرض کنیدn یک عدد صحیح بصورت n=p4+q4=r4+s4است. یک خانواده جدید از خمهای بیضوی بصورت y^2=x^3-nx تعریف می کنیم. نشان می دهیم رتبه این خانواده حداقل برابر 3 است. با فرض درست بودن حدس زوجیت، ثابت می شود که حدقل رتبه برای این خانواده برابر 4 است. درستی حدس سیلورمن در رابطه با پیچش درجه دوم یک خم بیضوی را برای این خانواده بررسی می کنیم. در انتها، معادله دیوفانتی درجه چهارم x^4+y^4=2(u^4+v^4) را برای ا...

اویلر برای این معادله دو جواب پارامتری ارایه نمود ولی جواب های کلی این معادله هنوز مشخص نیست. روشهایی که در این تحقیق از آن استفاده می شود عبارتند از سه تایی های فیثاغورسی ، شبه جواب ، شبه جواب فاکمبرگ، کاهش جبری، وتبدیلات پارامتری که هر روش دسته خاصی از جوابها را در بر می گیرد.سپس مثال های عددی بر اساس روش های فوق ارایه می گردد.این پایان نامه شامل لیست نا تمام از 218 جواب غیر بدیهی اولیه در اع...

در این پایان نامه ، با بررسی خانواده خاصی از خم های بیضوی قادر هستیم بین مسئله یافتن مثلثهای هرون با مساحت داده شده و یافتن نقاط با فاصله گویا و چهار تایی و پنج تایی های دیو فانتی ارتباط بر قرار کنیم. که منجر به مطالعه رابطه بین این مسائل و خم های بیضوی با زیر گروه تاب می شود.

در این پایان‎نامه دو روش استخراج ویژگی جدید که برای بازشناسی گفتار مفید است، ارائه شده است. ایده اصلی این پایان‎نامه، ارائه یک ساختار منعطف برای بانک فیلتر می‎باشد که به داده‎های آموزشی وابسته است. درحالی‏که سایر روش‎های استخراج ویژگی نظیر mfcc، ساختار بانک فیلتر ثابت و غیرمنعطفی را ارائه می‎دهند. برای پیاده‎سازی هر دو ایده، ابتدا، تعدادی فیلتر یکسان در نظر گرفته می‏شود. سپس، در روش اول، برمبنا...

چکیده ندارد.