تک جمله ای ‎ø را انتگرال اول معادله دیفرانسیل ẋ=f(x) می نامیم هرگاه ‎ ‎xf(ø)=0. در این پایان نامه به بررسی وجود انتگرال های اول، تعداد و شکل آن ها برای یک معادله دیفرانسیل غیرخطی خودگردان با استفاده از فرم نرمال پوانکاره-دولاک خواهیم پرداخت.‎‏ هم چنین مواردی که حداکثر تعداد انتگرال اول قسمت خطی برای معادله ‏دیفرانسیل حفظ شود را بررسی کرده و در انتها کاربرد فرم نرمال در محاسبه انتگرال های اول ...

در این تحقیق ، عیب یابی سیستم های جعبه دنده در شرایط راه اندازی و سرعت دوران غیر پایا مورد مطالعه و بررسی قرار می گیرد. تنها روش های تحلیل ارتعاشی ویژه ای در چنین شرایطی می توانند برای یافتن مولفه های عیوب استفاده گردند. از آنجاییکه در این حالت سیگنال ارتعاش جعبه دنده رفتاری شدیدا غیر خطی و دینامیک دارد، روش های معمول طیفی برای تحلیل مناسب نمی باشند. تحلیل موجک نیز تنها برای بررسی سیگنال هایی م...

روشهای مختلف برای شرح نظریه قفل شدگی تزریقی نوسانات لیزر وجود دارد. در اکثر این روشها شرایطی مرزی آینه ها به صورت معادله تفاضلی نوشته می شود. در نهایت با تقریب به یک معادله دیفرانسیل تبدیل و حل می گردد. ما سعی کردیم بر اساس معادلات ماکسول, معادله دیفرانسیل حاکم بر رفتار موج در داخل محیط را نوشته و حل نماییم. در نتیجه به راحتی وابستگی زمانی شدت لیزری که در یکی از مدهای طولی خود نوسان می کند به د...

در این مقالع بعنوان مثال معادله دیفرانسیل گسترش جمعیت تحت مطالعه و نقاط استثنایی (نقاط حل) این معادله از نقطه نظر پایداری و ناپایداری مورد بحث قرار گرفته است . طی این مثال و مثالی دیگر نشان داده شده که همیشه خطی کردن معادلات دیفرانسیل غیر خطی نتیجه مطلوب را نخواهد داد. بالاخره در قسمت آخر تعریفات ریاضی پایداری از نقطه نظر لاپلاس لیاپولف و پوانکاره و شرط کافی برای اینکه بتوان معادله دیفرنسیل غیر...

در این مقالع بعنوان مثال معادله دیفرانسیل گسترش جمعیت تحت مطالعه و نقاط استثنایی (نقاط حل) این معادله از نقطه نظر پایداری و ناپایداری مورد بحث قرار گرفته است . طی این مثال و مثالی دیگر نشان داده شده که همیشه خطی کردن معادلات دیفرانسیل غیر خطی نتیجه مطلوب را نخواهد داد. بالاخره در قسمت آخر تعریفات ریاضی پایداری از نقطه نظر لاپلاس لیاپولف و پوانکاره و شرط کافی برای اینکه بتوان معادله دیفرنسیل غیر...

دراین مقاله کوشش هائی که تاکنون برای حل معادلات حرکت مایع بر روی دیسک گردان بعمل آمده دوره شده و روشی را که مارشال و همکارانش برای مایعات نیوتنی بکار برده اند برای آن دسته از مایعات غیر نیوتنی که از قانون توان تبعیت میکنند تعمیم داده شده است .بمنظور بدست آوردن رابطه ای برای ضخامت فیلم برحسب شعاع ،معادلات دیفرانسیل حاصل به روش Runge-kutta بکمک کامپیوتر IBM370/115 دانشکده صنعتی (پلی تکنیک تهران...

دراین مقاله کوشش هائی که تاکنون برای حل معادلات حرکت مایع بر روی دیسک گردان بعمل آمده دوره شده و روشی را که مارشال و همکارانش برای مایعات نیوتنی بکار برده اند برای آن دسته از مایعات غیر نیوتنی که از قانون توان تبعیت میکنند تعمیم داده شده است .بمنظور بدست آوردن رابطه ای برای ضخامت فیلم برحسب شعاع ،معادلات دیفرانسیل حاصل به روش runge-kutta بکمک کامپیوتر ibm370/115 دانشکده صنعتی (پلی تکنیک تهران )...

در این مقاله روش تحلیلی هموتوپی برای آنالیز ارتعاشات آزاد غیرخطی تیرهای ساخته شده از مواد هدفمند بر روی بستر الاستیک غیرخطی، تحت بارهای مکانیکی و حرارتی ارائه شده است. ابتدا با فرض تئوری اویلرـ برنولی و با استفاده از رابطه کرنش ـ جابجایی ون-کارمن، معادله دیفرانسیل پاره ای حاکم بر حرکت غیرخطی استخراج شده و سپس با به کار بردن روش تجزیه گالرکین، معادله حاکمه غیرخطی به یک معادله دیفرانسیل عادی غیرخ...

تحلیل کمانشی ستون‌ها به عنوان اصلی‌ترین عضو سازه‌ای از جایگاه ویژه‌ای در تحقیقات مهندسی برخوردار است. امروزه استفاده از ستون‌های غیرمنشوری در قاب‌ها به علت افزایش پایداری و کاهش وزن سازه و به تبع آن کاهش نیروهای زلزله، افزایش یافته است. در بررسی پایداری ستون‌ها مهمترین موضوع، تعیین نیروی کمانش بحرانی می‌باشد. بدین منظور بایستی معادله دیفرانسیل پایداری حاکم  را حل نمود. در بسیاری از مطالعات، حل ...

در این مقاله تعیین بار کمانش خمشی درون صفحه ستون های با مقطع متغیر در سوله های دو دهانه متقارن برای حالت آزاد در برابر حرکت جانبی با روشی خاص ارائه می­گردد. تحلیل مسئله بر اساس جواب معادله دیفرانسیل تغییرشکل در ستون، اعمال شرایط مرزی تغییرشکل در سر ِ ستون و رابطه همسازی بین تغییرمکان­های گرهی اعضای سوله انجام می­شود. بدین ترتیب دستگاه معادلاتی بر حسب پارامترهای نامعین (در جواب معادله دیفرانسیل ت...