در این مقاله روش تحلیلی هموتوپی برای آنالیز ارتعاشات آزاد غیرخطی تیرهای ساخته شده از مواد هدفمند بر روی بستر الاستیک غیرخطی، تحت بارهای مکانیکی و حرارتی ارائه شده است. ابتدا با فرض تئوری اویلرـ برنولی و با استفاده از رابطه کرنش ـ جابجایی ون-کارمن، معادله دیفرانسیل پاره ای حاکم بر حرکت غیرخطی استخراج شده و سپس با به کار بردن روش تجزیه گالرکین، معادله حاکمه غیرخطی به یک معادله دیفرانسیل عادی غیرخ...

در فصل اول برخی از تعاریفو مفاهیم اولیه مربوط به معادلات دیفرانسیل جزیی آورده شده اند و در انتهای این فصل، معادلات دیفرانسیل معمولی برنولی و ریکاتی به همراه جواب های آن ها را بیان کرده ایم. در فصل دوم روشهای متغیر تابعی، سینوس- کسینوس، تانژانت هذلولی ( متعارفی، توسعه یافته ) و روش بسط- g/g را برای حل تحلیلی معادلات دیفرانسیل جزیی غیر خطی، معرفی کرده ایم و سپس در ادامه هر روش سعی شده است تا با ا...

دراین پایان نامه بعضی از معادلات معروف را بااستفاده از روش زیرمعادله دیفرانسیل معمولی برنولی حل کرده ایم.معادلات دیفرانسیل بامشتقات جزئی غیرخطیرا با تغییرمتغیر مناسب به معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل نموده وپس از یکسری اعمال جبری مناسب،جواب های دقیق معادلات رابه طوریکه به جواب معادله برنولی وابسته شود،به دست می آوریم.

در این مقاله، ارتعاشات واداشته غیرخطی نانوتیر غیرموضعی اویلر- برنولی که دارای کاربرد در سیستم‌های نانوالکترومکانیکی می‌باشد، با استفاده از روش تحلیلی مقیاس‌های زمانی چندگانه مطالعه می‌شود. معادله حاکم بر نانوتیر اویلر- برنولی، با در نظر گرفتن غیرخطی هندسی فون کارمن و براساس تئوری‌ الاستیسیته گرادیان کرنش غیرموضعی با استفاده از اصل همیلتون استخراج میگردد. در گام بعد با بکاربردن روش گالرکین، معاد...

لوله های حاوی جریان سیال مستعد نشان دادن رفتارهای دینامیکی پیچیده‌ای هستند. در این مقاله، رفتار دینامیکی لوله دو سر لولای حاوی جریان سیال که خواص مواد آن به صورت تابعی در راستای ضخامت تغییر می‌کند، مورد بررسی و تحلیل قرار گرفته است. تغییرات مدول یانگ در راستای ضخامت و بر اساس قانون توانی فرض شده و معادلات ارتعاشاتی با استفاده از تئوری تیر اویلر برنولی بدست آمده است. معادله دیفرانسیل پارهای، با ...

در این مقاله، از روش شبیه سازی مونت کارلو و ترکیب آن با اجزای محدود برای آنالیز احتمال اندیشانه ارتعاشات آزاد و پایداری لوله های حامل سیال استفاده می شود. برای اندرکنش سیال-سازه، از مدل تیر اویلر-برنولی برای آنالیز سازه ی لوله استفاده می شود و برای درنظر گرفتن جریان سیال درونی از مدل جریان با پروفیل سرعت-ثابت استفاده شده است. با درنظر گرفتن پارامترهای سازه ای سیستم به عنوان میدان های تصادفی، مع...

در این رساله حل عددی مسائل کنترل بهینه بر اساس توابع هایبرید ارائه می شود. مسائل کنترل بهینه مطرح شده مسائلی با قیود معادله دیفرانسیل خطی ، معادله انتگرال دیفرانسیل خطی ولترا و همچنین معادله دیفرانسیل خطی با محدودیت نامساوی می باشند. ‎ ایده اصلی در این رساله‏‏، استفاده از توابع هایبرید با استفاده از توابع بلاک پالس کلی می باشد. بدین منظور، نخست به معرفی پایه های لژاندر و بلاک پالس کلی‎ و هایبر...

در این رساله، یک روش جدید برای حل مسائل سیستم دینامیکی کسری معرفی شده است. این روش مبنی بر استفاده از موجک های برنولی است. در ابتدا ضمن معرفی چندجمله ای های برنولی و بیان خواص آنها، موجک برنولی تعریف می شود. سپس انتگرال و مشتق مرتبه کسری و خواص آنها بیان می گردد. در ادامه، ماتریس های عملیاتی حاصلضرب و انتگرال کسری در پایه چندجمله ای های برنولی و نیز موجک برنولی معرفی و کران بالای خطا برای ماتر...

ریاضیات با مرتبه کسری شاخه ای از ریاضیات می باشد که در دهه های اخیر مورد توجه فراوان دانشمندان علوم مختلف از جمله مهندسی قرار گرفته است. از جمله کاربردهای این شاخه در مهندسی می توان به مدلسازی مواد ویسکوالاستیک توسط مشتقات با مرتبه کسری اشاره کرد. در این مقاله سعی شده است با وارد کردن ریاضیات کسری تحت عنوان معادله سازگاری مواد ویسکوالاستیک، در تئوری غیرموضعی، یک نانوتیر اویلر-برنولی ویسکوالاستی...

در این مقاله ناپیوستگی در تیرها با استفاده از یک فنر پیچشی مدلسازی می شود که شدت این ناپیوستگی توسط میزان سفتی فنر تنظیم می گردد. با دو تحلیل فرم قوی و ضعیف به ترتیب معادله دیفرانسیل حاکم اصلاح شده و ماتریس سفتی سازه بهبود یافته برای تیرهای ناپیوسته استخراج می شوند. در فرم قوی، با در نظرگرفتن تئوری تیر اویلر-برنولی و تیموشنکو و با استفاده از دو روش تحلیل متفاوت، تاثیر تغییر شکل برشی در تیرهای د...