در این پایان نامه در نظر داریم روشی متفاوت برای حل معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئیِ قیمت اختیار خرید اروپایی را روی هر مدل مالی با تلاطم تصادفی، بیان کنیم. ایده اصلی، نشان دادن قیمت اختیار خرید اروپایی در جملاتی از سری توانی با پارامتر همبسته بین فرایند دینامیکی قیمت سهام و تلاطم تصادفی موجود روی آن می باشد. ابتدا مدلی کلی از مدل هایی با تلاطم تصادفی را مطرح کرده و قیمت گذاری می کنیم، سپس به معر...

مقاله حاضر بهینه سازی شکل هندسی سازه هایی را در نظر گرفته است که توسط معادلات با مشتقات جزیی  در حضور داده های تصادفی، مدل سازی شده است. داده های تصادفی در پارامترها و ورودی های معادله با مشتقات جزیی،  ظاهر می شود. مبانی نظری ارایه شده و با استفاده از آشفتگی روش همانی، مساله بهینه سازی شکل به دامنه ثابت تبدیل شده و سپس به صورت یک مساله کنترل بهینه تصادفی فرمول بندی شده است. داده های تصادفی به ص...

در این پایان نامه موجبرهای پلاسمونی که در آن موج در مرز پلاسمون-دی الکتریک منتشر می شود، معرفی شده است و سپس امکان کار آنها در ناحیه غیر خطی مورد بررسی قرار گرفته است. به این منظور پلاسمون خطی و دی الکتریک غیرخطی در نظر گرفته می شود. در نهایت مساله تحلیل موجبر پلاسمونی غیرخطی غیرایزوتروپیک (موجبر مگنتو-پلاسمونی) بیان می گردد.

یک را ه برای افزایش دقت طرح های تفاضلی متناهی استفاده از فرمول های مشتق گیری عددی با دقت بالاست که این منجر به افزایش تعداد گره های موجود در الگو می شود. افزایش تعداد گره ها باعث بروز مشکلات متعددی می گردد. برای حل این مشکلات می توان از تقریب های تفاضلات متناهی فشرده استفاده کرد. در این پایان نامه تعمیمی از فرمول های تفاضلات متناهی فشرده برای داده های پراکنده و توابع پایه شعاعی ارائه شده است که...

سونولومینسانس تبدیل امواج صوتی به نور می باشد. از زمان کشف این پدیده توجیه تئوریک آن همواره مورد توجه قرار گرفته است. در رهیافت های متداول برای شبیه سازی این پدیده، معمولاً حل معادلات دیفرانسیل معمولی (ode) ناشی از یک مدل همگن هیدروشیمیایی برای تحول داخل حباب مورد توجه قرار داشته. برای انجام شبیه سازی های مبنی بر مدل های ode، معادله حاکم بر حرکت دیواره حباب، یعنی معادله ریلی-پلست، به صورت همزمان...

در مدل بندی فرایندهای فیزیکی با استفاده از معادلات دیفرانسیل، اکثر داده های ورودی غیر قطعی می باشند ( مثل خطاهای اندازه گیری ضریب پخشی). با وجود عدم قطعیت، معادلات بدست آمده به خانواده ای از معادلات که با متغیری تصادفی اندیس گزاری شده اند تبدیل می شوند. در این رساله، با معرفی روش طیفی برای بسط یک فرایند تصادفی، بسط کارهیونن-لوئیو از یک میدان تصادفی و نیز بسط آشوب وینر/چند جمله ای برای نمایش جوا...

در این رساله برای اولین بار حساب عملگری تبدیل l2 را مورد بررسی قرار می دهیم و با بیان قضایایی همچون قضیه تلفیق‎،‎ قضیه فرمول انتگرال معکوس و قضیه حاصلضرب تعمیم یافته از کاربرد های آن در حل معادلات انتگرال منفرد و معادلات با مشتقات کسری جزئی استفاده می کنیم‎.‎ در ادامه نشان می دهیم که چگونه این تبدیل می تواند به عنوان تبدیل مکملی برای تبدیل لاپلاس در حل مسایل مقدار مرزی که توابع به کار رفته در آ...

چکیده ندارد.

در این رساله قصد داریم الگوریتمهایی مبتنی بر تاو محاسباتی را برای معادلات کاربردی بگونه ای طراحی و استخراج کنیم که در مقایسه با دیگر روشها از سرعت و دقت قابل توجهی برخوردار باشند. برخی از معادلات کاربردی شامل مشتق کسری اعم از معادلات دیفرانسیل معمولی کسری، معادلات انتگرو-دیفرانسیل کسری و معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی کسری می باشند که کاربردهای بسیاری در علوم مختلف مهندسی، ریاضی فیزیک، زیست ش...