در این رساله انواع معادلات انتگرالی ذیل براساس ایده های از پری کاندیشینرها مورد بحث و بررسی قرار می گیرند: -1 معادلات انتگرالی منفرد چند بعدی -2 معادلات انتگرالی فوق منفرد -3 معادلات انتگرالی مرزی. بدین ترتیب بخاطر اهمیت موضوع، این رساله به دو بخش کلی تقسیم شده که هر بخش شامل زیربخش ها و فصول متفاوت می باشند که دستاوردهای جدید را به همراه دارند و از آنها مقالاتی استخراج شده که بعضی از آنها پذیر...

در این مقاله مروری خواهیم داشت بر مسایل معکوس خطی و بد وضع که در بسیاری از مسایل کاربردی ظاهر می شوند. ناپایداری نوع خاصی از این مسایل (معادله انتگرال فردهلم نوع اول) و ارتباط آن با هسته معادله نیز بررسی می شود. برای بدست آوردن جوابهایی مناسب برای این مسایل نیاز به نوعی منظم سازی داریم. در پایان با استفاده از منظم سازی جوابی برای یک مساله مقدار مرزی منفرد یدست می آوریم.

در این پایان نامه ، هدف توسعه روش سریع فوریه - گالرکین برای حل یک نوع از معادلات انتگرال مرزی منفرد است . ثابت می کنیم که تعداد ضرب های به کار رفته در تولید ماتریس فشرده از مرتبه nlog^3 n می باشد و جواب روش پیشنهادی ، همگرایی بهینه را تا مرتبه n^(-t) حفظ می نماید که در آن n مرتبه توابع پایه ای فوریه استفاده شده در این روش می باشد و t مرتبه ای از نظم پذیری جواب دقیق را نشان می دهد . علاوه براین ...

در این پایا نامه، یک روش هم محلی با استفاده از توابع پایه ای سینک برای تقریب معادله انتگرال فردهلم نوع دوم، مسائل مقدار مرزی برای معادله انتگرال-دیفرانسیل فردهلم مرتیه نوع دوم و معادله انتگرال –دیفرانسیل ولترای مرتبه دوم توسعه شده است. روش سینک در حالتی که منفرد بودن در نقاط انتهایی رخ می دهد نسبت به روش های کلاسیک مزیت دارد. خواص روش هم محلی سینک لازم برای توسعه بعدی، ارائه شده و برای محاسبهٌ م...

در این مقاله تحلیل دینامیکی از نوع تاریخچه زمانی یک سد با ضخامت ثابت و مخزن نیمه بی نهایت، با یک روش عددی نوین به نام انتگرال حلقوی منفرد مجزا(DSC)، مورد بررسی قرار می گیرد. با توجه به حیاتی بودن مسئله طراحی سد، یافتن یک روش عددی کارا، سریع و دقیق که قابلیت مدل سازی شرائط مرزی پیچیده را داشته باشد، ضروری به نظر می رسد. بدین منظور روش انتگرال حلقوی منفرد مجزا در این مقاله نخستین بار برای تحلیل م...

ده- در این مقاله ضمن مرور چگونگی حصول معادله انتگرال مرزی جابه جا یی با استفاده از قضیه برای مسائل ایزوتروپ خطی در محیط سه بعدی، به تفصیل ارائه می شود . با استفاده از نتایج cij محاسبه مستقیم ضرایب ترم آزاد تحقیق حاضر امکان محاسبه مستقیم ضرایب ترم آزاد در مدل سازی مسائل بی نهایت و نیمه بی نهایت که نمی توان از مفهوم حرکت جسم صلب برای محاسبه این ضرایب استفاده کرد، فراهم می شود. فرمول بندی ارائه شد...

عملکرد روش های هم محلی اسپلاینی را برای یک خانواده از معادلات انتگرال ولترای به طور ضعیف منفرد بررسی می کنیم. نشان می دهیم که اگر جواب دقیق معادله در شرایط خاصی صدق کند، با انتخاب مشخصی از پارامترهای هم محلی، می توان نتایج فوق همگرایی به دست آورد. این ویژگی، در نظریه روش های هم محلی برای معادلات از نوع آبل برقرار نیست. در پایان چندین مثال عددی ارایه می شود که نتایج نظری را شرح می دهند.

ده- در این مقاله ضمن مرور چگونگی حصول معادله انتگرال مرزی جابه جا یی با استفاده از قضیه برای مسائل ایزوتروپ خطی در محیط سه بعدی، به تفصیل ارائه می شود . با استفاده از نتایج cij محاسبه مستقیم ضرایب ترم آزاد تحقیق حاضر امکان محاسبه مستقیم ضرایب ترم آزاد در مدل سازی مسائل بی نهایت و نیمه بی نهایت که نمی توان از مفهوم حرکت جسم صلب برای محاسبه این ضرایب استفاده کرد، فراهم می شود. فرمول بندی ارائه...

در این مقاله تحلیل دینامیکی از نوع تاریخچه زمانی یک سد با ضخامت ثابت و مخزن نیمه بی نهایت، با یک روش عددی نوین به نام انتگرال حلقوی منفرد مجزا(dsc)، مورد بررسی قرار می گیرد. با توجه به حیاتی بودن مسئله طراحی سد، یافتن یک روش عددی کارا، سریع و دقیق که قابلیت مدل سازی شرائط مرزی پیچیده را داشته باشد، ضروری به نظر می رسد. بدین منظور روش انتگرال حلقوی منفرد مجزا در این مقاله نخستین بار برای تحلیل م...

در این پایان نامه از روش تاو استاندارد برای حل عددی معادلات انتگرال منفرد ضعیف استفاده کرده ایم. این روش بر پایه تقریب تابع مجهول با استفاده از چندجمله ایهای چبیشف بنا نهاده شده است. پس از جایگذاری تقریب تابع مجهول در معادله انتگرال به جای تابع مجهول، از روش انتگرال گیری گاوس استفاده کرده و معادله انتگرالی را تقریب می زنیم. سپس تابع باقیمانده را تعریف کرده و با استفاده از روش گالرکین ضرب داخلی ...