روش حجم متناهی یک روش گسسته سازی است که برای حل عددی انواع معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی از قبیل بیضوی،سهموی وهذلولوی به کار می رود.در این پایان نامه اجزای مختلف شبکه ها،انواع شبکه بندی ها برای روش حجم متناهی در یک ودر دو بعد معرفی می گرددسپس روش حجم متناهی برای معادلات دیفرانسیل از نوع سهموی و هذلولوی خطی مرتبه اول بیان می گردد،در هر مورد نیز برآورد خطا مشخص می شود وسپس همگرایی روش حجم متنا...

در این پایان نامه جواب تحلیلی معادله با مشتقات جزیی هذلولوی و سهموی با شرایط مرزی از نوع انتگرالی مورد نظر است. ابتدا مسائل مقدار مرزی اولیه ی غیر موضعی برحسب معادلات دیفرانسیل جزیی هذلولوی و سهموی با ضرایب متغیرخطی و غیرخطی غیر همگن با شرایط اولیه و مرزی غیرموضعی از نوع انتگرال را به مسائل مقدار مرزی اولیه ی دیریکله ی موضعی تبدیل می کنیم و سپس معادله را با استفاده از روش اصلاح شده ی آدومیان حل...

در این پایان نامه ابتدا به معرفی موجک ها و مقدماتی بر آن می پردازیم و در فصل های بعدی به معرفی انواع معادلات دیفرانسیل به خصوص معادلات سهموی و هذلولوی می پردازیم. و در نهایت روش حل این دسته از معادلات را با موجک هار بیان می کنیم. و نتایج عددی حاصل از روش معرفی شده را ذکر می کنیم.

حل معادلات هدایت حرارت هذلولوی اغلب با مشکلات زیادی همراه است. لذا شناخت موارد کاربرد اینگونه معادلات و ضرورت استفاده از آنها بسیار حائز اهمیت است. در واقع با توجه به نوع شرایط مرزی حاکم بر مساله، در برخی موارد می توان با تقریب خوبی از معادله هدایت سهموی به جای معادله هدایت هذلولوی استفاده نمود. در این مقاله به بررسی همگرائی جوابهای معادله هدایت حرارت هذلولوی و سهموی با توجه به شرایط مرزی مخت...

به‌کارگیری یک روش تقریب مرکزی با دقت بالا در مدل ترکیبی برای سیالات هیدروکربنی مورد مطالعه قرار گرفته است. معادلات حاکم عبارت‌اند از یک معادله‌ی سهموی برای تغییرات فشار و یک دستگاه معادلات هذلولوی انتقال اجزاء. برای حل معادله‌ی فشار سهموی از روش تفاضل محدود ضمنی استفاده شده است، و برای حل صریح معادلات انتقال اجزاء از یک روش مرکزی دقت بالای مستقل از عدد کورانت مبتنی بر کار کورگانُف و تادمُر ...

بسیاری از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی که در مسائل کاربردی مثل فیزیک، مهندسی و ... ظاهر می گردند، از مرتبه ی بالای غیرخطی برخوردارند و چون جواب دقیق برای این مسائل وجود ندارد، لذا ما با استفاده از روش هاای عاددی مانناد روش عناصر متناهی جواب این معادلات را تقریب می زنیم. چون دامنه ی معادلات دیفرانسیل بسیار وسیع است برای راحتی کار آنها را به سه دسته تقسیم نموده اند: 1- معادلات سهموی 2-معاد...

در این رساله، روش های استفاده از توابع پایه ای شعاعی، اختلال هموتوپی و تکرار تغییراتی برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی سهموی و هذلولوی معکوس پیشنهاد شده است. برای حل مسائل معکوس مورد نظر، ابتدا آن ها را به مسائل مستقیم تبدیل می نماییم و سپس از روش های پیشنهادی استفاده می کنیم. ماتریس عملیاتی مشتق برخی از توابع پایه ای شعاعی معرفی شده است. با استفاده از این ماتریس ها، مسائل سهموی و هذلول...

در این پایان نامه روش های پرتابی برای حل مسائل کنترل بهینه مقید تحت معادلات هذلولوی و معادلات سهموی مورد بررسی قرار گرفته است. ابتدا کنترل سیستم های تحت این معادلات را معرفی نموده و به عنوان نمونه چند سیتم تحت این معادلات را مطالعه می کنیم. در ادامه کنترل پذیری دقیق معادلات هذلولوی و سهموی با کنترل های توزیع شده بررسی و روش های پرتابی برای حل سیستم بهینگی معادلات فوق استفاده می شود. در نهایت با...

فرآیند برخورد میان ذرات، موضوعی است که در بسیاری از زمینه ها مانند فیزیک، نجوم، فیزیک پلیمر، فیزیک اتمسفری مورد مطالعه قرار گرفته است. این فرآیند توسط یک سیستم از معادلات دیفرانسیلی با بعد نامتناهی (در حالت گسسته) و یا یک معادله دیفرانسیلی-انتگرالی با مشتقات نسبی غیرخطی (در حالت پیوسته) مد ل سازی می شود. همچنین مدل گسسته را نیز می توان با یک معادله دیفرانسیل با مشتقات نسبی تقریب نمود. در این مق...

در این پایان نامه حل دقیق معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی با استفاده از ‎روش تابع سینوس-کسینوس را که شامل قضیه، شرایط اولیه و همچنین مثال هایی از کاربرد این روش ها هستند را ذکر می کنیم. ابتدا مفاهیم اساسی معادلات با مشتقات جزئی را که شامل تعاریف و مفاهیم بنیادی این گونه مسائل است را مطرح می کنیم، سپس مسائل هذلولوی‎، بیضوی و مثال هایی از کاربرد این مسائل را بیان می کنیم و نهایتاً در ف...