هدف از این پژوهش بررسی مدلهای قیمت گذاری نفت با پرش و بدون پرش است. در این خصوص ابتدا، جمله پرش را معرفی کرده، سپس با افزودن آن به معادله دیفرانسیل تصادفی، مدل پرش-انتشار را می سازیم. این پژوهش با معرفی بسط های معادلات دیفرانسیل تصادفی با پرش و بدون پرش آغاز می شود. سپس برای هر کدام از این بسط های تصادفی مثال های عددی ارائه می کنیم. سرانجام، با استفاده از برآورد حداکثر درست نمایی و روش گشتاوره...

درک عمیق اثر اخبار و اطلاعات بر بازار سهام دارای اهمیت حیاتی در پیش بینی و تحلیل بازده سهام است. بدین منظور معادلات دیفرانسیل تصادفی مانند حرکت براونی هندسی همراه با پرش و حرکت براونی هندسی همراه با نوسان های تصادفی برای شبیه سازی شاخص کل قیمت استفاده شده اند. با استفاده از داده های روزانه شاخص کل قیمت، شاخص 50 شرکت برتر و شاخص 30 شرکت بزرگ بورس اوراق بهادار تهران در بازه زمانی فروردین 1389تا ب...

بسیاری از پدیده های طبیعی را می توان بوسیله مدلهایی که منجر به معادلات دیفرانسیل می شوند مدلسازی نمود. در بسیاری از مواقع چون بعضی از پارامترها و داده های اولیه مسئله بدلیل نداشتن اطلاعات کافی از مکانیزم سیستم بطور دقیق مشخص نیستند، رفتار سیستم در بعضی از شرایط نمایش قطعی ایده آلی را در بر نخواهد داشت. از اینرو بمنظور جبران کمبود اطالاعات سیستم و همچنین داشتن توصیف حقیقی تری از رفتار سیستم، اغت...

تخصیص بهینه سرمایه به فرصت های مناسب سرمایه گذاری و به حداقل رساندن ریسک حاصل از آن یکی از مهمترین اهداف سرمایه گذاران است.در دنیای کنونی، صنعت بیمه از زیر بخش های اساسی اقتصاد در هر جامعه ای محسوب می شود. فاصله زمانی میان دریافت حق بیمه و پرداخت خسارت، منابع مالی مختلفی در اختیار شرکت های بیمه قرار می دهد. بیمه گر باید با انتخاب استراتژی بهینه سرمایه گذاری از کاهش ارزش سرمایه جلوگیری و پشتوانه...

در بازارهای مالی و اقتصاد دینامیک‏های دارایی پایه اغلب با معادلات دیفرانسیل تصادفی از نوع پرش-انتشار مشخص می‏شوند. این معادلات علاوه بر جمله انتشار دارای جمله‏ی پرش نیز هستند که این جمله‏ی پرش بستگی به نوع بازار دارد. از آنجا که کلاس معادلات دیفرانسیل تصادفی پرش-انتشار معمولا جواب تحلیلی ندارند، نیازمند استفاده از تقریب‏‏های عددی هستیم. تقریب‏های عددی برای جواب معادلات دیفرانسیل تصادفی پرش-انتش...

ابتدا در این پایاننامه تعاریف اولیه معادلات دیفرانسیل تصادفی ‎را‎ بیان می کنیم که این معادلات با معادلات دیفرانسیل جزئی با استفاده از قضیه نمایشی فیمن-کاس ارتباط دارند. در ادامه معادلات دیفرانسیل تصادفی پسرو و معادلات دیفرانسیل تصادفی پسرو-پیشرو را معرفی و سپس به رابطه بین معادلات دیفرانسیل تصادفی پسرو-پیشرو و معادلات دیفرانسیل جزئی سهموی شبه خطی اشاره می شود. نشان می دهیم جواب یک معادله دیفران...

در مدل بندی فرایندهای فیزیکی با استفاده از معادلات دیفرانسیل، اکثر داده های ورودی غیر قطعی می باشند ( مثل خطاهای اندازه گیری ضریب پخشی). با وجود عدم قطعیت، معادلات بدست آمده به خانواده ای از معادلات که با متغیری تصادفی اندیس گزاری شده اند تبدیل می شوند. در این رساله، با معرفی روش طیفی برای بسط یک فرایند تصادفی، بسط کارهیونن-لوئیو از یک میدان تصادفی و نیز بسط آشوب وینر/چند جمله ای برای نمایش جوا...