در این مقاله، دستگاه های دینامیکی متناظر با معادلات دیفرانسیل تأخیری را معرفی و برخی نتایج آشنا و مهم دربارۀ آنها را بیان می کنیم. همچنین به برخی از پیچیدگی هایی که در اثر وجود تأخیر در معادلات بروز پیدا می کنند، اشاره می کنیم. همانند معادلات دیفرانسیل عادی، با مطالعۀ دستگاه های خطی و دستگاه های خطی سازی شده حول نقاط تعادل، شناخت خوبی نسبت به معادلات دیفرانسیل تأخیری و پایداری نقاط تعادل می توا...

در این پایان نامه، به معرفی معادلات دیفرانسیل تأخیری پنتوگراف پرداخته ایم که به روش های مختلف از جمله هم محلی حل شده است. روش طیفی چبیشف نیز برای حل معادلات دیفرانسیل تأخیری پنتوگراف ارائه شده است، که در این روش ابتدا عمل انتقال بازه را انجام می دهیم و سپس معادله را حل می کنیم که نتایج مطلوبی حاصل شده است.

روش میلشتین ساده ترین روش عددی برای حل معادلات دیفرانسیل تصادفی با مرتبه همگرایی قوی است. این روش برای معادلات دیفرانسیل تصادفی تأخیری توسعه داده می شود که البته بررسی همگرایی آن به خاطر انتگرال های موجود در عبارات باقیمانده پیچیده است. در این پایان نامه روش میلشتین و اولین مرتبه نرخ قوی همگرایی با روش های مقدماتی ساده بیان شده است. برای بیان این روش از بسط تیلور که مشتق های به کار رفته در آن...

تعدادی از پدیده های غیرخطی در بسیاری از شاخه های علوم کاربردی و مهندسی بر حسب معادلات دیفرانسیل تأخیری توصیف می شوند.در این تحقیق روش تجزیه آدومیان را برای بدست آوردن جواب معادلات دیفرانسیل تأخیری نسبت به توابع مرجع مفروض بکار می بریم و سپس روش پیشنهادی روی چندین مثال عددی از طریق زیر برنامه هایmaple تحقیق می شودکه کارایی روش جدید را ثابت می کند.در این روش تابع مرجع پیوسته بوده و مشتقات آن باید...

دستگاه معادلات دیفرانسیل تأخیری در زمینه های مهندسی و علوم از اهمیت برخوردار است. زیرا معادلات دیفرانسیل در مدل سازی پدیده ها و بررسی رفتار آن ها همواره مورد استفاده است و رفتار دستگاه تحت تأثیر رفتار گذشته و حال آن می باشد. ‎‎ هدف این رساله بررسی اثر پارامتر تأخیر بر رفتار برخی از معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم و دستگاه معادلات دیفرانسیل درگیر می باشد. بنابراین به ذکر مفاهیم مورد نیاز در دستگاه...

معادلات دیفرانسیل معمولی به عنوان مدلی کارآمد در ارائه ی توصیف ریاضی برای تغییرات برخی پدیده ها کاربرد پیدا کرده اند. از آنجا که معادلات دیفرانسیل معمولی مدلی مناسب برای توصیف تمام پدیده ها نیستند، معادلات دیفرانسیل تأخیری معرفی شدند. دانشمندان به دنبال روش هایی هستند که بتوانند به صورت ساده تری به حل انواع معادلات دیفرانسیل بپردازند. یکی از این روش ها بررسی خواص توصیفی نظیر پایداری بسیاری از م...

در این پایان نامه، مدل دینامیکی معادلات دیفرانسیل تأخیری برای بررسی مدل دینامیکی با دو تأخیر اصلی در ریاضیات بیولوژیکی مورد مطالعه قرار گرفته hiv-1ویروس است. برای شروع مطالعه ی چنین مدل هایی باید بتوان پایداری حالت مانا را تعیین کرد. درفصل 2، این هدف به بررسی وجود ریشه مثبت جند جمله ای تبدیل می شود. با استفاده از دنباله ی استورم به این پرسش پاسخ داده شده است. در انتها کاربردهایی از این روش، م...

در این پایان نامه، به بررسی رفتار مجانبی جواب های معادلات دیفرانسیل تأخیری خطی و مشابه گسسته آنها، معادلات تفاضلی تأخیری خطی و همچنین معادلات دیفرانسیل تأخیری غیرخطی پرداختیم و شرایط همگرایی جواب در بی نهابت را بدست آورده و مدل محدودیت غذایی را به عنوان مثالی از معادله تأخیری غیرخطی بیان نموده ایم.

در این پایان نامه همگرایی و پایداری روشهای رونگ کوتای نمایی از نوع هم محلی برای معادلات دیفرانسیل تأخیری مورد بررسی قرار میگیرد. نشان داده میشود که این نمونه از روشهای عددی حداقل با مرتبه مرحله شان همگرا میشوند. همچنین شرایط کافی از پایداری عددی در این روشها ارایه میگردد و سرانجام بعضی مثالهای عددی نتایج اصلی را شرح میدهند.

مدل بندی بسیاری از پدیده ها و مسائل طبیعی غالباً به حل معادلات غیرخطی منجر می شود. مشکلات موجود در مسیر حل این مسائل و به دست آوردن یک جواب تحلیلی باعث می شود تا از روش های عددی استفاده کنیم. هدف از این پژوهش، بررسی و حل انواع معادلات دیفرانسیل پدید آمده در الکترودینامیک و مکانیک سیالات روی دامنه های بزرگ به دلیل کاربرد های مهندسی و صنعتی می باشد. در این رساله، ابتدا شرح مختصری از روش باقی ما...