‏معادلات‎ دیفر‎‏انسیل با مشتقات کسری‏، در بسیاری از مسائل کاربردی در علوم مختلف ظاهر می شوند‏. از طرفی با پیشرفت های سریعی که علم دارد‏، روز به روز مسائلی پیچیده تر و حساس تری مطرح می شوند که باید در یک زمان کوتاه‏، حل‏ و تجزیه و تحلیل شود‏، به همین دلیل ریاضیدانان و دانشمندان در پی پیدا کردن روش های سریع و بهینه هستند‏، مانند روش هایی چون سری های فوریه‏، موجک ها‏، هموتوپی ها‏، درونیابی ها‏، بر...

در این رساله، ابتدا به معرفی و نحوه ی شکل گیری توابع متعامد گویا (لژاندر و چبیشف) پرداخته شده، سپس از آن ها در تقریب توابع روی بازه های نامتناهی استفاده شده است. در ادامه چندجمله ای های متعامد انتقال یافته به هر بازه ی دلخواه ‎$[0,b]$‎ و چندجمله ای های تقریباً متعامد معرفی شده اند. از توابع گویا و چندجمله ای های متعامد انتقال یافته در تقریب جواب های انواع معادلات دیفرانسیل (معادلات دیفرانسیل معم...

در این مقاله یک جواب تحلیلی تقریبی از معادلات زاخاروف-کوزنتسف کسری به کمک روش تبدیل دیفرانسیل کاهش یافته تعیین خواهد شد. دیده می شود که جواب های به دست آمده به وسیله روش تبدیل دیفرانسیل کاهش یافته، مناسب بوده و این روش، روشی موثر برای حل معادلات با مشتقات جزئی کسری قویاً غیرخطی است.

عملگر های مشتق و انتگرال کسری مفهوم جدیدی از مشتق و انتگرال از مرتبه دلخواه می باشد. معادله دیفرانسیل با مشتقات نسبی) (pde که مشتقات موجود در آن بتوانند از مرتبه کسری باشند معادله دیفرانسیل با مشتقات نسبی کسری ( (fpde گفته می شود. امروزه این معادلات به دلیل کاربرد زیاد توجه ویژه ای را به خود معطوف داشته اند. در این مقاله حالت نسبتاً کلی از یک fpde مطرح می شود، برای بدست آوردن یک طرح عددی، مشتقات...

در این رساله قصد داریم الگوریتمهایی مبتنی بر تاو محاسباتی را برای معادلات کاربردی بگونه ای طراحی و استخراج کنیم که در مقایسه با دیگر روشها از سرعت و دقت قابل توجهی برخوردار باشند. برخی از معادلات کاربردی شامل مشتق کسری اعم از معادلات دیفرانسیل معمولی کسری، معادلات انتگرو-دیفرانسیل کسری و معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی کسری می باشند که کاربردهای بسیاری در علوم مختلف مهندسی، ریاضی فیزیک، زیست ش...

از آنجا که بسیاری از پدیده های فیزیکی قابل مدل کردن توسط معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری هستند، در سال های اخیر دانشمندان علوم پایه و مهندسی توجه زیادی به حسابان کسری داشته اند. معمولاً در مواجهه با بسیاری از معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری، یافتن یک حل تحلیلی و دقیق کار ساده ای نیست و اگر این معادلات شامل جملات غیر خطی نیز باشند، یافتن جواب دقیق برای آن ها چه بسا غیر ممکن باشد. از این رو روش ها...

عمل گرهای مشتق و انتگرال کسری مفهوم جدیدی از مشتق و انتگرال از مرتبۀ دل خواه است. معادلۀ دیفرانسیل با مشتقات نسبی )[1](pde که مشتقات موجود در آن بتوانند از مرتبه کسری باشند معادلۀ دیفرانسیل با مشتقات نسبی کسری ([2](fpde گفته می شود. امروزه این معادلات به دلیل کاربرد زیاد توجه ویژه ای را به خود معطوف داشته اند. در این مقاله حالت نسبتاً کلی از یک fpde مطرح می شود، برای به دست آوردن طرحی عددی، مشتق...

حساب کسری، در سالهای اخیر زمینه مطالعات بسیاری از ریاضیدانان قرار گرفته است. مشتق و انتگرال مرتبه کسری کاربردهای فراوانی در فیزیک و مکانیک، از جمله فیزیک پلاسما، مکانیک کوانتومی و دینامیک آشفتگی پیدا کرده اند. همچنین معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی که شامل عملگرهای کسری باشند، کاربردهای زیادی در علوم مهندسی دارند. با این حال روشهای تحلیلی که برای حل این معادلات وجود دارند اغلب پیچیده و دشوار ه...

در این مقاله پیشنهادهایی مبتنی بر ارائه و تعمیم الگوهای ریاضی در خصوص بررسی رفتار تومورهای سرطانی مدل بندی شده بر اساس معادلات دیفرانسیل با مشتقات کسری مکانی- زمانی مورد بحث و بررسی قرار خواهند گرفت. در این ساختار به چندین الگوی مختلف ریاضی در زمینه از بین رفتن رشد سلول های سرطانی اشاره خواهد شد. تجزیه وتحلیل الگوهای مذکور مبتنی بر فرایندی پایه گذاری شده بر اساس روش تکرارهای متوالی وبا بهره جوی...

در این مقاله پیشنهادهایی مبتنی بر ارائه و تعمیم الگوهای ریاضی در خصوص بررسی رفتار تومورهای سرطانی مدل بندی شده بر اساس معادلات دیفرانسیل با مشتقات کسری مکانی- زمانی مورد بحث و بررسی قرار خواهند گرفت. در این ساختار به چندین الگوی مختلف ریاضی در زمینه از بین رفتن رشد سلول های سرطانی اشاره خواهد شد. تجزیه وتحلیل الگوهای مذکور مبتنی بر فرایندی پایه گذاری شده بر اساس روش تکرارهای متوالی وبا بهره جوی...