روش های مبتنی بر معادلات با مشتقات پاره ای غیرخطی یکی از پرکاربردترین روش ها در ترمیم و کاهش نویز تصویر هستند. به تازگی نمونه هایی از این معادلات معرفی شده اند که در این پایان نامه قصد داریم به بررسی و حل عددی آن ها به کمک روش های تفاضلات متناهی کلاسیک و غیرکلاسیک بپردازیم.‎

‏روش دوخطی هیروتا برای بیان جواب های تحلیلی دقیق یک موج انفرادی از معادلات دیفرانسیل غیرخطی استفاده می شود. ‎‏در‎ ابتدا‏، سیستمی از معادله موج غیرخطی چند بعدی با قسمت واکنش دهنده به فرم چندجمله ای درجه سوم تعیین می کنیم که در واقع به منظور مشخص کردن سه بردار ثابت مجزا می باشد. در مرحله دوم‏، معادله موج منتشر شده در یک بعد را می سازیم. که در این حالت روش دوخطی برای به دست آوردن ریشه های بر‏دار ا...

یک را ه برای افزایش دقت طرح های تفاضلی متناهی استفاده از فرمول های مشتق گیری عددی با دقت بالاست که این منجر به افزایش تعداد گره های موجود در الگو می شود. افزایش تعداد گره ها باعث بروز مشکلات متعددی می گردد. برای حل این مشکلات می توان از تقریب های تفاضلات متناهی فشرده استفاده کرد. در این پایان نامه تعمیمی از فرمول های تفاضلات متناهی فشرده برای داده های پراکنده و توابع پایه شعاعی ارائه شده است که...

یک صفحه هموژن دوبعدی با شرایط مرزی تکیه گاه ساده فرض شده و اثر انحنای صفحه، به همراه اثر تغییر شکل غیرخطی صفحه، با استفاده از مدل پوسته استوانه ای و رابطه ون کارمن در معادله سازه ای مسأله اعمال شده است. تحلیل فرکانسی خطی و غیرخطی سازه، برای تعیین فرکانس های سازه در اثر افزایش انحنا، به همراه اثر نیروی فشاری داخل صفحه، برای اولین بار تحقیق شده است. فلاتر صفحه منحنی شکل، تحت اثر بارهای ترکیبی آیر...

در این مقاله برای اولین بار از کنترل پسخورد و کنترل فازی به منظور ردگیری مسیر دلخواه انتهای یک نانوتیر طره ای پیزوالکتریک به عنوان یک نانو عملگر استفاده شده است. معادلات حرکت بشکل معادلات دیفرانسیل با مشتقات پارهایی به کمک تئوری فلکسوالکتریک مرتبه بالا وابسته به اندازه استخراج گردیده است. به منظور دستیابی به معادلات حاکم، فرمولاسیون غیرخطی برای نانوتیر اویلر-برنولی پیزوالکتریک با درنظر گرفتن غی...

آنالیز محیط نیمه بی نهایت ایزوتوپ جانبی تحت اثر بار متحرک که به صورت قائم بر سطح محیط وارد میشود مورد نظر است. برای حل این مساله ، از توابع پتانسیل ارائه شده توسط اسکندری قادری و نورزاد که توابع اصلاح شده لخنیتسکی برای مسائل دینامیکی می باشد، استفاده میشود. در این روش ، دستگاه معادلات دیفرانسیل با مشتقات پاره ای با کمک توابع پتانسیل فوق به صورت مجزا درمی آید واین معادلات مجزا به کمک تبدیل انتگر...

معادلات اصلی مورد بحث در این پایان نامه مربوط به چند دسته از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی است که از دیدگاه فیزیکی و کاربردی از اهمیت ویژه ای برخوردارند. در بخشی از این تحقیق به بررسی دسته خاصی از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی پرداخته ایم؛ ابتدا معادله را به حالت پایا تبدیل نموده و با استفاده از روش ‎$ ‎tanh‎ $‎ به جواب موج منفرد می رسیم. در بخش دیگری از آن جواب های معادله...

در این مطالعه، به شبیه سازی عددی فرآیند انتقال جرم اکسیژن در بسترهای مویرگ انسان با در نظر گرفتن جمله پخش محوری می پردازیم. معادله شبیه سازی شده یک معادله دیفرانسیل با مشتقات پاره ای نامانا از نوع همرفت- نفوذ می باشد که در مسائل مهندسی زیستی کاربرد فراوان دارد و گسترش عمده آن در مسائل لایه مرزی سیالات، مدارهای الکتریکی در کابلها و مسائل انتقال جرم می باشد. حل تحلیلی این نوع معادلات پیچیده است. ...

پدیده های غیرخطی نقش مهمی در ریاضیات کاربردی و فیزیک ایفا می کنند. جواب های صریح معادلات غیرخطی دارای اهمیت اساسی هستند. روش های گوناگونی برای به دست آوردن جواب های صریح معادلات غیرخطی پیشنهاد شده است. در این پایان نامه، یک روش جدید برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی سهموی غیرهمگن یک بعدی با یک ضریب متغیر و دستگاه های معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی غیرخطی به کار رفته و نتایج حاصل از این...