روش بسط بر مبنای توابع پالس- بلوکی برای حل عددی معادلات انتگرال ولترا و فردهلم دو بعدی نوع اول و دوم ارایه شده است. تحقیق ارایه شده بر اساس معرفی خانواده ای از ماتریس های عملیاتی انتگرال گیری است. آنالیز خطا انجام شده، کارایی و دقت روش ارایه شده را نشان می دهد. هم چنین چند مثال عددی آورده شده است.

در این پایان نامه به بررسی مسائل معکوس و بدوضع می پردازیم. تاکید این پایان نامه بر روش های عددی حل معادله ولترای نوع اول بدوضع با حفظ فرم اصلی معادله می باشد. از جمله این روش ها می توان به روند های تکراری مانند روش تکراری ریچاردسون و روش تکراری لاورنتیو اشاره نمود که با ارائه نمونه های عددی به بررسی آنها خواهیم پرداخت. در نهایت به بررسی دستگاه معادلات جبری-انتگرال (iaes) پرداخته و برای یافتن جو...

در این پایان نامه ابتدا به بررسی وجود جواب یکتا برای نوع خاصی از معادلات انتگرال که معادله انتگرال ولترای نوع دوم نامیده می شود، می پردازیم . سپس حل معادلات انتگرال فردهلم و ولترا با روش های هم محلی ، تبدیل دیفرانسیل و سریهای توانی را معرفی می کنیم سپس حل نوعی خاص از معادلات انتگرال – دیفرانسیل با روشهای هم محلی و سریهای توانی را ارائه خواهیم کرد . همچنین تعمیم تبدیل دیفرانسیل برای توابعی که شا...

در این پایان نامه ابتدا معادله انتگرال و تاریخچه آن مورد مطالعه قرار می گیرید. برای حل معادلات انتگرال ولترا نوع اول n بعدی را با استفاده از روش منظم سازی (روش لاورنتیو و تیخونوف ) و مشتق گیری مستقیم به معادله انتگرالی ولترای نوع دوم تبدیل می شود سپس با استفاده از دو روش تقریبات متوالی و تجزیه آدومیان به حل معادلات ولترای نوع دوم می پردازیم.

طیف وسیعی از سیستمهای کاربردی و تئوری با معادلات انتگرال توصیف می شوند. در این پایان نامه کنترل بهینه سیستمهای توصیف شده با معادلات انتگرال ولترای یک بعدی و دو بعدی مد نظر است که با تعریف تابع هزینه مناسب و جبری سازی این تابع و معادلات سیستم حل شده است . این جبری سازی با استفاده از چند جمله ای های لژاندر و موجکهای لژاندر یک بعدی ودو بعدی صورت گرفته است که برای آن ماتریسهای عملگر انتگرال و ضرب د...

در این رساله، روش های عددی برای به دست آوردن جواب های تقریبی برای معادلات انتگرال دو بعدی خطی و غیر خطی مطرح می شوند و با استفاده از توابع متعامد لژاندر انتقال یافته دو بعدی، توابع هایبرید لژاندر و خواص اساسی این دو دسته از توابع پایه ای به حل عددی انواع معادلات انتگرال دو بعدی می پردازیم. ابتدا، معادلات انتگرال فردهلم و ولترای دو بعدی خطی در نظر گرفته می شوند. شرایط لازم برای وجود و یکتایی ...

در این پایان نامه معادلات انتگرال دو بعدی در حالت حقیقی و فازی مورد بررسی قرار می گیرد. در فصل اول به بیان مفاهیم مقدماتی که در فصل های بعد مورد استفاده قرار می گیرد می پردازیم. در فصل دوم معادلات انتگرال دو بعدی را تعریف کرده و چند روش عددی و تحلیلی را برای حل این معادلات ارائه می دهیم. فصل سوم نتایج تحقیقات شخصی می باشد، که در آن ابتدا به تعریف و دسته بندی معادلات انتگرال فازی دو بعدی می پ...

در این مقاله، روش هم محلی بر پایه چندجمله ای های بسل را برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم-ولترا-همرشتاین غیرخطی با شرایط آمیخته به کار می بریم. در این روش، معادلات انتگرال- دیفرانسیل فردهلم- ولترای- همرشتاین غیرخطی با به کارگیری چند جمله ای های بسل نوع اول و نقاط گره ای تبدیل به معادله ای ماتریسی می شود. معادله ماتریسی متناظربا یک دستگاه معادلات غیرخطی جبری با ضرایب نامعلوم  بسل  است. نت...

در این پایان نامه ابتدا معادلات انتگرال را معرف یمی کنیم و یک دسته بندی از آنها ارائه می دهیم. در ادامه بحث خود را روی معادلات انتگرال ولترای نوع دوم معطوف می کنیم. پمن معرفی یکح رده خاص از آنها، به نام معادلات انتگرال آبل، به بیان سه روش تحلیلی برای حل آنها می پدازیم. همچنین دو روش جدید، تحت عنوان روش تجزیه لاپلاس دو مرحله ای و روش تجزیه آدومین دو مرحله ای را برای حل مهادلات انتگرال ولترای نوع...

معادلات انتگرال انواع مختلفی دارد. در این پایان نامه معادلات انتگرال دوبعدی و معادلات انتگرال دیفرانسیل دوبعدی مورد بررسی قرار می گیرند. برای این منظور دو روش جدید برای حل معادلات انتگرال دوبعدی و یک روش برای حل معادلات انتگرال دیفرانسیل دوبعدی معرفی می شود. در این روش های عددی از چندجمله ای های چبیشف دوبعدی و ترکیب آن ها با توابع بلاک پالس دوبعدی استفاده می شود. همچنین تعدادی مثال عددی ارائه م...