در این پایان نامه ابتدا معادلات انتگرال و تاریخچه آن مورد مطالعه قرار می گیرد. برای حل معادله انتگرالی فردهلم نوع اول n بعدی، ابتدا با استفاده از روش های منظم سازی (روش های منظم سازی لاورنتیو و تیخونوف) معادله انتگرالی فردهلم نوع اول به نوع دوم تبدیل می شود، سپس با استفاده از سه روش مقدار مقدار میانگین انتگرال، محاسبه مستقیم و تجزیه آدومیان به حل معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم می پردازیم.

ابتدا تقریب سینک را بررسی نموده سپس حل عددی معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم را با استفاده از روش هم محلی سینک ارائه می دهیم. همچنین همگرایی تقریب سینک را برای این دسته از معادلات انتگرالی به صورت تحلیلی بررسی کرده و نشان می دهیم مرتبه همگرایی روش، نمایی و به صورت ((o(e^(-k?n است که k مستقل از n می باشد.

در این پایان نامه، با بکارگیری موجک های دابیشز در روش گالرکین به حل معادلات فردهلم نوع دوم خطی، غیرخطی و تکین پرداخته شده است . بعد از گسسته سازی، معادلات انتگرال خطی و غیرخطی بترتیب به یک دستگاه خطی و غیرخطی از معادلات تبدیل می شوند. برای حالت خطی می توان ماتریس را توسط تبدیل سریع موجک به یک ماتریس متقارن و تنک تبدیل نمود. مزیت اصلی روش ارائه شده در این نوشتار نسبت به سایر روش ها، محاسبه ...

در این پایان نامه،برخی روش های عددی حل معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم (روی بازه های بی کران- کران دار)بیان می نماییم . روش های پیشنهادی شامل روش های تصویری و نسخه های گسسته می باشند.این روش ها پایداو همگرا هستند. توجه ویژه ای به دستگاه خطی متناظر با معادله متناهی البعد شده است،که با حل این دستگاه خطی خوش وضع جواب تقریبی همگرا به جواب واقعی را بدست می آوریم. مثال های عددی را به منظور تایید صحت ر...

چکیده نظریه معادلات انتگرال یکی از مهمترین شاخه های آنالیز ریاضی است .اصولا" اهمیت آن از لحاظ مسائل مقدار مرزی در تئوری معادلات با مشتقات جزئی است . معادلات انتگرال درخیلی از مسائل فیزیک و فنی ظاهر میشوند.در تحقیقات قرن اخی درنظریه کشانی این نوع معادلات نقش مهمی را بازی کرده اند،بخصوص آن دسته ای از آنها که به معادلات انتگرال منفرد شهرت دارند . معادلات انتگرال برای سالهای زیادی است که در ریاضی ظ...

روش بسط بر مبنای توابع پالس- بلوکی برای حل عددی معادلات انتگرال ولترا و فردهلم دو بعدی نوع اول و دوم ارایه شده است. تحقیق ارایه شده بر اساس معرفی خانواده ای از ماتریس های عملیاتی انتگرال گیری است. آنالیز خطا انجام شده، کارایی و دقت روش ارایه شده را نشان می دهد. هم چنین چند مثال عددی آورده شده است.

در این مقاله، روش هم محلی بر پایه چندجمله ای های بسل را برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم-ولترا-همرشتاین غیرخطی با شرایط آمیخته به کار می بریم. در این روش، معادلات انتگرال- دیفرانسیل فردهلم- ولترای- همرشتاین غیرخطی با به کارگیری چند جمله ای های بسل نوع اول و نقاط گره ای تبدیل به معادله ای ماتریسی می شود. معادله ماتریسی متناظربا یک دستگاه معادلات غیرخطی جبری با ضرایب نامعلوم  بسل  است. نت...

در این مقاله، حل معادلات انتگرال ولترا - فردهلم ترکیبی غیرخطی، بااستفاده ازتوابع بلاک - پالس اصلاح شده سه بعدی(m3d-bfs) بررسی شده است. این روش معادلات انتگرال ولترا - فردهلم ترکیبی غیرخطی را به دستگاه معادلات غیرخطی جبری تبدیل می کند. شرح مثال ها گویای کارایی و سادگی روش ارایه شده می باشد.

در این پایان نامه حل عددی معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم با هسته های هموار و منفرد ضعیف مورد بررسی قرار می گیرد. بدین منظور ابتدا توابع متعامد لورانت را معرفی و برخی خواص آنها را مورد بررسی قرار می دهیم. سپس با استفاده از این توابع متعامد به حل عددی معادلات انتگرالی با هسته هموار پرداخته می شود. قسمت پایانی رساله روش جدیدی مبتنی بر دستگاهی از چندجمله ایهای معرفی شده، برای حل معادلات انتگرالی من...