با اینکه روشهای طیفی در حل معادلات دیفرانسیل به طور قابل ملاحظه ای مورد توجه قرار گرفته اند، تجربه اندکی در به کار بردن این روشها برای حل معادلات انتگرالی ولترا موجود است. در این پایان نامه روشهای طیفی را برای حل معادلات انتگرالی ولترای نوع دوم بکار می بریم. پایان نامه با مروری بر نظریه و کاربرد معادلات انتگرالی ولترا و مفاهیم مقدماتی روشهای طیفی آغاز می شود. سپس روشهای طیفی هم محلی و گالرکین...

هدف این پایان نامه مطالعه ی یک روش عددی جدید برای حل معادلات انتگرال ولترا بر پایه ی روش طیفی است. روش طیفی هم محلی لژاندر، برای حل معادلات انتگرال ولترای نوع دوم پیشنهاد شده است و همچنین یک تحلیل خطا با دقت بالا برای این روش ارائه شده که نشان می دهد با شرط به اندازه کافی هموار بودن تابع هسته و تابع منبع خطا ی عددی به صورت نمایی کاهش پیدا می کند. نتایج عددی پیش بینی نظری همگرایی با سرعت نمایی...

در این ‎رساله‏، ‎به ‎نقش و ‎‎?‎جایگاه ‎قضیه ‎نقطه ‎ثابت ‎در ‎‏حل معادلات ‎انتگرالی ‏ولترای‎ نوع دوم پرداخته ‎می ‎شود. ‎قصد ‎داریم‏، ‎از‎ قضیه ‎نقطه ‎ثابت در دو حوزه متفاوت‏، وجود جوابها و همچنین تحلیل خطا در روشهای عددی استفاده کنیم. ‎ ابتدا با ارائه چهار شرط انقباضی مختلف برای هسته‏، وجود و منحصر به فردی جوابها برای معادلات انتگرالی از نوع ولترا را بررسی می کنیم. یکی از اهداف مهم این قسمت‏، ب...

در این پایان نامه بدنبال یافتن یک جواب تقریبی برای معادلات انتگرالی نوع دوم هستیم. در این روش که به روش گالر کین موسوم است با استفاده از b - اسپلاین ها معادلات انتگرالی را به یک دستگاه معادلات جبری کاهش می دهیم که به آسانی با روش های عددی معمولی حل شود.

در این پایان نامه ابتدا معادله انتگرال و تاریخچه آن مورد مطالعه قرار می گیرید. برای حل معادلات انتگرال ولترا نوع اول n بعدی را با استفاده از روش منظم سازی (روش لاورنتیو و تیخونوف ) و مشتق گیری مستقیم به معادله انتگرالی ولترای نوع دوم تبدیل می شود سپس با استفاده از دو روش تقریبات متوالی و تجزیه آدومیان به حل معادلات ولترای نوع دوم می پردازیم.

در این پایان نامه روش جدید انتگرال گیری عددی تصادفی ‎(lr{riq})‎ یا به اصطلاح روش بدون شبکه بندی برای جواب های عددی معادلات انتگرال ولترای نوع دوم بسط داده شده است. روش ‎riq‎ بر روی تکنیک انتگرال گیری عددی تعمیم یافته ‎(giq)‎ پایه ریزی شده است و با تابع درونیابی کریجینگ مرتبط است، بطوریکه روش ‎riq‎ به عنوان یک بسط از روش ‎giq‎ مورد توجه قرار گرفته است. در روش ‎giq‎ دامنه محاسباتی منظم لازم است، ...

در این پایان نامه به بررسی مسائل معکوس و بدوضع می پردازیم. تاکید این پایان نامه بر روش های عددی حل معادله ولترای نوع اول بدوضع با حفظ فرم اصلی معادله می باشد. از جمله این روش ها می توان به روند های تکراری مانند روش تکراری ریچاردسون و روش تکراری لاورنتیو اشاره نمود که با ارائه نمونه های عددی به بررسی آنها خواهیم پرداخت. در نهایت به بررسی دستگاه معادلات جبری-انتگرال (iaes) پرداخته و برای یافتن جو...