در این مقاله یک فضای کامل با رفتار همسانگرد جانبی به همراه یک دیسک صلب دایره‌ای به عنوان ناهمگنی در محیط در نظر گرفته می‌شود. صفحه صلب تحت اثر حرکت عمود بر صفحه با فرکانس دلخواه قرار می‌گیرد و محور همسانگردی محیط موازی با امتداد حرکت فرض می‌شود. تحلیل محیط همسانگرد جانبی اطراف صفحه تحت تحریک فوق هدف این مقاله می‌باشد. بدین منظور معادلات حرکت حاکم بر سیستم در حالت متقارن محوری در مختصات استوانه‌...

در این مقاله مسئله اندرکنش خاک- سازه برای یک دیسک صلب مدفون متقارن محوری در یک محیط نیمه بینهایت ایزوتروپ جانبی تحت بار قائم مورد بررسی قرار گرفته‌است. معادلات تعادل دینامیکی حاکم بر مسئله در دستگاه مختصات استوانه‌ای بصورت یک سری معادلات درگیر می‌باشد. با استفاده از دو تابع پتانسیل برای مسائل الاستودینامیک این معادلات بطور کامل مجزا سازی می‌شوند. با استفاده از تبدیل هنکل در امتداد شعاعی و اعما...

در این پژوهش مجموعه ای از توابع مثلثی متعامد متمم را معرفی نموده ایم که از مجموعه توابع بلاک پالس بدست آمده اند. سپس ماتریس عملگر انتگرال در دامنه توابع مثلثی متعامد محاسبه شده و روابط آن ها با ماتریس عملگر انتگرال دامنه توابع بلاک پالس نشان داده شده است. از توابع مثلثی متعامد برای بدست آوردن جواب معادلات انتگرالی فردهلم خطی نوع دوم و معادلات انتگرالی ولترا - فردهلم غیر خطی استفاده شده است. با ...

در این پایان نامه، با به کارگیری چند جمله ای های چبیشف و نقاط هم محلی به حل عددی رده ای از معادلات انتگرالی- دیفرانسیلی فردهلم- ولترا خطی می پردازیم. این معادلات عبارتند از معادلات انتگرالی- دیفرانسیلی فردهلم خطی مرتبه بالا، معادلات انتگرالی- دیفرانسیلی فردهلم- ولترا خطی در حالت کلی و همچنین حل دستگاه معادلات انتگرالی- دیفرانسیلی فردهلم- ولترا خطی مرتبه بالاو معادلات انتگرالی فردهلم فازی خطی. د...

در این پایان نامه روشی عددی برای حل معادله انتگرالی فردهلم نوع دوم ارائه شده است. معادلات انتگرالی تعریف و روش های عددی حل معادله انتگرالی فردهلم نوع دوم بیان می شوند و چون روش ارائه شده در این پایان نامه بر مبنای تقریب موجک های لژاندر می باشد. در ابتدا مشخصات موجک های لژاندر بیان شده و سپس با استفاده از ماتریس عملیاتی و بیان تابع انتگرالی، معادله انتگرالی فردهلم نوع دوم به دستگاهی از معادلات ج...

در این پایان نامه، یک روش عددی که جوابی تقریبی به صورت یک چندجمله ای برای معادلات تفاضلی منفرد خطی مرتبه ی بالا تولید می کند، مورد بررسی قرار می گیرد. با استفاده از چندجمله ای های بسل و نقاط گره این روش عددی معادلات مذکور را به شکل ماتریسی تبدیل می کند.این معادله ی ماتریسی را به صورت یک دستگاه معادلات خطی با ضرایب بسل نامعین در می آوریم و با استفاده از آن جواب معادله را می یابیم. از ایده ی این ...

در این پایان نامه ابتدا معادلات انتگرال و تاریخچه آن مورد مطالعه قرار می گیرد. برای حل معادله انتگرالی فردهلم نوع اول n بعدی، ابتدا با استفاده از روش های منظم سازی (روش های منظم سازی لاورنتیو و تیخونوف) معادله انتگرالی فردهلم نوع اول به نوع دوم تبدیل می شود، سپس با استفاده از سه روش مقدار مقدار میانگین انتگرال، محاسبه مستقیم و تجزیه آدومیان به حل معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم می پردازیم.

در این پایان نامه ابتدا به شرح روش چندجمله ای های لژاندر برای حل معادلات انتگرالدیفرانسیل ولترا فردهلم خطی پرداخته شده است. سپس بهبودی از روش چندجمله ای های لژاندر را با بدست آوردن تابع خطای باقیمانده و استفاده از نقاط هم محلی برای حل اینگونه معادلات بدست آورده که موضوع اصلی این پایان نامه می باشد.در ادامه مثال هایی برای نشان دادن دقت روش ارائه می شود. همچنین خطای این روش با خطای حاصل از روش ها...

در این پایان نامه ابتدا به بیان تعاریف اولیه و مفاهیم مقدماتی در مورد معادلات انتگرال‏، انواع و برخی از خواص آن‏، می پردازیم. سپس با نگاهی کوتاه به معادلات دیفرانسیل‏، روش های تبدیل معادلات دیفرانسیل به معادلات انتگرال را بیان می کنیم. سپس مفاهیم مربوط به درونیابی را ارائه می دهیم. در ادامه روش سری تیلور را برای ‎‎حل معادلات انتگرال فردهلم بیان کرده و با جواب دقیق آن مقایسه می کنیم‏، همچنین روش...

بسیاری از مسائل مهم ریاضی و فیزیک به معادلات انتگرالی منتهی می شوند. در عمل تعداد بسیار اندکی از این معادلات را می توان به روش تحلیلی حل نمود و جواب آنها را بدست آورد؛ بنابراین از روش های عددی برای محاسبه ی جواب تقریبی آنها استفاده می گردد. یکی از این روش های عددی، روش ضربی روی سطوح است. در این پایان نامه پس از بیان تاریخچه و مقدمه ای بر معادلات انتگرالی، به معرفی انواع این معادلات می پردازیم؛ ...