در این پایان نامه از توابع b- اسپلاین درجه 3 برای حل عددی رده ای از مسائل مقدار مرزی تکین خطی و غیرخطی، دستگاه مسائل مقدار مرزی مرتبه دوم خطی و مسائل مقدار اولیه تکین خطی و غیرخطی استفاده شده است. در نقطه تکین ابتدا معادلات را تغییر داده وسپس با استفاده از روش b-اسپلاین حل می کنیم. در مسائل غیرخطی با استفاده از روش شبه خطی سازی ابتدا مساله را خطی کرده ومساله بدست آمده را با روش b-اسپلاین حل م...

در این پایان نامه روش هم مکانی را برای حل معادلات انتگرال ولترای نوع دوم به کار می بریم . برای همین به کمک مقالات دانشجویان و اساتید دانشگاه تارتو روش هم مکانی اسپلاین گام به گام را شرح و مساله همگرایی را برای آن بررسی می کنیم. در فصل یک به بیان تعاریف و مفاهیم مورد نیاز برای این روش می پردازیم. مفاهیمی چون فشردگی منظم بودن و پایداری مربوط به همگرایی عملگرها تعریف شده است. آقای دکتر اوجا در (1...

در این مقاله یک روش جدید سه مرحله‌ای برای حل عددی دسته‌ای از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی موسوم به برگرز-هاکسلی و برگرز-فیشر در حالت کلی ایجاد خواهد شد. همان‌گونه که می‌دانیم حداکثر دقت روش اسپلاین مکعبی برای درونیابی برابر است، اما این دقت هنگام حل معادلات دیفرانسیل به روش کلاسیک افت می‌کند. در اینجا با تعریف شرایط انتهایی مناسب برای اسپلاین مکعبی و با ساختن یک الگوریتم سه مرحله‌ای تصحیح- ...

در این پایان نامه حل معادله موج rlw به کمک روش عناصر متناهی براساس توابع b-اسپلاین مورد بررسی قرار می گیرد. ابتدا در فصل اول روش عناصر متناهی معرفی میشود و با ارایه چند مثال این روش بصورت مبسوط تشریح میشود. در فصل دوم توابع b-اسپلاین و قضایا و لم های مربوط به آن بیان میشود. فصل سوم مربوط به معرفی معادلات rlw میباشد. در نهایت در فصل چهارم با استفاده از روش عناصر متناهی بر اساس توابع پایه ای b-اس...

در این پایان نامه ابتدا روش اسپلاین های غیرچندجمله ای جهت حل عددی معادله برگرز اصلاح شده غیرخطی بررسی شده است. پایداری روش با استفاده از آنالیز پایداری فون نیومن مورد بررسی قرار گرفته است و نشان می دهیم که روش به طور مشروط پایدار است. با مثال های عددی کاربرد و دقت روش ارائه شده را در مقایسه با روش بی-اسپلاین نشان می دهیم. سپس این روش در حل عددی معادلات ساین-گوردن و ‎rlw‎ به کار گرفته شده است. ج...

در این پایان نامه به بررسی روش های هم محلی چندگامی برای معادلات انتگرالی ولترا با هدف افزایش مرتبه همگرایی روش هم محلی بدون افزایش هزینه محاسباتی خواهیم پرداخت. روش ارائه شده ضمن استفاده از مقادیر تابع در ‎r‎ گام قبلی با اعمال شرایط درونیابی در این نقاط تقریب پیوسته ای برای تابع مجهول ارائه می دهد. نشان می دهیم روش های هم محلی ‎r‎ گامی با ‎m‎ پارامتر از مرتبه همگرایی یکنواخت ‎ m+r ‎‎‏و 2m+r-1‎ ...

در این پایان نامه بدنبال یافتن یک جواب تقریبی برای معادلات انتگرالی نوع دوم هستیم. در این روش که به روش گالر کین موسوم است با استفاده از b - اسپلاین ها معادلات انتگرالی را به یک دستگاه معادلات جبری کاهش می دهیم که به آسانی با روش های عددی معمولی حل شود.

در این پایان نامه ساختار روش عناصر طیفی برای معادله انتشار موج در فضای یک و دو بعدی با دامنه مربعی و شرایط کرانه ای همگن بیان می شود سپس فرم ضعیف معادله بر هر یک از عناصر مربعی، با به کار بستن ضرب دکارتی چندجمله ای های لاگرانژ در نقاط هم محلی گاوس-لوباتو-لژاندر به دست می آید. در ادامه دستگاه حاصل از بر هم نهی عناصر را اسمبل نموده و در نهایت یک دستگاه معادلات دیفرانسیل مرتبه اول بر حسب متغیر زما...

حل معادلات دیفرانسیل حاکم بر رفتار یک سیستم یکی از مهمترین مسائلی است که همواره در زمینه های علوم مهندسی مورد بحث قرار می گیرد. حل این معادلات توسط روشهای موجکی در سالهای اخیر به خصوص معادلات حاکم بر مسایل مهندسی، گسترش زیادی پیدا کرده است. با وجود روشهای عددی متنوع در حل معادلات حاکم، به دلیل ضعف در همگرایی، احتیاج به روشهای عددی جدید احساس می شود. به دلیل همگرایی خوب در روش موجکی ، تنوع زیاد ...

چکیده حل معادلات انتگرالی به وسیله روش هم محلی بی اسپلاین در این پایان نامه جواب عددی معادلات انتگرالی ولترا به فرم u(t)= f(t)+ ? را به وسیله بی اسپلاین ها به دست می آوریم. در ابتدا ضرایب را که در معادله قرار دارد برای تقریب ‎ u(t) ‎ به دست می آوریم. روش هم محلی بی اسپلاین یک جواب تقریبی برای معادلات انتگرالی می دهد