تاکنون مطالعات زیادی در خصوص مدل های مختلف داده های ترتیبی، نظیر آماره های مرتب و رکوردها انجام شده است. اخیراً مشاهدات نزدیک داده های ترتیبی، با توجه به کاربرد آن ها در مسائل مالی و بیمه، جزو موضوعات تحقیق پژوهش گران داده های ترتیبی قرار گرفته است. در این رساله، ضمن مطالعه برخی از خواص حدی و مجانبی تعداد مشاهدات نزدیک رکوردها و آماره های مرتب، به کاربرد آن ها در آمار و احتمال نیز پرداخته شد. با...

تحقیقات زیادی در زمینه آماره های مرتب و کاربردهای آن برمبنای مستقل و همتوزیع بودن مشاهدات جامعه انجام شده است. در سالهای اخیر ؛ کاربرد آماره های مرتب حاصل از متغیرهای غیرهمتوزیع نظیر تشخیص داده های پرت و مقایسه استواری برآوردگر مورد توجه قرار گرفته است. در این پایان نامه موضوع فوق را مورد مطالعه قرار داده ایم. بعد از معرفی ابزار لازم نظیر پرمننت و لگ-مقعر بودن؛ برای مطالعه خواص توزیعی آماره های...

در این پایاننامه آماره های مرتب که نقش اساسی در نظریه قابلیت اعتماد ایفا می کنند، مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین سیستم های منسجم، مقایسه ی طول عمر و ارائه راه هایی برای بهبود سیستم ها و اندازه های وابسته بین آماره مرتب و سیستم می پردازیم. براین اساس نیاز به برخی تعاریف پایه ای ازجمله سیستم های منسجم ، سیستم از ، تابع نرخ خطر، تابع بقاء، ترتیب تصادفی و تابع نشان می باشد که تابع نرخ خطر یک سیستم...

وجود مشاهدات پرت یکی از مهم ترین موضوعات در استنباط آماری است. با توجه به این که این مشاهدات تأثیر زیادی بر مدل برازش داده شده و استنباط های مربوط به آن دارند، پیدا کردن روش هایی برای کشف مشاهدات پرت ضروری است. در این پایان نامه چندین روش کشف مشاهدات پرت در مجموعه داده های تک متغیره و چندمتغیره معرفی شده است. این روش ها بر اساس فاصله و نزدیکترین همسایگی هستند. سپس چهار روش برای کشف مشاهدات پرت ...

هنگامی که اندازه گیری واحدهای جامعه مشکل یا پرهزینه باشد، اما بتوان واحدهای جامعه را به سادگی و با کمترین هزینه رتبه بندی کرد، استفاده از نمونه گیری مجموعه ی رتبه دار باعث افزایش دقت و کارایی برآوردهای پارامترهای جامعه نسبت به نمونه گیری تصادفی ساده می شود. موضوع فوق انگیزه ای برای تدوین این پایان نامه شد، برای این منظور ابتدا به تعریف نمونه گیری مجموعه ی رتبه دار، تاریخچه ی آن و همچنین روش های...

به دلیل اهمیت رکوردها و کاربردشان در مسائل اجتماعی، اقتصادی، هواشناسی، ورزشی، ژئوفیزیک و صنعتی و غیره به استنباط در زمینه ی رکوردها و استفاده از آن ها برای استنباط درباره ی پارامترهای جامعه می پردازیم. یکی از مسائل اسنباطی در زمینه رکوردها، مسئله پیش بینی رکوردهای آینده بر اساس آماره مرتب مشاهده شده و آماره های مرتب آینده بر اساس رکوردهای مشاهده شده می باشد. بر این اساس در این پایان نامه، ابتدا...

در میان روش های آماری بررسی شده پیرامون تحلیل نمونه های بیش از یک بعد، مساله متغیرهای همراه آماره های مرتب از اهمیت زیادی برخوردار است. در یک نمونه تصادفی زوجی زمانی که تنها بررسی دنباله ای از آماره های مرتب یکی از مولفه ها مدنظر باشد، مولفه دوم متناظر با هر آماره مرتب را متغیر همراه آن آماره مرتب می نامیم. در این پایان نامه ضمن معرفی مبحث آماره های مرتب متغیرهای همراه آماره های مرتب، سعی می کن...

در آزمایش های طول عمر و تحلیل بقا موارد زیادی وجود دارد که در آنها برخی از مقادیر زمان از کار افتادگی واحدهای مورد نظر بنا به دلایلی ثبت نمی شود و یا اینکه گم می شوند. در چنین مواقعی، در حقیقت با نمونه های سانسور شده روبرو هستیم که دسترسی به تمامی اطلاعات ممکن نیست. واضح است که هر چه میزان اطلاع در مورد طول عمر اجزا سیستم بیشتر باشد تصمیم گیری در مورد کل سیستم قاطعانه تر و دارای خطای کمتری خواه...

در این مقاله ابتدا توزیع های متقارن بر اساس تفاضل آنتروپی رنی آماره های مرتب زیر نمونه ها ، مشخصه سازی می شوند. سپس آزمونی برای تقارن توزیع بر مبنای برآورد آنتروپی رنی آماره های مرتب معرفی می گردد. بر اساس روش شبیه سازی مونت کارلو، توان آزمون پیشنهادی محاسبه شده و با آزمون ارائه شده توسط حبیبی و ارقامی (1386) مقایسه می شود. نشان داده خواهد شد آزمون پیشنهاد شده برای برخی توزیع های جانشین از توان...

چکیده توزیع آماره های ترتیبی و متغیرهای همراه آن ها دارای اهمیت زیاد تئوری و کاربردی در آمار هستند. برخی از توزیع های مربوط به آماره های ترتیبی و متغیرهای همراه آن ها را در یک نمونه تصادفی نرمال مورد بررسی قرار داده ایم. علاوه بر این توزیع یک ترکیب خطی از آماره های ترتیبی، توزیع یک ترکیب خطی از متغیرهای همراه آماره های ترتیبی، توزیع توأم یک ترکیب خطی از آماره های ترتیبی و یک ترکیب خطی از متغ...