در سال های اخیر توابع بی اسپلاین به واسطه خواص مطلوبی که برای طراحی منحنی ها و رویه های اسپلاین و همچنین حل معادلات دیفرانسیل ایجاد می کنند، مورد توجه فراوانی قرار گرفته اند. بعضی از این خاصیت ها عبارتند از: خاصیت بازگشتی، خاصیت نامنفی بودن و خاصیت پوشش محدب. برای حل مسائل معادلات دیفرانسیل روش های بسیار زیادی وجود دارند، روش هم مکانی یکی از انواع روش های مبتنی بر گسسته سازی می باشد که به یک...

در این پایان نامه به مطالعه ی این مطلب می پردازیم که، در حالت کلی، معادلات بیضوی مراتب بالاتر و مسائل مقدار مرزی، نظیر معادله دو-همساز یا مسا?له مقدار مرزی صفحه ی مقید خطی، نه در اصل ماکزیمال و نه در اصل مقایسه (پایداری خاصیت مثبت بودن) صدق می کنند. مسئله ای که بیشتر مورد بحث است عبارت است از اینکه، شرط مرزی مقید مانعی می شود برای اینکه آن را بتوان بصورت یک دستگاه از مسائل مقدار مرزی درجه دوم ن...

این پایان نامه مشتمل بر سه فصل است. در فصل اول به بیان مفاهیم اساسی مورد نیاز، عملگرهای کاملاً پیوسته وبعضی از قضیه ها، مانند: قضیه مهم نقطه ثابت شاودر که در فصل های بعد به کار می روند، می پردازیم. در فصل دوم وجود ویکتایی جواب برای ،یک مسئله مقدار مرزی از درجه چهارم را با استفاده از تعاریف ،جواب پایینی وبالایی وشرط ناگوما بررسی می کنیم. در فصل سوم با استفاده از لم های مقدماتی وجود ویکتایی برای ی...

این پایان نامه شامل سه فصل است. در فصل اول روش های معمولی وکلاسیک حل مسائل مقداری مرزی شامل معا دلات دیفرانسیل پاره ای را به طور خلاصه مرور می کنیم. سپس در فصل دوم وسوم دو روش اساسی را برای حل مسائل مقداری مرزی مرتبه دوم معرفی می کنیم که به ترتیب عبارتنداز روش پتانسیل ها وروش آنالیز مختلط. روش پتانسیل ها، مسئله مقدار مرزی مرتبه دوم را به یک معادله انتگرال تبدیل می کند و با بکارگیری پتانسیل های ...

در این مقاله الگوریتم عددی موثری برای حل مسایل خطی و غیرخطی دو نقطه ای منفرد پیشنهاد می کنیم به طوریکه مبنی بر روش تجزیه آدومین اصلاح شده است (madm). همچنین یک عملگر جدید برای حل مسایل مقدار مرزی منفرد پیشنهاد می کنیم(bvps) به طوریکه خطای کمتری در مقایسه با روش تجزیه آدومین اصلاح شده و روش های موجود دیگر در مقاله در همسایگی مرز راست را می دهد. الگوریتم امتحان شده بر روی دو مثال خطی و دو مثال غی...

روشهای مراتب مختلف برازش نمایی جهت حل مسائل مقدار مرزی مرتبه چهارم ارائه دادیم. این روشها مبتنی بر یک پارامتر هستند که با انتخاب مناسب این پارامتر می توان روشهای مختلف را ایجاد نمود، این روشها مبتنی بر درونیابی براساس چندجمله ای و توابع مثلثاتی می باشند. در این پایان نامه توجه ویژه ای به بررسی خطای تقریب داریم، و جمله خطا که به پارامتر وابسته است طوری انتخاب می کنیم که سرانجام خطای حاصله درحد ا...

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

در این پایان نامه یک روش نیستروم برای حل معادله انتگرال فردهلم هم ارز با مسائل مقدار مرزی مرتبهs با معادلات دیفرانسیل کامل مطرح می شودپایداری و همگرایی روش مطرح شده ثابت شده است تعدادی مثال عددی برای توضیح صحت و دقت روش ارائه شده اند که این روش را با روش های دیگر مقایسه می کنند

چکیده ندارد.