در این پایان نامه ابتدا ماتریس فاصله معرفی و برخی ویژگی های هندسی آن و همچنین رابطه آن با برخی ماتریس های نیمه معین مثبت بیان می شود،در ادامه انواع خاص این ماتریس ها اعم از کروی و چند کروی مورد بررسی قرار می گیرد و آخرین فصل را به بررسی چندجمله ای مشخصه و مساله مقدار ویژه معکوس آنها اختصاص می دهیم و دست آوردهای خود که شکافهای موجود در راه حل های پیشین را برطرف می سازد، ارائه می نماییم.

انواع مختلفی ازمسایل معکوس درگستره ی گوناگونی ازعلوم مختلف پایه وفنی مهندسی وجود دارد.یک دسته ازمعادلات گسترش یافته که ازاهمیت فراوان و ویژه ای برخوردار است برای مساله مقدارویژه وجود دارد که مربوط به دستگاه معادلات دیفرانسیل می شود.

این پایان نامه پنج فصل دارد 1-مقدمه 2- تشابه ماتریس های توپلیتس3- ماتریس های توپلیتس خاص 4- مساله مقدار ویژه معکوس ماتریس های توپلیتس 5- برنامه های کامپیوتری

مسئله مرکب برای معادلات هذلولوی یک بعدی و دو بعدی (مختصات فضا) را با استفاده از روش مشخصه به مسئله کوشی تبدیل می کنیم و با استفاده از این روش مسئله معکوس استفان یک بعدی یک فازی را حل می کنیم که در آن یکی از مرزها نامعلوم است . در ادامه یک مسئله معکوس تیخونوف را برای معادلات هذلولوی سه بعدی در نظر می گیریم و آن را به یک معادله انتگرو - دیفرانسیل غیرخطی هذلولوی تبدیل می کنیم و با استفاده از اصل ت...

فرض کنید جواب بهینه یک مساله از قبل تعیین شده است. بهینه سازی معکوس ‎عبارتست‎ از به دست آوردن پارامترهایی مثل ضرایب تابع هدف و محدودیت های مساله ی بهینه سازی که پاسخ آن را از قبل می دانستیم. یک مساله بهینه سازی استاندارد معکوس که غالبا بررسی می شود، به شرح زیر است‎:‎ مساله ی بهینه سازی زیر را با یک هدف خطی و یک جواب بهینه ی مطلوب ‎$x^* in x$‎ را در نظر بگیرید: ‎$$p~:~underset{x}{min}lbra...

در فصل اول این پایان نامه مروری بر مباحث معادلات با مشتقات جزیی و مفاهیم اساسی داشته ایم. مساله معکوس گرما را معرفی کرده و در فصل دوم برخی از کاربردهای این مساله را آورده ایم. در فصل سوم این مساله را به روش ضمنی محض از روش های مشتقات جزیی حل کرده ایمو در به نتایج بسیار دقیقی رسیده ایم. در طی این روش به دلیل معکوس بودن مساله مورد بحث از یک روش پیبشگو اصلاحگر برای محاسبه جواب استفاده کرده ای. برا...

در این پایان نامه یک مساله هدایت گرمایی معکوس با شار گذرای نامعلوم بر کران مورد بررسی قرار می گیرد. این مساله معکوس با بکارگیری چند حسگر در چند نقطه داخلی قابل حل می گردد. از روشهای تقریب دو هامل و تفاضلات متناهی برای حل این مساله خطی استفاده شده است . اساس این پایان نامه به کارگیری روش نیمه عددی می باشد. در این روش مساله بعد از گسسته سازی نسبت به زمان بصورت یک سیستم از معادلات هلمهلتز بازگشتی ...

در این مقاله مروری خواهیم داشت بر مسایل معکوس خطی و بد وضع که در بسیاری از مسایل کاربردی ظاهر می شوند. ناپایداری نوع خاصی از این مسایل (معادله انتگرال فردهلم نوع اول) و ارتباط آن با هسته معادله نیز بررسی می شود. برای بدست آوردن جوابهایی مناسب برای این مسایل نیاز به نوعی منظم سازی داریم. در پایان با استفاده از منظم سازی جوابی برای یک مساله مقدار مرزی منفرد یدست می آوریم.

در این پایان نامه که شامل 5 فصل می باشد حل عددی مساله مقدار ویژه معکوس نامنفی متقارن با استفاده از یک الگوریتم عددی که بر مبنای تبدیل هاوس هلدر می باشد بررسی شده است. در فصل اول مفاهیم اولیه ذکر شده و مساله مقدار ویژه معکوس معرفی گشته است. همچنین یک رده بندی از مساله مقدار ویژه معکوس ساختار یافته آورده شده است. در فصل دوم مساله مقدار ویژه معکوس نامنفی و قضایای بنیادین مربوط به آن معرفی شده ا...

مسائل مقدار ویژه، به دو دسته تقسیم می شوند: مسائل مقدار ویژه مستقیم درجه دوم و مسائل مقدار ویژه معکوس درجه دوم. مسئله مستقیم، زمانی که ماتریس ضرایب، داده شده باشد به دنبال یافتن مقادیر ویژه و بردارهای ویژه است. برعکس، مسئله معکوس با داشتن اطلاعات ویژه ای از مقادیر ویژه و بردارهای ویژه، ضرایب ماتریسی را بازسازی می کند. این پایان نامه به یافتن جواب های مسئله مقدار ویژه معکوس درجه دوم اختصاص دارد...