برنامه ریزی چندسطحی به مسائل بهینه سازی سلسله مراتبی اشاره دارد که نهادهای مختلف تصمیم گیری در هر سطح، سعی در بهینه کردن اهداف فردی خود دارند ولی توسط اعمال و کنترل های جزئی اعمال شده به وسیله واحدهای تصمیم گیری موجود در سطح دیگر تحت تأثیر قرار می گیرند. روش های حل برنامه ریزی چندسطحی بسیار مهم می باشند. در بین مسائل برنامه ریزی چندسطحی برنامه ریزی خطی سه سطحی ‎(ltlp)‎ از بیشترین کاربرد برخور...

با توجه به کاربردهای فراوان مساله برنامه ریزی دوسطحی از جمله کاربرد آن در ترافیک، حمل و نقل، اقتصاد و مدیریت زنجیره تامین، حل این مساله درسال های اخیر از اهمیت خاصی برخوردار بوده است. روش-های متداول برای حل مساله برنامه ریزی دوسطحی -که در ادبیات به np-hard شناخته شده است- تبدیل آن به تک سطحی بر اساس شرایط بهینگی کاروش – کاهن – تاکر و یا توابع جریمه است. اما مدل های حاصله از این روش ها بسیار پیچ...

روش معروف سیمپلکس، ارائه شده توسط دانتزیگ، برای حل مساله برنامه ریزی خطی به رده مسایل برنامه ریزی خطی تکه ای و برنامه ریزی کسری خطی تعمیم داده شده است. در این پایان نامه، بدنبال تعمیم روش سیمپلکس برای حل مساله برنامه ریزی کسری خطی تکه ای هستیم، که از الگوی تعمیم روش سیمپلکس به مساله های برنامه ریزی خطی تکه ای و برنامه ریزی کسری خطی الهام گرفته است. درواقع روش سیمپلکس را برای حل مساله برنامه ریز...

ارایه دو مقاله روش های جدیدی برای حل مساله ی برنامه ریزی خطی ارایه کرد. اولین مقاله در سال 1979 توسط خاچیان نوشته شد. وی با معرفی روش بیضوی از مرتبه o(nˆ4l) ثابت کرد که مسایل برنامه ریزی خط با پیچیدگی چندجمله ای قابل حل می باشد. گرچه از دیدگاه نظری پیچیدگی چندجمله ای بودن روش ثابت شد ولی این روش از دیدگاه عملی نتایج موثری در پی نداشت. دومین مقاله در سال 1984 توسط کارماکار ارایه شد. روش ارایه شد...

دستگاه معادلات خطی، یکی از مهمترین ابزارهای مدلسازی پدیده های دنیای واقعی است. اما از آنجاییکه پدیده های دنیای واقعی همواره با عدم قطعیت همراه هستند، لذا حل دستگاه معادلات خطی فازی از اهمیت بسزایی برخوردار می‌شود. یکی از روش های متداول و پر کاربرد برای یافتن جواب‌های دقیق و تقریبی یک دستگاه معادلات خطی فازی، استفاده از روش کمترین مربعات است. در این روش، با انتخاب یک متر دلخواه و حل یک مساله برن...

در این پایان‍نامه, به معرفی مسئله برنامه ‍ریزی کسری خطی دو سطحی می‍پردازیم و جواب مسئله برنامه‍ریزی کسری خطی دو سطحی را با استفاده از یک الگوریتم بهینگی بر اساس شکاف دوگانگی مسئله سطح پایین به دست می آوریم.در این الگوریتم, مسئله برنامه ریزی کسری خطی دو سطحی به یک مسئله برنامه ریزی تک سطحی هم ازر تبدیل می شود که در آن شکاف دوگانگی مسئله سطح پایین صفر است. بنابراین, با مشاهده همه رئوس یک چندوجهی,...

چکیده در این تحقیق، یک مساله برنامه ریزی کسری دوسطحی خطی را مورد بررسی قرار می دهیم. برای حل یک مساله برنامه ریزی کسری دوسطحی خطی مدل های متفاوتی ارائه شده است که تمام روش های ارائه شده تکنیک هایی برای حل مساله اند اما پشتوانه تئوری محکمی ندارند. در این تحقیق، براساس فرآیند خطی سازی، مساله برنامه ریزی فوق به یک مساله برنامه ریزی دوسطحی معادل تبدیل شده، بدین صورت که با اعمال روش متغیر چارنز وکو...

امروزه یکی از مهم ترین مباحث ریاضیات و بهینه سازی نظریه ی بازی ها است. از موارد مهمی که در حیطه نظریه ی بازی ها می توان به آن اشاره نمود، سیاست های داخله و خارجه ی دول در برخورد با ملت و سایر دولت ها جهت بهبود منافع، استراتژی پیشبرد تکنولوژی، اقتصاد، روابط، جنگ و قدرت می باشد. از میان حالات گوناگون نظریه ی بازی ها، ساده ترین حالت وقتی است که تمامی بازیکنان از میزان منابع و اهداف یکدیگر باخبر با...

در این پایان نامه یک رویکرد پارامتری تکراری برای حل مسائل برنامه ریزی کسری خطی چندهدفه ارائه می شود . این رویکرد در هر تکرار یک مسئله برنامه ریزی خطی را حل و جهت تضمین همگرایی تابع هدف را پارامتری کرده و محدودیت هایی به ناحیه شدنی اضافه می کند. تعداد قیود در هر تکرار ثابت می باشد و ناحیه شدنی در هر تکرار زیر مجموعه ای از ناحیه شدنی تکرار قبلی است . ویژگی جالب توجه این رویکرد این است که تعداد ...

مسائل ترکیبی در مقیاس بزرگ از جمله مسائل ان پی- سخت هستند که حدود نیم قرن محققان در پی کشف راه هایی برای حل آنها بودند. مسائل زمانبندی، مسیریابی، حمل و نقل و غیره نمونه هایی از مسائل ترکیبی هستند که در علوم مختلف وجود دارند. در یک دسته بندی کلی بهینه سازی مسائل ترکیبی بزرگ به دو روش ابتکاری و روش های دقیق ریاضی انجام می گیرد. در روش های ابتکاری هدف بدست آوردن یک جواب خوب در سریع¬ترین زمان ممکن ...