این پایان نامه از سه بخش تشکیل شده است، که در بخش ابتدایی، مفاهیم اساسی مسائل هدایت گرمایی معکوس را بیان می کنیم، که شامل تعاریف و کاربرد های آن و مثال های متعدد ی در این زمینه می باشد. در بخش دوم، به حل عددی معادلات با مشتقات جزئی سهموی می پردازیم. این بخش شامل روش های تفاضلات متناهی است، که همراه با مثال ارائه می شود. در ادامه به بررسی همگرایی، پایداری و سازگاری این روش ها پرداخته شده است. د...

در این پایان نامه به مدل سازی ریاضی و بررسی رهش دارو از داخل نوع خاصی از سامانه های دارو رسانی پرداخته شده است. ابتدا در فصل اول مقدمات مربوط به بررسی ریاضی رهش دارو از سامانه های دارورسانی ارائه شده است. در ادامه در فصل دوم مسا‎‎ئل کران متحرک، رویکردهای عددی و تحلیلی حل این نوع مسائل بیان شده است. در فصل سوم فیزیک سامانه های دارورسانی، تجزیه و تحلیل مدل سینتیکی مربوطه، معادلات و قوانین انحلال ...

معادلات نفوذ-همرفت دسته ای از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی ‏هستند که در بسیاری از پدیده های فیزیکی که در آن ها‏، پدیده نفوذ به همراه انتقال جرم موجود است‏، ظاهر می شوند.این مسائل در حالت های مختلف خطی و غیر خطی در دهه های اخیر توسط دانشمندان زیادی مورد بررسی قرار گرفته است. همچنین روش های مبتنی بر روش المان محدود در سال های اخیر بسیار مورد توجه بوده است. در این پایان نامه قصد داریم مسائ...

در این پایان نامه به مدل سازی ریاضی و بررسی عمل تصویربرداری از پدیده تشدید مغناطیسی (mri)در رگ های خونی پرداخته شده است. ابتدا در فصل اول عملکرد دستگاه هایی که توسط آنها mri انجام می شود، بررسی شده اند. در فصل دوم مقدمات مربوط به بررسی ریاضی mri ارائه شده است. در فصل سوم به مدل سازی ریاضی پدیده تشدید مغناطیسی در رگ های خونی پرداخته شده است. ملاحظه می شود که در نهایت مدل ریاضی نتیجه شده به صورت ...