در این پایان نامه ، با بررسی خانواده خاصی از خم های بیضوی قادر هستیم بین مسئله یافتن مثلثهای هرون با مساحت داده شده و یافتن نقاط با فاصله گویا و چهار تایی و پنج تایی های دیو فانتی ارتباط بر قرار کنیم. که منجر به مطالعه رابطه بین این مسائل و خم های بیضوی با زیر گروه تاب می شود.

در این پایان نامه ابتدا توابع اسپلاین و ‎ -‎b ‎اسپلاین در فضای چند بعدی معرفی و برخی خواص آن ها بیان می شود. سپس به کمک فضاهای اسپلاین و فوق اسپلاین کاربرد ‎‎ -‎b‎اسپلاین ها در حل معادلات دیفرانسیل جزیی از نوع بیضوی بررسی می شود. همچنین، پایداری ‎‎ -‎b‎اسپلاین ها را مورد مطالعه قرار داده و با استفاده نرم افزار ‎mathematica‎ نتایجی عددی برای پایداری و خطای تقریب ‎-‎b ‎اسپلاین ها به دست می آوریم.

هدف این مقاله ارائه توابع پتانسیل اسکالر واحد برای حل مسائل انتشار امواج در محیط‌های همسانگرد برای انواع مختلف دستگاه‌های مختصات استوانه‌ای می‌باشد. بدین منظور دستگاه‌های مختصات استوانه‌ای دایره ای (استاندارد)، بیضوی و سهموی در نظر گرفته می‌شوند. قضایای کامل بودن توابع پتانسیل با استفاده از کامل بودن جواب‌های پواسون، لامه و چادویک- ترابریچ اثبات می‌شود. این توابع به خصوص برای تعیین امواج انکس...

در سال­های اخیر سعی بر آن بوده است که با توجه به پیچیدگی محاسباتی کمتر و استحکام بیشتر مساله­ی لگاریتم گسسته در منحنی بیضوی نسبت به سایر مسائل سخت، در کاربردهایی همچون امضای کور، روش رمزنگاری منحنی بیضوی جایگزین سایر روش­ها همچون رمزنگاری dlp شود. در این مقاله، یک طرح امضای کور جدید مبتنی بر سیستم رمزنگاری منحنی بیضوی پیشنهاد شده است. طرح ارائه شده، به شیوه­ای امن و کارآمد قادر است نیازهای یک س...

در این مقاله مساله حل نشده تاریخی اعداد همنهشت مورد مطالعه قرار گرفته و ارتباط تنگاتنگ این مساله با حدسیه bsd درباره رتبه خمهای بیضوی روی میدان اعداد گویا مطرح شده است. حدسیه bsd یکی از مسائل یک میلیون دلاری بنیاد ریاضیات کلی است که توسط بیرچ و سوینرتون - دایر در سال 1965 میلادی بیان شده است.

مدلهای ریاضی بیشتر فرایندهای فیزیکی توسط مسایل مقدار مرزی بیضوی توصیف می شوند. اکثر این مدل ها، به صورت غیر خطی هستند که از مهمترین آنها، می توان به جریان های غالب همرفتی حالت ایستا و جریان های ناویر-استوکس با نا روانی ناچیز نام برد. معمولا حل تحلیلی مدل های غیر خطی دشوار است. یکی از راههای حل مدل های غیر خطی، گسسته سازی مدل و حل مدل گسسته توسط روش های اجزاء محدود و حجم های محدود است. روش ه...

در این پایان نامه از یک روش بدون شبکه تحت عنوان روش جواب اساسی برای حل معادلات دیفرانسیل بیضوی استفاده می شود. این روش به طور مستقیم برای حل معادلات همگن دو و سه بعدی مورد استفاده قرار می گیرد. برای حل معادلات پواسون ترکیبی از این روش و روش جواب خصوصی به کار گرفته می شود. با داشتن یک جواب خصوصی که لزوماً در شرایط مرزی صدق نمی کند می توان معادله را به یک معادله همگن با شرایط مرزی تغییر یافته تبد...

در فصل اول این پایان نامه، مفاهیم و تعاریف اولیه مورد نیاز را بیان نموده ایم. در فصل دوم قضایای سه نقطه بحرانی و ساختاری از مجموعه بحرانی ارائه شد که در فصل های بعدی کاربرد های آن را برای وجود جواب برای مسائل مقدار مرزی بررسی کردیم. سپس وجود سه جواب ضعیف را برای مسئله دیریکله بیضوی زیر {?(-?u=?f(x,u) in ?@u=0 on ??)? جایی که ? زیر مجموعه باز، کراندار و ناتهی از فضای اقلیدسی (r^n,|.|) ، n? 3 ...

چکیده ندارد.