هدف این پایان نامه مطالعه جواب های تناوبی مسئلهnجسم نیوتنی با روش های حساب تغییرات است. در سالهای اخیر روش های حساب تغییرات با موفقیت روی مسئله $-n$جسم بکار گرفته شده است. قابل توجه ترین موفقیت در مدار شکل هشت (منظور هشت انگلیسی) است که توسط شنسیه ، مور و مونتگمری کشف شد. در این مدار تمامی جرم ها روی یک مدار به شکل هشت بدون برخورد همدیگر را تعقیب می کنند و به طور متناوب از پیکربندی های اویلری م...

یک روش محاسبه ریشه دوم ماتریس ها‏، به کارگیری روش نیوتن برای ‎‎معادله ماتریسی ‎ ‎‎x^2-a=‎0‎ است. روش مهم دیگری بر اساس تجزیه شور ماتریس به صورت a=qsq^h ‎ پایه گذاری شده است و از یک بازگشت سریع برای محاسبه ریشه دوم ماتریس بالامثلثی ‎ s استفاده می کند. در ادامه‏‏، دو روش عددی برای تقریب حاصل ضرب‎‎ جذر یک ماتریس در یک بردار که یکی از کاربردهای جذر ماتریس است‏، بیان شده است.‎‎ در روش اول ابتدا ‎ ‎...

در این پایان نامه به بررسی روش های حل حالتی خاص و پرکاربرد از مسئله ی مقدار ویژه ی معکوس یعنی‏، مسئله ی مقدار ویژه ی معکوس آفین می پردازیم. همچنین با تعریف ماتریس های مدادی روش های حل مسئله ی مقدار ویژه ی معکوس آفین ‏را برای ماتریس های مدادی مربعی نیز مطرح می کنیم.‏ در آخر به برخی از کاربردهای این مسئله اشاره نموده و برنامه ی کامپیوتری هر کدام از روش ها را ارائه می دهیم.

یک مسئله کلیدی در پردازش داده‌های لرزه‌ای و تصویرسازی با استفاده از این داده‌ها، تخمین درست سرعت انتشار امواج لرزه‌ای است. وارون سازی شکل موج کامل، یک روش نوین جهت تخمین پارامترهای زیرسطحی مانند سرعت، چگالی و فاکتور کیفیت است. این روش، یک مسئله وارون در ژئوفیزیک محسوب می‌شود؛ که در آن به دنبال پارامترهایی می‌باشند که شکل موج‌های ثبت شده (لرزه ‌نگاشت‌ها) را توصیف نمایند. فرآیند وارون سازی شکل مو...

در این مقاله، مسیرهای بهینه حرکت هر فضاپیما تحت رانش محدود با به کارگیری روش اجزای محدود در دامنه زمان مدل سازی و ارائه شده است. در ابتدا، با توجه به معادله گرانش نیوتن، معادلات فضای حالت حرکت فضاپیما با رانش محدود ارائه شده و سپس با در نظر گرفتن تابع عملکرد حداقل زمان مسئله کنترل بهینه تنظیم شده است. همچنین با گسسته سازی مسئله در دامنه زمان و استفاده از روش حساب تغییرات، فرم اجزای محدود معادلا...

موضوع این پایان نامه مربوط به زیر دیفرانسیل حدی انتگرال نامعین و ارتباط آن با مسئله ی بهینه سازی است. با استفاده از مفهوم زیر دیفرانسیل فرشه، زیردیفرانسیل حدی انتگرال نامعین را در x ? در سه حالت مختلف 1-از یک تابع اندازه پذیر به طور اساسی کران دار 2-از یک تابع پیوسته روی یک فاصله شامل x ? (به جز احتمالاً خود x ?) 3-از یک تابع پله ای که تعداد شمارش پذیر پله حول x ? دارد، به دست می آوریم. مفاهیمی ...

در این تحقیق ابتدا فضای ناجابجا را مورد بررسی قرار دادیم سپس معادله حرکت را در این فضا محاسبه نمودیم و از روی آن توانستیم معادله قانون دوم نیوتون را بنویسیم ، ومشخص شد که حرکت یک ذره در فضای ناجابه جا همانند حرکت آن ذره در دستگاه نالخت چرخان است . دراین فضا مسئله کپلر را نیز بررسی کردیم ومشخص شد که سیستم سیارهای به شدت به پارامتر ناجابجایی حساس است ودر واقع پارامتر ناجابه جابیی که کوچک است میتو...

بهینه سازی را می توان علم مشخص نمودن بهترین جواب برای یک مسئله که بصورت ریاضی تعریف شده است، بیان کرد. یکی از شاخه های اساسی بهینه سازی، برنامه ریزی غیر خطی است و یکی از رده های این برنامه ریزی، حل مسئله نامقید غیر خطی می باشد. برای حل این مسئله روش های متنوعی ارائه شده است که از جمله ان ها می توان به روش گرادیان، نیوتن، شبه نیوتن، گرادیان مزدوج و... اشاره کرد. روش های شبه نیوتن از مشهور ترین ر...

در این مقاله، مسیرهای بهینه حرکت هر فضاپیما تحت رانش محدود با به‌کارگیری روش اجزای محدود در دامنة زمان مدل‌سازی و ارائه شده است. در ابتدا، با توجه به معادلة گرانش نیوتن، معادلات فضای حالت حرکت فضاپیما با رانش محدود ارائه شده و سپس با در نظر گرفتن تابع عملکرد حداقل زمان مسئلة کنترل بهینه تنظیم شده است. همچنین با گسسته‌سازی مسئله در دامنة زمان و استفاده از روش حساب تغییرات، فرم اجزای محدود معادلا...

در این مقاله، تولید مدارهای هاله ای و منیفلدهای پایدار و ناپایدار آن در مسئله سه جسم محدود دایروی مورد توجه قرارگرفته است. مدارهای هاله ای در طراحی مأموریت های فضایی پیچیده نقش اساسی دارند. مدارهای هاله ای در واقع حل تناوبی مسئله سه جسم محدود دایروی هستند که با اعمال شرایط اولیه خاص حاصل می شوند. در این مقاله از خاصیت تقارن معادلات مسئله سه جسم محدود دایروی که معادلات دیفرانسیل عادی غیرخطی مرتب...