در این پایان نامه، ابتدا به معرفی مسئله ی مقدار ویژه مربعی می پردازیم و روشی عددی برای حل این مسئله بیان می کنیم. در ادامه، مسئله ی مقدار ویژه معکوس مربعی را مطرح کرده و جواب کلی این گونه مسائل را به دست می آوریم. در آخر نیز یکی از کاربردهای مهم مسئله ی مقدار ویژه مربعی را مورد بررسی قرار داده و نشان می دهیم که مقادیر ویژه و بردارهای ویژه این مسئله، ارتباط تنگاتنگی با جواب معادله ی دیفرانسیل...

هدف اصلی این پایان نامه پالایش تکراری جواب های تقریبی مسائل مقدار ویژه ی متقارن می باشد. چون پس از تقریب جواب های مسائل جبر خطی عددی خصوصاً مسائل مقدار ویژه گاهاً بسته به مسئله مورد بررسی و حتی با وجود توان و پایداری روش حل بازهم ممکن است برخی از جواب ها دقت کافی را نداشته باشند، لذا بهره گیری از ایده ی پالایش تکراری جواب های تقریبی بسیار ضروری است. ما پالایش مقادیر ویژه استاندارد و تعمیم یافته م...

خلاصه : حل بسیاری از مسائل در علوم و مهندسی مستلزم حل دستگاه ax= x است که در آن اسکالر و بردار غیر صفر x نامعلومند. مسئله فوق را یک مسئله مقدار ویژه می نامند . در این پایان نامه ابتدا تعاریف و قضایای مهم که زیر بنای حل عددی مسئله فوق است بیان می گردند و سپس روشهای عددی که به سه دسته عمده تقسیم می شوند و عبارتند از :)1 تعیین چند جمله ای مشخصه بدون استفاده از بسط دترمینان مشخصه)2 روشهای تکراری و)...

چکیده در این پایان نامه به معرفی مفاهیم مقدماتی و روش wkbو مختصری به تئوری الاستیسیته محدود پرداخته شده است.در ادامه خمش پوسته استوانه ای تراکم نا پذیر از جنس نئوهاکین تحت فشار هیدروستاتیکی روی سطح خارجی اش مورد بررسی قرار گرفته است.در این فرآیند معادلات بدست آمده از اعمال تئوری الاستیسیته بر روی پوسته مورد نظر[11] با روش دستگاهی wkb حل شده اند و مقادیر ویژه در دو ناحیه خارجی (a_1-1=o(1))و داخ...

در این پایان نامه در ابتدا مشخص ساز ی اثر صفر برای ماتریس های نا منفی متقارن از مرتبه پنج را مطرح کرده و در ادامه به مسئله وجود و ساختار ماتریس های نامنفی متقارن با طیف حقیقی می پردازیم همچنین مسئله مقدار ویژه معکوس برای ماتریس ها ی نا منفی متقارن از مرتبه 2 تا 6 را که از مسائل پیچیده در جبر خطی عددی بوده است مطرح کرده و این گونه مسائل را حل می کنیم. حل مسئله مقدار ویژه معکوس برای ماتریس های نا...

مسئله مقدار ویژه معکوس به مسائلی گفته می شود که با استفاده از طیف اطلاعاتی داده شده ماتریسی ساخته می شود که دارای ساختار معین و شرایط مفروض باشد. مسئله مقدار ویژه معکوس در زمینه های گوناگونی کاربرد دارد که از آن جمله می توان به موارد زیر اشاره کرد: مسائل مهندسی، سیستم های مکانیکی و الکتریکی، حل معادلات حرارت، گرما و ... . مسئله مقدار ویژه معکوس برای ماتریس های ژاکوبی در کاربردهایی مثل دستگاه ...

ضیه بروئر که آن را با عنوان قضیه بروئرنوع ‎ aمعرفی می کنیم و نشان می دهد چگونه یک مقدار ویژه ی خاص از یک ماتریس بدون تغییر مقادیر ویژه ی دیگر تغییر می کند، نقش مهمی در مطالعه مسئله مقدار ویژه ی معکوس غیرمنفی دارد. قضیه بروئر نوع ‎$ a $‎ نه تنها نقش اساسی در به دست آوردن شرایط کافی وجود جواب برای مسئله دارد، بلکه در محاسبه ی جواب نیز نقش مهمی ایفا می کند‎.‎ در این پایان نامه مسئله ی مقدار ویژه ...

در این پایان نامه به بررسی روش های حل حالتی خاص و پرکاربرد از مسئله ی مقدار ویژه ی معکوس یعنی‏، مسئله ی مقدار ویژه ی معکوس آفین می پردازیم. همچنین با تعریف ماتریس های مدادی روش های حل مسئله ی مقدار ویژه ی معکوس آفین ‏را برای ماتریس های مدادی مربعی نیز مطرح می کنیم.‏ در آخر به برخی از کاربردهای این مسئله اشاره نموده و برنامه ی کامپیوتری هر کدام از روش ها را ارائه می دهیم.

‏در این پایان نامه‏ مسئله ی مقادیر ویژه ی معکوس‏، که هدف آن یافتن درایه های یک ماتریس خاص است به طوری که داده های طیفی آن مشخص باشند‏، را معرفی می کنیم. این مسئله به زیر رده هایی تقسیم می شود‏‏، که در این جا به بررسی مسئله ‏ی مقدار ویژه ی معکوس برای ماتریس های ژاکوبی پرداخته می شود‏، که هدف ‏ما پیدا کردن درایه های این ماتریس با استفاده از چهار و پنج زوج ویژه می باشد. همچنین مسئله ی مقدار ویژه ی...