هدف این پایان نامه مطالعه جواب های تناوبی مسئلهnجسم نیوتنی با روش های حساب تغییرات است. در سالهای اخیر روش های حساب تغییرات با موفقیت روی مسئله $-n$جسم بکار گرفته شده است. قابل توجه ترین موفقیت در مدار شکل هشت (منظور هشت انگلیسی) است که توسط شنسیه ، مور و مونتگمری کشف شد. در این مدار تمامی جرم ها روی یک مدار به شکل هشت بدون برخورد همدیگر را تعقیب می کنند و به طور متناوب از پیکربندی های اویلری م...

امروزه اکثر مسائل علوم و مهندسی را با توجه به پیچیدگی مدل مربوطه، با روشهای تقریبی حل میکنند. تقریب تابع یکی از مهمترین مسائل در زمینه ریاضیات کاربردی و مهندسی می باشد.این تقریب ها باید به گونه ای باشند تا حجم عملیات کاهش پیدا کرده، در عوض دقت تقریب افزایش پیدا کند. از جمله ی این تقریبها می توان به انواع درونیاب ها (چندجمله ای , مثلثاتی , کسری و غیره) , چند جمله ای های تیلور (برای تقریب یک تابع...

با پیشرفت تکنولوژی و افزایش سرعت کامپیوترها، مکانیک سیالات محاسباتی به عنوان بخشی مهم در روند طراحی، تبدیل شده است. امروزه یافتن یک مدل بهینه از میان مدل های موجود، دیگر مستلزم آزمایشات متعدد در تونل باد نمی باشد. سال هاست که روش های عددی بهینه سازی مورد مطالعه و بررسی قرار گرفته اند. یکی از این روش ها، روش گرادیانی است که به عنوان روشی موثر در بهینه سازی آیرودینامیکی شناخته شده است. در این مطا...

در این پایان نامه، دسته ای از روش های عددی برای حل مسائل حساب تغییرات بر پایه روش های شبه طیفی کلاسیک و غیرکلاسیک ارائه می شود. مزیت روش غیرکلاسیک آن است که تابع های وزن اختیاری برای تولید چندجمله ایهای متعامد استفاده می شوند و دامنه ای بزرگتری برای نقاط هم مکانی و ماتریس های مشتق را ممکن می سازند. به وسیله مقادیر ویژه و بردارهای ویژه ی یک ماتریس سه قطری متناظر چندجمله ا یهای متعامد، گره ها (نق...

در این رساله به گسترش مسأله نظریه کنترل بهینه با استفاده از حساب مرتبه کسری، می پردازیم. در این راستا پس از مروری بر کارهای اخیر انجام شده در حوزه کنترل سیستم های با مراتب کسری، به ویژه مسائل پایداری سیستم?های مرتبه کسری، به گسترش مسائل اساسی حساب تغییرات بر پایه عملگرهای مرتبه کسری برای سیستم?های دینامیکی با مراتب کسری نامتناسب، اقدام نموده سپس به وسیله نتایج حاصل، مسأله کنترل بهینه مرتبه کسری...

در مطالعات اخیر، مشتقها و انتگرالهای از مرتبه کسری کاربردهای بسیاری در مکانیک و فیزیک، از جمله در دینامیک آشفتگی، مکانیک کوانتومی و فیزیک پلاسما پیدا کرده اند. تلاشهای جالبی برای دادن مفهوم فیزیکی از مشتق کسری توسط "podlubny" انجام گرفته است. یک هدف تحقیقات در زمینه حساب کسری، تنظیم اصول تغییراتی کسری بود."agrawal" معادله اویلر - لاگرانژ کسری را بر حسب مشتقات کسری ریمان - لیوویل نمایش داده است....

حساب های ملی سالانه تصویری جامع و تفصیلی از وضعیت اقتصادی جامعه جهت تجزیه ی اقتصادی ارائه می نماید، اما تهیه و تدوین آن بر مبنای یک دوره حسابداری سالانه و همچنین زمان بر بودن معمول تهیه ی این حساب ها، مانع از شناخت به موقع وضعیت جاری اقتصاد می گردد. از این رو حساب های ملی فصلی با ارائه ی تصویری زودهنگام از اقتصاد به منظور رصد تغییرات صورت گرفته، پیش بینی و به تبع آن واکنش مناسب برای هدایت اقتصا...

مسائل حساب تغییرات با نقاط انتهایی متغیر را نمی توان بدون شرایط تراگردی حل کرد. در این رساله شرایط تراگردی برای مسائل حساب تغییرات کسری با مشتق کاپاتو به دست می آید. به این منظور مسائل زیر در نظر گرفته می شوند: • مسأله حساب تغییرات کسری از نوع بوالزا، • مسائل حساب تغییرات کسری با تابع لاگرانژی که ممکن است به نقطه ی انتهایی معین (b)? وابسته باشد، در این حالت (t)? = y منحنی مفروضی است، • مسائل...