در این پایان نامه، کاربرد روش اختلال هموتوپی برای حل مسأله استیفن معکوس تک فاز ارائه می شود. این مسأله شامل محاسبه توزیع دما در دامنه، بعلاوه بازسازی توابعی است که دما و شار گرما را در مرز توصیف می کند، زمانیکه فصل مشترک متحرک معلوم است.

کاربرد روش اختلال هموتوپی برای حل مسأله استیفن معکوس تک فاز و دوفازی ارائه می شود. این مسأله شامل محاسبه توزیع دما در دامنه، بعلاوه بازسازی توابعی است که دما و شار گرما را در مرز توصیف می کند، زمانیکه فصل مشترک متحرک معلوم است.

در این پایان نامه ابتدا به معرفی پدیده نفوذ و مدل سازی آن پرداخته، سپس یک مسأله هدایت گرمایی معکوس در فضای یک بعدی را که در آن ضریب هدایت گرمایی، تابعی بر حسب دما بوده و مجهول می باشد،در نظر می-گیریم. این مسأله بدوضع بوده و ناپایدار است. در ادامه به بیان شرایط لازم برای وجود و یکتایی جواب مسأله پرداخته و در ادامه به ارائه یک الگوریتم عددی که مبتنی بر روش نگاشت تابع به داده می باشد، می پردازیم. ...

روش تکرار تغییراتی نوع جدیدی از روش های تحلیلی برای حل مسائل خطی و غیر خطی است و با استفاده از این روش می توان جواب های تقریبی بسیاری از مسائل غیر خطی معروف را به دست آورد.در این رساله از روش تکرار تغییراتی در مسأله منبع معکوس استفاده می کنیم. روش تکرار تغییراتی در منابع توسط خی پیشنهاد شده است. این روش مبنی بر استفاده از ضرایب لاگرانژ برای شناسایی پارامترهای مقادیر بهینه در یک تابع است. این ر...

در این پایان نامه برخی روش های عددی برای حل مسائل هدایت گرمایی معکوس مورد بررسی قرار می گیرد. در قسمت اول پایان نامه ، مفاهیم اساسی مسائل هدایت گرمایی معکوس را بیان می کنیم که شامل تعاریف ، قضایا و برخی روش های حل تحلیلی و عددی اینگونه مسائل می باشد. همچنین برخی از کاربردهای صنعتی مسائل هدایت گرمایی معکوس را ذکر می کنیم. از طرفی چون حل مسائل هدایت گرمایی مستقیم، اولین گام حل مسائل هدایت گرمایی...

مسأله هدایت گرمای پسرو را به عنوان یک مسأله مقدار کرانه ای می شناسند. در حالت کلی معمولاً جوابی که در معادله گرما با مقدار اولیه و شرایط کرانه ای صدق کند، وجود ندارد. (این مسأله یک مثال واقعی از یک مسأله بدخیم است که به روش های نظام بخشی به خصوصی نیاز دارد.) [1] در این رساله سه روش عددی ارائه شده است. روش اول حل بنیادی می باشد که بدون استفاده از شبکه بندی و انتگرال گیری به کار گرفته شده است. د...

مساله استیفن یکی از مشهورترین مسایل مرز متحرک است که در آن مرز تبدیل فاز از مایع به جامد یا برعکس تغییر می کند تا جریان گرما بین دو فاز به تعادل برسد. معادلات دیفرانسیل پاره ای به دو شکل ضمنی و صریح هستند. حل مساله برای شکل صریح یک سیستم خطی را حاصل می شود، اما حل مساله برای شکل ضمنی یک سیستم غیرخطی را ایجاد می کند.شکل صریح ساده و موثر است، اما روش ضمنی جواب درست تر و تثبیت شده تری دارد. حل ...

در این رساله یک مسأله سهموی معکوس به منظور تعیین هم زمان توابع مجهول p(t)، q(t) و u(x,t) را در نظر می گیریم به طوری که در معادله ی: u_t=u_xx+q(t) u_x+p(t)u+f(x,t); x?(0,1), t?(0,t], (1) با شرایط اولیه-کرانه ای u(x,t)=?(x); x?[0,1], (2) u(0,t)=g_1 (t); t?(0,t] (3) u(1,t)=g_2 (t); t?(0,t] (4) و همراه با شرایط فوق اضافی: u(x^*,t)=e_1 (t), u(x^(**),t)=e_2 (t); x^*,? x?^(**)?(0,1), t?(0,t]...

در یک مسأله معکوس، هدف آن است تا به کمک اطلاعات مشاهده شده از یک سیستم، به مدل مناسبی از آن دست پیدا کرد، به نحوی که مدل مذکور، علاوه بر توانایی بازتولید اطلاعات اندازه گیری شده ی در دسترس از سیستم، توانایی پیشگویی رفتار سیستم در شرایط کاری را نیز، با دقت قابل قبولی داشته باشد. در این تحقیق، یک تیر غیریکنواخت با خواص جرمی و سفتی متغیر در طول به عنوان سازه مورد بررسی فرض شده است. معادله حاکم بر ...

در این رساله مسأله معکوس بازیابی جمله بتانسیل از یک داده طیفی متناهی بررسی می شود. رفتارهای کیفی توابع وی‍‍‍‍‍زه و مقادیر ویزه مورد بحث قرار می گیرد. بازیابی های عددی بتانسیل با استفاده از روش نیوتن صورت می گیرد، همچنین مقادیر وی‍‍زه و توابع وی‍ه با استفاده از روش شبه نیوتن بازیابی می شوند.