هدف این پروژه حل تحلیلی و عددی معادلات حاکم بر جریان لایه-مرزی همراه با اثرات هیدرودینامیک مغناطیسی با بکار گیری روشهای حل هموتوپی و تبدیل دیفرانسیلی می باشد. معادلات حاکم بر جریان لایه-مرزی مانند اکثر مسائل علمی و پدیده های فیزیکی به صورت غیر خطی می باشد. مسائل غیر خطی معمولا جواب دقیق ندارند، بنابراین برای حل آنها باید از روشهای مخصوص استفاده کرد. بعضی از آنها به وسیله روشهای عددی و بعضی دیگر...

پدیده های متعددی در علوم مکانیک، شیمی و مهندسی پزشکی شامل سیالات غیرنیوتنی است. فرآیندهای ساخت مواد پلیمری و استخراج فرآورده های نفتی و روغنی نمونه هایی از کاربردهای وسیع این دسته از سیالات می-باشند. روشهای متعددی به منظور تحلیل این نوع از سیالات مورد استفاده قرار گرفته است. هدف این پروژه حل تحلیلی و عددی معادلات حاکم بر جریان لایه مرزی برخی مسائل غیرنیوتنی با بکار گیری روشهای حل هموتوپی و تبدی...

هدف از نگارش این مقاله بررسی تحلیلی جریان سیال و انتقال حرارت و جرم در جریان سیال سه بعدی آرام پایا هیدرودینامیک مغناطیسی بر روی یک صفحه گسترش یافته با شرط مرزی همرفت سطحی به کمک روش آنالیز هموتوپی بهینه (oham) می باشد. در این مساله، بر خلاف شرط بدون لغزش متداول در سطح، شرط مرزی سرعت لغزشی در نظر گرفته شده است. این مقاله شامل مدل تعادلی غیر همگن چهار معادله ای دو مولفه ای است که در آن تاثیرات ن...

اکثر مسائل علمی و پدیده های فیزیکی به صورت غیر خطی رخ می دهند. بنابراین این مسائل و پدیده ها توسط معادلات دیفرانسیل غیرخطی عادی یا جزئی مدل سازی می شوند. از آن جمله می توان به معادلات لایه-مرزی اشاره کرد. در اکثر موارد مسائل علمی ذاتاً غیرخطی هستند که جواب تحلیلی برای آنها وجود ندارد، بنابراین برای حل آنها باید از روشهای مخصوص استفاده کرد. بعضی از آنها به وسیله روشهای عددی و بعضی دیگر توسط روش ت...

بیشتر معادلات موجود در جهان ماهیتی غیرخطی دارند. بنابراین مطالعه روش های گوناگون برای حل مسائل غیرخطی یکی از موضوعات مهم در علوم مهندسی می باشد. روش های عددی بسیاری برای حل این مسائل وجود دارد. این روش ها همانند روش رانج- کوتا براساس تکنیک های منفصل سازی بوجود می آیند. بنابراین برای جلوگیری از واگرا شدن جواب ها، بررسی پایداری و همگرایی الزامی می باشد. از طرف دیگر، روش های عددی درک مناسبی از رفت...

در این پایان نامه، جریان سیال غیرنیوتنی جانسون-سقالمن روی سطح خارجی استوانه عمودی بزرگ برای مسائل زهکشی و بالاروی بحث می کنیم. روش تجزیه آدومیان برای حل این مسائل غیر خطی مطرح شده است و پروفیل سرعت و سرعت متوسط برای هر دو مسئله حاصل شده است ضمن بررسی ابعاد مکانیکی مسئله مورد نظر و تحقیق در خصوص امکان مدل سازی جریان در حالت های متفاوت دیگر سعی در حل مسئله مورد نظر با استفاده از روش های تحلیلی، ر...

چکیده بسیاری از مدل های ریاضی ارائه شده برای مسائل مختلف کاربردی در شاخه های متعدد از علوم و صنعت همانند فیزیک، مهندسی، اقتصاد، بیولوژی و غیره منجر به معادلات دیفرانسیل یا انتگرال و یا ترکیبی از این دو می گردند.از آن جا که یافتن جواب واقعی برای این معادلات با استفاده از روش های تحلیلی دشوار و در بسیاری از موارد غیرممکن می باشد همواره نیاز به استفاده از روش های تقریبی کارآمد و مناسب احساس می ...

در این رساله پس از پرداختن به مقدماتی از معادلات دیفرانسیل و روشهای اختلال، روش آنالیز هموتوپی بیان می شود.سپس روش جدید اختلال هموتوپی را برای حل مسائل غیرخطی معرفی می کنیم. و در پایان روش مذکور را برای حل عددی مسائل غیرخطی، به کار می گیریم. این رساله شامل سه فصل بوده، و هدف نگارنده از آن، ارائه ی روش اختلال هموتوپی است که طی روندی ساده،کارا وهمگرا با قراردادن مسائل موردنظر در خانواده ی مسائل ا...

در این پایان نامه ابتدا روش ها‎ی آنالیز هموتوپی و اختلال هموتوپی برای حل انواع معادلات دیفرانسیل و معادلات انتگرال به کار برده شده است و همچنین اصلاحاتی برای این دو روش آورده شده است. سپس این دو مقایسه شده اند. متفاوت از همه ی روش های تحلیلی، روش پیشنهادی لیائو، راه ساده ای برای کنترل و تنظیم همگرایی سری جواب ایجاد می کند و روش پیشنهادی هی یک روش ساده و کارا می باشد در فصل اول تعاریف و مطالب...