محاسبه ی ریشه و یا ریشه های یک معادله ی غیرخطی از جمله مسائل مهم و کاربردی در آنالیزعددی و سایرعلوم می باشد. در حالت کلی صفرهای یک معادله ی غیرخطی را نمی توان به صوزت دقیق محاسبه کرد، روش های کلاسیک زیادی در خصوص این مسئله موجودند، که اکثرا از سرعت همگرایی پایینی برخوردارند. در میان آن ها روش نیوتن از جمله روش هایی است که سرعت همگرایی نسبتا مناسبی( مرتبه همگرایی2) دارد. در این پایان نامه با ای...

در این پایان نامه به حل عددی یک معادله ی سهموی و بیضوی توسط روش هم زمان عناصر مرزی و عناصر محدود روی یک ناحیه ی کراندار از r^2 خواهیم پرداخت. مسائلی که در این پایان نامه در نظر گرفته خواهد شد، در مدل سازی معادلات مربوط به حوزه های الکترومغناطیسی ظاهر می شوند.

اکثر پدیده های فیزیکی مانند انتقال خون در رگ، رفتار مدارهای الکتریکی در ماشین آلات یا حرکت ستاره ها در کهکشان ها را می توان از طریق مدل های ریاضی شان درک کرد. این مدل ها اغلب شامل دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی ‎(odes)‎ هستند که زمان را به عنوان متغیر مستقل و متغیرهای فیزیکی را به عنوان متغیرهای غیر مستقل دارند. ‎par‎ حال فرض کنید که یک سیستم فیزیکی با استفاده از دستگاه معادلات دیفرانسیل مد...

جهت تخمین احتمال خرابی سازه ها رویه اولین مرتبه قابلیت اعتماد، کاربرد وسیعی دارد که بر اساس رویه تکرار ریاضی با هدف تعیین شاخص قابلیت اعتماد سازه ها و یا نقطه حداکثر محتمل پایه­گذاری شده است. روش معمول اولین مرتبه قابلیت اعتماد (هاسوفر-لیند و رکویتز-فسلر) در مسائل غیر خطی با توابع عملکرد پیچیده برای یک سازه ممکن است موجب ناپایداری حل به صورت نوسانی و حل مغشوش گردد. در مقاله حاضر یک رویه تکرار ر...

در پژوهش حاضر، به بررسی خطای بریدگی و آهنگ همگرایی روش مک­کورمک فشرده مرتبه چهارم با پیمایش زمانی رونگه-کوتا چهار مرحله­ای پرداخته می­شود. برای انجام این تحلیل از معادله فرارفت خطی یک‌بعدی استفاده شده است که دارای حل تحلیلی است. خطای بریدگی برای روش‌های مک­کورمک مرتبه دوم، مک­کورمک فشرده مرتبه چهارم با پیمایش زمانی مرتبه دوم و مک­کورمک فشرده مرتبه چهارم با پیمایش زمانی رونگه-کوتا چهار مرحله­ای ...

مطالعه ی آیرودینامیک جریان های با اعداد رینولدز پایین به علت کاربردهای خاص نظیر وسایل بدون سرنشین، ربات ها و کاوشگرهای زیرسطحی در ابعاد بسیار کوچک مورد توجه می باشد. در مطالعه ی حاضر، یک روش پیش شرط توسعه یافته به نام روش پیش شرط توانی، جهت تحلیل جریان های آرام ناپایای عبوری از هیدروفویل ها ارائه شده است. در این روش معادلات دوبعدی ناویر-استوکس با تغییر جمله ی مشتق زمانی معادلات حاکم اصلاح می گر...