فرض کنید r حلقه جابجایی و نوتری وi وj ایده آل هایی از r باشند. اگر r حلقه ی موضعی با ایده آل ماکزیمال m باشد، ثابت می کنیم: تساوی inf{ i |?? h?_(i,j)?^i(m) آرتینی نیست }= inf { depthm_p ? p? w(i,j){m}} برقرار است که در آن m یک r – مدول متناهی مولد است و w(i,j)={ p? spec(r): i^(n )?p+j ,? n?1}. 2.برای هر r- مدول متناهی مولد m با بعد d، ?? h?_(i,j)?^d(m) آرتینی است. در وقع سوپریمم اعداد ...

فرض کنیم ‎$rhspace{1mm}$‎ حلقه ای جابجایی، یکدار، نوتری و ‎$i$‎ و ‎$j$‎ ایده آل هایی از آن باشند. هم چنین فرض کنیم ‎$m$‎ یک ‎$r$-‎مدول و ‎$t$‎ عدد صحیح نامنفی باشد. ابتدا ثابت کرده ایم که اگر ‎$mathrm{ext}^t_r(r/i,m)$‎ یک ‎$r$-‎مدول متناهی و ‎${h}^t_i(m)$‎ یک ‎$r$-‎مدول مینی ماکس و برای هر ‎$i<t$‎، ‎${h}^i_i(m)$‎ مدول های ‎$i$-‎هم متناهی باشند، آنگاه ‎${h}^t_i(m)$‎ یک ‎$r$-‎مدول ‎$i$-‎هم مت...

فرض کنید (r,m)‎‎ ‎‎‎یک حلقه ی موضعی (نوتری) وi وj ‎ دوایده آل واقعی از‎ ‎r باشند. فرض کنید‎‎ ‎‎m‎‎ ‎یک ‎-r‎‎مدول غیرصفر با تولیدمتناهی باشد. دراین پایان نامه خواص آخرین مدول کوهمولوژی موضعی‎‎‎ ‎‎‎‎h_(i,j)^dim?m (m) ‎بررسی می شود و بعضی نتایج در مورد ایده آل های اول چسبیده ی مدول های کوهمولوژی موضعی ‎‎‎ ‎‎‎‎h_(i,j)^dim?m (m) را به دست می آوریم. به عنوان نتیجه‎‎‎ یک مدول خارج قسمتی مانند ‎ ‎l‎‎‎...

در این رساله بعد از بیان مقدمات و پیش نیازها، ابتدا نمایش پذیری مدولها را تعریف کرده و سپس به بیان اثبات نمایش پذیربودن مدولهای آرتینی پرداخته و بعد از آن مدولهای کوهمولوژی موضعی را تعریف نموده و سرانجام در فصل سوم با در نظر گرفتن حلقه نوتری و موضعی a با بعد n و ایده آل محض از آن مانند a به اثبات پوچ شدن مدول hia (a) و اینکه این مدول آرتینی است ، پرداخته و در نهایت مجموعه ایده آلهای اول ضمیمه ب...

هدف از این رساله، مطالعه و بررسی خواص متناهی بودن، آرتینی بودن، صفر شدن و مینیماکس بودن مدول های کوهمولوژی موضعی می باشد. در این خصوص، مفهوم i-لاسکری ضعیف را به عنوان تعمیمی از مفهوم لاسکری ضیف ارائه نموده و نشان می دهیم که اگر m یک r-مدول لاسکری ضعیف و s یک عدد صحیح نامنفی باشد به طوری که به ازای هر i<s، مدول h_i^i (m) لاسکری ضعیف باشد، آن گاه مجموعه ی ایده آل های اول وابسته به h_i^s (m) متناه...

در این پایان نامه ابتدا تعمیمی از مفهوم مدول کوهمولوژی موضعی که آن را مدول کوهمولوژی موضعی نسبت به یک زوج ایده آل (i,j) می نامیم را مطرح می کنیم سپس ویژگی های مختلف آن را مورد بررسی قرار می دهیم.در ادامه برخی از قضایای صفرشدن و صفرنشدن را برای این مدل تعمیم یافته از کوهمولوژی موضعی ارائه می دهیم، سپس به یک بررسی ارتباط بین مدول کوهمولوژی موضعی معمولی ومدول کوهمولوژی موضعی نسبت به یک زوج ایده آل...

در فصل اول مفاهیم پایه ای ومقدماتی بیان می شوند که برای مطالعه پایان نامه آشنایی باآن مفاهیم ضروری است .در فصل دوم بعدازتعریف کوهمولوژی موضعی نسبت به دو ایده آل و بیان ویژگی های مربوط به آنها تعمیمی از همبافت های چک را ارایه می دهیم .در واقع نشان می دهیم مدول های کوهمولوژی موضعی نسبت به دو ایده آل را می توان به وسیله همبافت چک تعمیم یافته به دست آورد.در ادامه رابطه بین تابعگون کوهمولوژی موضعی م...

فرض کنیدr یک حلقه جا به جایی و نوتری و i یک ایده ال از r باشد. همچنین فرض کنیدm یک r– مدول باشد. دراین پایان نامه ما شرایطی که بر اساس آن ایده آل های اول وابسته مدول کوهمولوژی موضعی به ازای هر iبزرگتر از صفر ، متناهی می باشد را مورد بررسی قرار می دهیم.

فرض کنید r حلقه جابجایی و نوتری و m یک r -مدول متناهیا تولید شده باشد. فرض کنید i ایده آلی از r باشد که توسط عناصر دنباله ای از عناصر تولید میشود. میدانیم مدولهای کوهمولوژی موضعی در حالت کلی با تولید متناهی نیستند. فرض کنیدt بزرگترین اندیسی باشد که مدول کوهمولوژی موضعی با تولید متناهی نیست. آنرا بعد متناهی بودن مدول کوهمولوژی موضعی m نسبت به آن ایده آل گوئیم. در این پایان نامه هد...

در ابتدا با ارائه مفهوم رشته های منظم تعمیم یافته و ویژگی های آن به معرفی مفهوم عمق تعمیم یافته یک ایده آل پرداخته ایم. سپس ارتباط مفهوم عمق تعمیم یافته یک ایده آل را با مدول های کوهمولوژی موضعی از قبیل صفر شدن، آرتینی و متناهی بودن محمل آن، بیان و اثبات کرده ایم. با فرض اینکه k یک عدد صحیح بزرگتر یا مساوی با 1- باشد مفهوک k-رشته های منطم را آورده ایم. در نهایت مفهوم k-مدول های را به عنوان تعمی...