فرض کنیم r یک حلقه جابجایی یکدار و m یک r - مدول یکانی باشد. در این پایان نامه نشان می دهیم مدول های ضربی آرتینی، دوری هستند و ثابت می کنیم که اگر n زیرمدولی سره از r - مدول ضربی mو a=annm/n، آنگاه radn=ram. همچنین شرایطی را که تحت آن ها یک مدول قابل نمایش در فرمول رادیکال صدق می کند بررسی می کنیم. بعلاوه نشان می دهیم هر حلقه حسابی r با dimr<1در فرمول رادیکال صدق می کند. همچنین ثابت می کنیم اگر...

در این پایان نامه به معرفی کلاس مدول های مک کوی که در واقع توسیع مفهوم حلقه های مک کوی می باشد می پردازیم. مفهوم حلقه های مک کوی ابتدا توسط رگ و چاوچاریا و نیز به طور مستقل توسط نیلسون بیان شده است و سپس توسط دیگر نویسنده ها مورد مطالعه قرار گرفته است. این پایان نامه در چهار فصل تنظیم شده است .در فصل اول مفاهیم اولیه و مورد نیاز بر روی حلقه مورد بررسی قرار گرفته و حلقه چند جمله ای ها و حلقه ما...

چکیده در سال 1973، ایده آل های اول الحاقی و مدول های ثانویه و نمایشی توسط مک دونالد معرفی شدند تا نظریه دوگان ایده آل های اول وابسته را در جبر جابجایی گسترش دهند. در این پایان نامه نظریه مک دونالد را بـه مدول ها روی حلقه های ناجابجایی تعمیم مــی دهیم. همچنین مجموعه ایده آل های اول الحاقی مدول های مختلف را بررسی خواهیم کرد. رفتار ایده آل های اول الحاقی تحت هم ارزی رسته ها را نیز بــررسی می ک...

در سرتاسر این پایان نامه حلقه ی r جابه جایی و یکدار است. در این تحقیق به مطالعه ی زیرمدول های اول مدول تصویری می پردازیم. در حقیقت در ابتدا وجود زیرمدول های اول را در برخی حالت ها ثابت می کنیم و سپس نشان می دهیم که زیرمدول هایی با خواص معین در فرمول رادیکال صدق می کند. هم چنین توصیفی جزئی از زیرمدول یک مدول تصویری که در خاصیت اول صدق می کند ارائه می دهیم.هدف اصلی این پایان نامه اثبات تساوی برا...

هدف اصلی این پژوهش بررسی قضیه توسیع مک ویلیامز بوده که در 3 فصل تنظیم شده است. ابتدا در فصل اول به بیان تعاریف و مفاهیم مقدماتی می پردازیم. بخش های ابتدایی این فصل مفاهیم اولیه نظریه حلقه ها و مدول ها بوده و در انتهای فصل با بیان چند قضیه و لم، خواص حلقه های شبه فروبنیوسی و فروبنیوسی را(که ارتباط مستقیم با قضیه توسیع(هم ارزی) مک ویلیامز در فصل سوم دارند)، مورد بررسی قرار می دهیم. در فصل دوم، با...