ررسی مینیماکس بودن و هم متناهی بودن مدول های کوهمولو‍ژی موضعی موضوع اصلی این رساله می باشد. در این راستا به بیان و اثبات چند قضیه می پردازیم‎.‎ بدین منظور فرض کنید ‎$r$‎ یک حلقه ی جابجایی و نوتری و ‎$i$‎ ایده آلی از ‎$r$‎ باشد. فرض کنید ‎$m$‎ یک ‎$-r$‎مدول ناصفر باشد. نشان می دهیم که ‎$-n$‎ امین بعد متناهی برای هر ‎$n in mathbb{n}_{circ}$‎ به صورت زیر می باشد: ‎$$ f_{i}^{n}(m)‎ :‎= inf leftlb...

بررسی هم متناهی بودن فانکتورهای توسیع مدول های هم متناهی نسبت به یک ایده آل موضوع اصلی این رساله می باشد. در این راستا به بیان و اثبات چندین قضیه می پردازیم. بدین منظور فرض کنید r یک حلقه جابجایی و نوتری و i ایده آلی از r باشد. فرض کنید m و n دو –r مدول ناصفر باشند. نشان می دهیم که در حالت های زیر –r مدول های (n,m) ?ext?_r^iبرای هر i?1، -iهم متناهی هستند. m، -r مدولی -iهم متناهی و n متناهی م...

در این پایان نامه ارتباط بین هم متناهی و مینیماکس بودن مدول های کوهمولوژی موضعی تعمیم یافته مورد بررسی قرار گرفته است.ابتدا نشان می دهیم که یک مدول کوهمولوژی موضعی چه شرایطی می تواند داشته باشد کهhom آن با تولید متناهی باشد همین طور این موضوع را برای مدول های کوهمولوژی موضعی تعمیم یافته بررسی می کنیم. همچنین به ارتباط بین مدول های لسکرین ضعیف و هم متناهی ضعیف بودن مدول های کوهمولوژی موضعی تعمیم...

چکیده ندارد.

فرض کنید i‎ ایده آلی از حلقه ی نوتری m‎، r‎ یک r- مدول ناصفر i- ‎هم متناهی و n‎ یک r- ‎مدول ناصفر با تولید متناهی باشد. همچنین فرض کنید یکی از شرایط زیر برقرار باشد: 1. dim m?1 2. dim n?2 در اینصورت نشان می دهیم بازای هر i?0‎، r- ‎مدول ext_r^i (n,m)‎، ‎i- هم متناهی است‎.

در این پایان نامه به بررسی نتایجی درباره ی مدول های اول، اول ضعیف و ثانی و ارتباط آن ها با یکدیگر می پردازیم. علاوه بر این مدول های ثانی ضعیف را معرفی، ضمن ارائه برخی نتایج به دست آمده، ارتباط آن ها را با مدول های اول ضعیف و ثانی بررسی می کنیم.

فرض کنید m یک مدول باشد در این صورت m را یک مدول ضربی می نامیم هرگاه هر زیر مدول آن به شکل im باشد که در آن i یک ایده ال در r است. زیرمدول سره n از r- مدول m اول نامیده می شود هر گاه به ازای هر r متعلق به r و هر m متعلق به m که rm متعلق به n داشته باشیم m متعلق به n یا r متعلق به m:n باشد...

فرض کنید r یک حلقه تعویض پذیر نوتری، m یک r- مدول با تولید متناهی و i یک ایده آل از r باشند. فرض کنید tیک عدد صحیح و ناصفر باشد به طوریکه به ازای هر i<t، dim?supp?_r h_i^i (m)?1. در این رساله نشان داده شده است که r- مدول های h_i^(t-1) (m)،?،? h?_i^1 (m)،? h?_i^? (m)، i- هم متناهی می باشند و r- مدول ?hom?_r (r?i,h_i^t (m) ) ، با تولید متناهی است. این مطلب بلافاصله ایجاب می کند که اگر i از بعد ...

هدف از این رساله، مطالعه و بررسی خواص متناهی بودن، آرتینی بودن، صفر شدن و مینیماکس بودن مدول های کوهمولوژی موضعی می باشد. در این خصوص، مفهوم i-لاسکری ضعیف را به عنوان تعمیمی از مفهوم لاسکری ضیف ارائه نموده و نشان می دهیم که اگر m یک r-مدول لاسکری ضعیف و s یک عدد صحیح نامنفی باشد به طوری که به ازای هر i<s، مدول h_i^i (m) لاسکری ضعیف باشد، آن گاه مجموعه ی ایده آل های اول وابسته به h_i^s (m) متناه...