در این مقاله مفهوم مدول‌های -تقریبا شبه آرتینی را معرفی و مطالعه می‌کنیم. با استفاده از این مفهوم برخی نتایج اصلی مدول‌های -تقریبا آرتینی را به مدول‌های -تقریبا شبه آرتینی تعمیم می‌دهیم. نشان می‌دهیم اگر یک مدول -تقریبا شبه آرتینی باشد، دارای بعد تام کوچکتر یا مساوی است. هم‌چنین مفهوم مدول‌های -شبه کرول، که در حقیقت دوگان مفهوم مدول‌های -شبه کوتاه و هم‌زمان تعمیم مدول‌های -کرول هستند، را معرفی ...

فرض کنیم k یک حلقه جابه جایی و آرتینی و ? یک k-جبر با تولید متناهی باشد. در این صورت ? را یک جبر آرتینی گوییم. رسته همه ?–مدول ها را با mod? ورسته همه ?-مدول های با تولید متناهی را با mod? نشان می دهیم. ?-مدول m را یک مولد برای mod? می نامیم اگر برای هر مدول ناصفر x، همریختی ناصفر از m به x موجود باشد. ?-مدول m را یک هم مولد گوییم هرگاه برای هر مدول ناصفر x،همریختی ناصفر از x بهm موجود باشد. ...

گودل در سال 2004 برای نخستین بار حلقه های کراندار و تماماً کراندار را تعریف کرد. در سال های 1988 تا 1997 حلقه های نوتری راست تماماً کراندار راست( fbn راست)و مدولهای روی آنها توسط هیکیانگ و کوک مینگ به طور گسترده مورد مطالعه قرار گرفتند. مفهومی از حلقه های کراندار راست توسط نویسنده های قبلی به مدولهای کراندار تعمیم داده شده است. برای دوری از تشابه اسمی مدولهی اخیر را l-کراندار می نامیم. م...

در این رساله حلقه ها یکدار فرض شده اند. خواصی از قبیل پروژکتیو و انژکتیو از طرف راست در نظر گرفته شده، مدول هایی که با آنها سروکار داریم یکانی می باشند و در حالت کلی مدول ها راست هستند مگر خلاف آن ذکر شده باشد. یک مدول راست یک مدول انژکتیو نامیده می شود، هرگاه هر همریختی از یک زیرمدول دوری به به یک همریختی روی توسعه یابد. در این رساله مفهوم مدول های انژکتیو را به مدول های انژکتیو تعمیم داده ون...

در این رساله‏، به مطالعه مدول های برگشت پذیر پرداخته و مسائل برخواسته و مرتبط با مدول های برگشت پذیر مورد بررسی قرار داده شده است. همچنین نشان داده شده است که حلقه های ‎ hom ‎‏-برگشت پذیر‏، دسته خاصی از حلقه ای کامل و حلقه های حلقه های ‎ rej ‎‏-برگشت پذیر ‏همان حلقه های نیم ساده آرتینی می باشند. در ادامه مدول ها و حلقه های جمع شدنی را مورد مطالعه قرار داده و نشان داده شده است که برای حلقه ...

در این نوشتار، حلقه هایی مورد بررسی قرار می گیرند که هر مدول آرتینی روی آن ها، جمع مستقیمی از یک مدول با طول متناهی و تعداد متناهی پوش انژکتیو از مدول های راست(چپ) ساده است. چنین حلقه هایی، حلقه های با مدول های آرتینی خوش رفتار نامیده می شوند. در ادامه ی نوشتار، نمونه هایی از این حلقه ها را ذکر می کنیم و نشان می دهیم اگر $ r $ یک دامنه ی تعویض پذیر نوتری، با بعد کرول یک باشد و هر $ -r $% م...

چکیده دفتر حاضر باعنوان " خواص آرتینی مدولهای کوهمولوژی موضعی تعمیم یافته ویژه" بوده و مشتمل بر پنج فصل می باشد.چهارفصل اول مقدمات تحقیق را فراهم نموده و درفصل پنج به نتیجه گیری می پردازیم . فصل اول مربوط به "حدمستقیم و معکوس " است که رابطه تنگاتنگی با مبحث همولوژ دارد.درخلال آن نشان می دهیم که باتقریب ایزومورفیسم حد منحصر بفرداست .همچنین نشان می دهیم حدمستقیم باضرب تانسوری جابجاپذیر است واینکه...

در فصل اول مفاهیم مقدماتی و قضایای لازم از مدول های کوهمولوژی موضعی را بیان می کنیم. در فصل دوم می خواهیم شرط اینکه این مدول ها متعلق به خاصیت سر باشند را بررسی کنیم. در ادامه شرط ملکرسون را تعریف می کنیم و در مورد جمع و ضرب و اشتراک دو ایده آل که در شرط ملکرسون صدق می کنند را بررسی می کنیم. همچنین این شرط را در مورد ایده آل های اول مینیمال بررسی می کنیم. در فصل سوم تعاریف جدیدی از خاصیت سر در ...

حلقه بلند راست،حلقه ای است که هر مدول راست غیرنویتری از آن شامل زیرمدول سره غیرنویتری است. در این رساله معیاری برای حلقه های تعویض پذیر بلندارائه می دهیم. با ارائه مثال هایی شرایط لازم و کافی برای بلند بودن حلقه ها بیان می کنیم. همچنین یک مثال از حلقه تعویض پذیر بلند غیرماکس معرفی می نماییم.