برای یک حلقه نوتری و موضعی و جابه جایی r و r-مدول های مفروض l و l ویژگی های فانکتورهای( -,tor-i (l و (-,ext^i (l را بررسی می کنیم.برای مثال برقراری گزاره های زیر را ثابت می کنیم: 1)اگر l و l آرتینی باشند، آنگاه (tor-i(l,l و(ext^i (l,l به عنوان ^r-مدول به ترتیب آرتینی و نوتری هستند. 2)اگر l آرتینی و l بازتابی ماتلیس باشد، آنگاه(ext^i (l,l و (ext^i (l,l و(tor-i(l,l بازتابی ماتلیس هستند. همجنین...

فرض کنید یک حلقه موضعی و و دو مدول باشند. هدف این پروژه بررسی خواص همولوژیکی فانکتورهای و است. همچنین، موارد ذیل مورد بحث و بررسی قرار می گیرند.. 1- اگر نوتری و ارتینی باشد، انگاه . 2- اگر و ارتینی باشند، انگاه . 3- اگر و ارتینی باشند، انگاه روی حلقه ی ، ارتینی و نوتری است. 4- اگر ارتینی و ماتلیس بازتابی باشد، انگاه ، و ماتلیس بازتابی هستند. 5- با فرض کامل بودن حلقه ی شرط لازم و کافی بر...

فرض کنید r حلقه ای نوتری موضعی و جابجایی باشد و lوl دو r-مدول و eپوشش انژکتیو از r/m باشند. مدول m بازتابی نامیده می شود هرگاه نگاشت طبیعی از m به hom(hom(m,e)),e)یکریختی باشد. دراین پایان نامه ثابت می شود که مدول m نسبت به e بازتابی است اگر و تنها اگرm یک زیرمدول متناهی مولد n وجود داشته باشد بطوریکه m/n آرتینی باشد و r/ann(m) یک حلقه شبه موضعی کامل باشد. همچنین برای r-مدول های lوl به بررسی...

فرض کنید r حلقه ای جابجایی نوتری موضعی وl وl^? ، -rمدول باشند.هدف این پایان¬نامه تحقیق در مورد ویژگی¬های تابعگون¬های tor_i^r (l,-) و ext_r^i (l,-) است، به عنوان مثال ما نتایج زیر را نشان می¬دهیم: اگر l و l^? آرتینی باشند، tor_i^r (l,l^?) آرتینی و ext_r^i (l,l^?) روی r ? نوتری است. اگر l آرتینی و l^? ماتلیس انعکاسی باشد، ext_r^i (l,l^?) ، ext_r^i (l^?,l) و tor_i^r (l,l^?) ماتلیس انعکاسی هستند.

در این پایان نامه، ابتدا دوگان ماتلیس و مطالب مربوطه به آن را برای یک حلق? نوتری نیم موضعی مطالعه می کنیم. سپس مفاهیم دنباله های هم منظم، پهنای مدول و هم درجه مدول را بیان می نماییم. در انتها رابط? بین هم درجه و درجه را با توجه به دوگان ماتلیس بررسی می کنیم.

در این پایان نامه متناهی بودن مجموعه ی ایده آل های اول وابسته ی مدول های کوهمولوژی موضعی را در شرایط خاص مورد بررسی قرار می دهیم. پس از بیان مفاهیم مقدماتی در فصل اول، فصل دوم که براساس مقاله ی هلاس تحت عنوان «مجموعه ی ایده آل های اول وابسته ی دوگان ماتلیس مدول های کوهمولوژی موضعی» نوشته شده است، با ارایه ی حدسی شروع می شود. بر مبنای این حدس و مفهوم دوگان ماتلیس، مجموعه ی ایده آل های اول وابس...

فرض کنید ‎$ r $‎ یک حلقه موضعی با یک زوج دقیق ‎ x‎ ,‎y ‎ از مقسوم علیه های صفرباشد که به وسیله هنریکو و سگا تعریف شده است. با فرض این که این زوج عمود بوده و یک عنصر( ‎ r‎ / ‎left( x‎ , ‎y igh- منظم موجود باشد، یک خانواده نامتناهی غیر یک ریخت تجزیه ناپذیر از مدول ها می سازیم که تحلیل آزاد مینیمال آنها متناوب با دوره تناوب 2 $‎ بوده و به طور کلی بازتابی است. ساختار مذکور به سوال مطرح شده به وسیل...

در این پایان نامه رفتار همولوژیکی مدول نیمه دوگان را بررسی میکنیم. هدف ما برقراری ارتباط بین کوهمولوژی نسبی نسبت به کلاس c_تصویری و c_تزریقیها و کوهمولوژی مطلق میباشد. لذا در ابتدا مفهوم کوهمولوژی نسبی نسبت به کلاس دلخواهی از r مدول ها را بیان نموده و به مطالعه مدول نیمه دوگان می پزدازیم.همچنین کلاس باس و آسلاندر و کلاس c تصویری و تزریقی ها را نسبت به مدول نیمه دوگان c معرفی کرده و ارتباط بین آ...

چکیده در این پایان نامه، فرض می شودrیک حلقه جابجایی نوتری و موضعی وl،lهر دوr-مدول باشند شرایطیازفانکتورهای?ext?_r^i (l,-)و?tor?_i^r (l,-)بررسی می شود. از جمله: اگرl،l’هر دوآرتینی باشند آنگاه?tor?_i^r (l,l)آرتینی و?ext?_r^i (l,l)نوتری رویr ?هستند. اگرlآرتینیوl’انعکاسی ماتلیس باشند، آنگاه?ext?_r^i (l,l^ )،?ext?_r^i (l,l)و?tor?_i^r (l,l)انعکاسی ماتلیسهستند. همچنین صفرشدن فانکتورهای?ext?_r^i ...

-c*جبر c ، a*-بازتابی است هرگاه هر a-مدول هیلبرت شمارا تولید شده مانند c ، m*-بازتابی باشد، یعنیm"?m. در این پایان نامه نشان می دهیم که c*-جبر جابه جایی c ، a*-بازتابی است اگر و تنها اگر برای هر دنباله مانند ik}k} از c*-زیرجبرهای جابه جایی a ، شمول کانونی kik ? a_? به روی ?_k ik گسترش نیابد.