در این رساله مدول های هم منفرد و تعمیم هایی از مدول های بالابرنده و رابطه آنها با یکدیگر مورد بررسی قرار می گیرند. ابتدا مدول ها با خارج قسمت های هم منفرد، به عنوان تعمیمی از مدول های بالابرنده، به نام - مدول ها معرفی شده و خواص مختلف آنها از جمله رابطه آنها با مدول های بالابرنده، تجزیه ها و نیز مجموع های مستقیم متناهی این مدول ها مورد مطالعه قرار می گیرند. سپس به بررسی مدول های - مکمل پذیر که ...

به طور کلی در این پایان نامه همه ی حلقه ها تعویض پذیر و یکدار هستند و مدول ها را به صورت مدول چپ یکانی در نظر می گیریم، مگر این که خلاف آن ذکر شود. فرض کنید r یک حلقه و m یک r-مدول باشد. گوییم m، پادهاپفی است هرگاه m ساده نباشد و برای هر زیرمدول سره ی n از m داشته باشیم: m ?m/n. برای مثال گروه پروفر به عنوان z-مدول پادهاپفی است. ابتدا نشان می دهیم که هر مدول پادهاپفی تک زنجیری است. مدول تک زنجی...

در این پایان نامه bl- جبر را تعریف کرده و بعضی روابط مهم در bl- جبر را بیان وثابت می کنیم .سپس روابط بین عملگرهای بستار و bl- جبر را مطالعه نموده و خواص عملگرهای بستار و bl - همومورفیسم روی bl - جبر را تحقیق می کنیم . نشان می دهیم تصویر یک عملگر بستار روی bl - جبر با یک bl - جبر خارج قسمتی یکریخت است . همچنین طیف های اول و ماکسیمال از یکbl – جبر را بررسی و ثابت می کنیم که طیف اول، فضای توپولوژی...

در این پایان نامه تعمیمی از زیرمجموعه های فشرده یک فضا به مفهوم فشردگی نسبی و بعضی از خواص اولیه آن مورد بررسی قرار میگیرد. تحدید فشردگی نسبی به زیرمجموعه های باز یک فضای توپولوژیک نقش مهمی را در معرفی مفهوم جدیدی تحت عنوان فضاهای فشردهـکر بازی میکند، که در توپولوژی جبری و هندسی از اهمیت خاصی برخوردار است. در این پایان نامه سعی می شود که همهی مشخصه های این فضاها، خصوصاً رابطه ی آنها با نگاشتها...

ناچبین ‎در سال ‎1965‎ با قرار دادن یک رابطه ترتیب روی فضاهای توپولوژیک واستفاده ازاصول جداسازی به معرفی فضاهای توپولوژیک مرتب واصول جداسازی ترتیبی می پردازد. ازآن جا که این فضاها از اهمیت خاصی برخوردارند، مونی‎‎ و ریچموند‎ نیز با تعریف چنین رابطه ای روی فضای توپولوژیک خارج قسمتی، فضای توپولوژیک خارج قسمتی مرتب، نگاشت و ترتیب خارج قسمتی مرتب را تعریف کرده و به بیان خواص و قضایای مربوط به آن ها پ...

در این پایان نامه در فصل اول زیر مدولهای اول مورد بررسی قرار می گیرد. در فصل دوم طیف یک مدول تعریف می شود و مدولی ارائه می گردد که دارای طیف تهی است. در فصل سوم ، ابتدا چند نتیجه تعمیم یافته زیرمدولهای اول با استفاده از مطالب دو فصل قبلی ثابت می گردد و در بخش دیگری از این فصل دو تعریف معادل از زیرمدولهای نیمه اول و چند نتیجه مقدماتی از آن بیان می شود.در بخش بعدی تناظری یک به یک بین زیرمدولهای ن...

فرض کنید x مجموعه ای ناتهی ، g یک نیمگروه جابجایی و a=x×gبا اعضایی به شکل (x,g) باشد. نگاشت ?:x×g?x با ضابطه ی ?(x,g)=x.g را به عنوان عمل راستg بر x تصور می کنیم. رابطه ی هم ارزی ~ را روی a به صورت زیر تعریف می کنیم : ت (x,g)~(y,f) ? ?(x,f)=?(y,g) مجموعه ی کلاس های هم ارزی حاصل از رابطه ی ~ بر a را با b ، (b=a/~) نمایش می دهیم و آن را فضای خارج قسمتی تعمیم یافته می نامیم. در ادامه مساله ی فش...

در این پایان نامه فرض کنیم a یک جبر باناخ با ضرب صادق و * جبر باناخ خارج قسمتیa** با ضرب آرنز چپ باشد. یک جبر باناخ معرفی می کنیم که زیرفضای بسته از * با ضرب متفاوت از آن است. به کمک این جبر باناخ مشخصه هایی برای مرکز توپولوژیک (*) zt از * به دست می آید و یک مشخه برای (*) zt وقتی که a ?دارای تقریب همانی کراندار است و توسط لائو و اولگر به دست آمده را به تمامی جبرهای...

در این پایان نامه، الگوریتم های جدید و موثری برای تجزیه چندجمله ای های چندمتغیره از درجه دلخواه ارائه می دهیم.مفهومی از تجزیه که در اینجا مورد نظر ماست عکس عمل ترکیب می باشدکه ایده اصلی آن از کاربرد هایش در علم رمزنگاری نشأت گرفته است. در حقیقت، ما روش هایی موثر برای حل مسئله معروف تجزیه تابعی(fdp) شرح می دهیم.این الگوریتم ها اولین روش کلی برای تجزیه چندجمله ای ها(از هر درجه و هر تعداد چندجمله ...

برای هر ‎x,y ?r ِِ d،یک مشتق ژردان نامیده می شود هرگاه ‎d(x^2)=d(x)x+xd(x) ‎ برای هر ‎x? r‎ . نگاشت ‎f‎ از حلقه ی ‎r‎ به خودش جابه جایی نامیده می شود هرگاه ‎ [f(x),x]=0‎ برای هر ‎x?r. هرمشتق یک مشتق ژردان است ولی عکس این مطلب صحیح نیست. یک نتیجه ی مشهور از هرشتاین ‎بیان می کند که هر مشتق ژردان در هر حلقه ی اول با مشخصه ی مخالف ‎2‎ یک مشتق است. برسار و واکمن ‎اثبات کوتاهی برای این نتیجه ارائه ک...