در این پایان نامه شرایط لازم و کافی را برای اینکه خواصی مانند کوهن-مکالی تعمیم یافته، دنباله ای، تقریبی و تقریباکوهن-مکالی، همچنین خاصیتهای تمیز و نسبتاتمیز، از تانسور دو مدول به تک تک آنها و برعکس القا شود را بررسی میکنیم. در آخر هر فصل خواص فوق را برای مجتمع های سادکی بیان و آنها را برای الحاق دو مجتمع سادکی بررسی می نماییم.

استفاده از فناوری فراصوت برای رفع گرفتگی و تمیز کردن غشاهای پلیمری اولترا و میکروفیلتراسیون نزدیک به کمتر از یک دهه است که مورد توجه قرار گرفته است. در این پژوهش، قابلیت تمیز کنندگی فرکانس های مختلف فراصوت دررفع گرفتگی مدول های مختلف غشا و اثر ممانعت کنندگی ساختار غشا و مدول محافظت کننده آن بر قابلیت تمیز کنندگی غشاهای پلیمری در فرایند شستشوی غشاء با به کار بردن فراصوت مورد بررسی قرار گرفتند. ا...

هدف اصلی این تحقیق، محاسبه ی عمق استانلی ایده آل های تک جمله ای و ارتباط تجزیه های استانلی با پالایش های اول و همچنین افرازها می باشد. نشان می دهیم اگرj,iایده آل های تک جمله ای در حلقه چندجمله ای ها باشند، آنگاه عمق استانلی را می توان در تعداد متناهی مرحله محاسبه کرد. همچنین fdepth یک ایده آل تک جمله ای که برحسب پالایش های اول آن ایده آل تعریف می شود را معرفی می کنیم و نشان می دهیم که fdepth را...

‎-r‎ ‎‎ مدول‎ ‎m ‎ یک ‎cs‎ ‎ مدول (یا مدول گسترش یافته) نامیده می شود هرگاه هر زیرمدول ‎ ‎m‎ داخل یک جمعوند از ‎‎m‎‎ اساسی باشد. ‎m‎ پیوسته نامیده می شود هرگاه ‎ ‎m‎‏یک ‎ ‎cs‎ ‎مدول باشد و همچنین هر زیرمدول ‎ ‎m‎‎ که یکریخت با یک جمعوند از ‎ ‎m‎است‏، خودش نیز یک جمعوند از ‎m‎ باشد. ثابت می شود حلقه درون ریختی از یک مدول پیو‎‎سته یک حلقه تبادل می باشد[25]. ‎حلقه r‎ تمیز گفته می شود هرگاه هر عنص...

این پایان نامه متشکل از سه فصل و یک واژه نامه است. فصل اول: مقدمه ای بر حلقه و مدول است که در 12 قسمت بیان شده، فصل دوم: چه زمانی یک حلقه ماتریسی 2×2 روی یک حلقه موضعی جابجایی قویا تمیز است؟ و فصل سوم: حلقه های قویا تمیز در پنج قسمت توضیح داده شده و در آخر واژه نامه و بعد، منابع آورده شده است.

در این پایان نامه ابتدا با حلقه های (gدر این پایان نامه ابتدا با حلقه های (g(x - تمیز آشنا می شویم و سپس توسیع ها ی مختلفی از این حلقه ها مورد بررسی قرار می گیرند. در ادامه شرایط معادلی را برای حلقه های (g(x - تمیز و حلقه های تمیز بیان میداریم. در فصل سوم این پایان نامه با معرفی حلقه های به طور قوی (g(x - تمیز سعی می کنیم قضایای مشابه حلقه های (g(x - تمیز را در مورد این حلقه ها بیان کنیم. در دو...

حلقه r را j– تمیز قوی گوییم هرگاه هر عضو آن را بتوان به صورت مجموع یک عضو خودتوان و یک عضو از رادیکال جیکوبسن r بیان کرد که با هم جابجا می شوند. در این پایان نامه با این نوع حلقه ها و برخی از ویژگی های آن آشنا می شویم. در فصل اول با تعاریف و قضایایی که در فصل های بعدی مورد استفاده قرار می گیرند آشنا می شویم. در فصل دوم با حلقه های به طور یکتا تمیز و حلقه های مناسب و تبادلی و برخی از ویژگی های آ...

حلقه جابجاییrرایک حلقه تمیز گویند هر گاه هر عضو x ? r را بتوان به صورت مجموع یک عضو یکه و یک عضو خودتوان نوشت. هرگاه هر عضو x ? r را بتوان به طور یکتا به صورت مجموع یک عضو یکه و یک عضو خودتوان نوشت r را یک حلقه ی تمیز یکتا تعریف می کنند. در این پایان نامه ارتباط مفاهیم حلقه های تمیز و یکتای تمیز را با مفاهیم جبر جابجایی نظیر حلقه های شبه موضعی , حلقه های خارج قسمتی , حاصل ضرب مستقیم حلقه ها و...

در این پایان نامه ابتدا ساختار حلقه های تمیز قوی و j-تمیز قوی را معرفی می کنیم و نشان می دهیم که ماتریس های 2*2 روی حلقه های موضعی جابه جایی، j--تمیز قوی نمی باشند. این انگیزه ای شد که به مطالعه و بررسی ماتریس های -تمیز قوی روی حلقه های موضعی ناجابه جایی بپردازیم. معیار j-تمیز قوی بودن ماتریس های 2*2 به صورت حل معادله درجه دوم داده خواهد شد. در ادامه به عنوان توسیع، j--تمیز قوی بودن حلقه ماتریس...