در این پایان نامه ایده ها و نظرهایی از خواص بئر، شبه بئر و شبه بئر اصلی را در قالب کلی مدول تئوری معرفی می کنیم. مدول‎ m را بئر(شبه بئر) گوییم هرگاه پوچساز راست هر ایده آل چپ(دوطرفه) از‎ end_{r}(m) ‎،جمعوند مستقیمی از‎ m ‎باشد. نشان می دهیم که هر جمعوند مستقیم از مدول بئر(شبه بئر) خواص آن را به ارث می برد و هر گروه آبلی متناهی مولد بئر است اگر و تنها اگر نیم ساده یا بی تاب باشد. نشان داده شده ا...

در این پایان نامه حلقه های بئرو شبه بئر و حلقه های مرتبط به آن ها(حلقه های شبه بئر اصلی راست و حلقه های تصویری اصلی راست)را مورد مطالعه قرار می دهیم سپس به بررسی مدول های بئر و شبه بئر، توسیع چند جمله ای مدول های بئر و شبه بئر و ارتباط آن ها با مدول های توسیعی، کاملا پایای توسیعی، k-نامنفرد می پردازیم. هم چنین با مطالعه حلقه های بئر و شبه بئر اساسی راست، مفهوم مدول های بئر و شبه بئر اساسی راست ...

در این پایان نامه مدول های بئر و ارتباط آن ها با مدول های گسترشی را مورد مطالعه قرار داده، به بررسی حلقه درون ریختی آن می پردازیم. همچنین حلقه هایی را مطالعه می کنیم که برای آن ها هر مدول آزاد بئر باشد. شرایط لازم و کافی برای آنکه جمع مستقیم نسخه هایی از مدول بئر، بئر باشد نیز معرفی می گردد.

ما مفاهیمی از ویژگی های بیر و شبه بیر را برای مدول های دل خواه مطاله می کنیم. یک مدول m بیر(شبه بیر) نامیده می شود، اگر پوچ ساز راست یک ایده آل چپ(دوطرفه) از درون ریختی m یک جمعوند مستقیم از m باشد. نشان می دهیم که یک جمعوند مستقیم از یک مدول بیر(شبه بیر)این ویژگی را به ارث می برد و هر گروه آبلی با تولید متناهی بیر است، دقیقاً اگر نیم ساده یا تاب آزاد باشد. ارتباطات نزدیک ویژگی توسیعی(fi-توسیعی)...

the notion of baer modules was defined recently

فرض کنیم r حلقه ای یکدار و شرکت پذیر، m یک r –مدول راست یکانی و (s=end(m حلقه ی r- درون ریختی ها روی m باشد. حلقه ی r را بائر (بئر ) گوییم هرگاه پوچ ساز راست هر زیر مجموعه ی r، جمعوند مستقیمی ازr باشد. در این پایان نامه مفهوم بائر( بئر) و خواص مربوط به آن را برای یک مدول دلخواه بیان می کنیم. مدول mبائر است اگر به ازای هر ایدال چپ i از حلقه ی s، r_m (i)?^?m . نشان می دهیم خاصیت بائر توسط جمع...

در این پایان نامه حلقه ها و مدول های بئر و شبه بئر و شبه بئر اصلی و همچنین حلقه ها و مدول های آرمنداریز و شبه آرمنداریز را مورد مطالعه قرار می دهیم. همچنین روابط بین ویژگیهای بئر، شبه بئر و شبه بئر اصلی از یک حلقه ی r و r-مدول m و توسیع های چندجمله ای های حلقه ی r و مدول m را مطالعه می کنیم.

حلقه های ریکارت و بئر ارتباط تنگاتنگی با c*-جبرها و جبرهای فون نویمان دارند.کاپلانسکی در سال1955مفهوم حلقه های بئر را معرفی کرد . این حلقه ها در سال 1967 به حلقه های شبه بئر توسیع پیدا کردند. مفهوم حلقه های بئر بسیار کلی تراز مفهوم حلقه های ریکارت است. فعالیتهای کاپلانسکی روی حلقه های بئر سبب شد تا مفهوم حلقه های ریکارت در ابتداتوسط میدا منتشر شود و مطالعات فراوانی توسط هاتوری و بربرین و شماری...

در این رساله مفهوم مدولهای دوگان بئر را معرفی می کنیم و نشان می دهیم که یک ارتباط قوی بین رده مدولهای دوگان بئر و رده مدولهای بالابرنده وجود دارد. همچنین مدولهای به طور قوی fi-بالابرنده را معالعه می کنیم.

در این رساله تعمیم های با ارزشی از چندین مفهوم مهم در نظریه ی حلقه ها به مدول ها ارایه می شود به طوری که به نتایج مشابه نظریه ی حلقه ها دست یابیم برای این منظور زیر مدول p از r –مدول چپ m را یک زیر مدول اول کلاسیک می نامیم اگر به ازای هر دو ایدال b,a از r و هر زیر مدول n از m , abn نتیجه بدهد an c p یا bn c زیر مدول نیم اول به طور مشابه تعریف می گردد. سپس مفهوم m- سیستم در حلقه ها را به مدول ها...