در این پایان نامه چند مدل اپیدمیک در مورد بیماری سارس را مورد مطالعه وبررسی قرار می دهیم ابتدا مدل هارا به صورت یک دستگاه معادلات دیفرانسیل بیان می کنیم سپس خواص جوابهای آن هارا تجزیه وتحلیل می کنیم. نقاط تعادل در هرکدام از این مدلهارا بدست آورده و در مورد پایداری سرتاسری وسایر خواص این نقاط بحث وبررسی می کنیم

ابتدا مقدمه ای از سیستم های پخش-برهمکنش ارائه می شود. سپس مدل sir یا مدل پذیرا – آلوده – سالم را معرفی می کنیم. در این مدل یک مورد پذیرا (s) با نرخ به یک مورد آلوده ( ) تبدیل می شود. البته به شرط آنکه این دو گونه با هم در ارتباط باشند. همچنین یک مورد با نرخ می تواند سالم شده و ایمن باقی بماند. پس از آنکه به معرفی مدل sir در دو حالت کلاسیک و تصادفی می پردازیم. با تعریف هامیلتونی برای یک شبکه یک ...

در این پایان نامه ، یک سیستم اپیدمی sir ساخته و تحلیل می شود . در آن این نتیجه حاصل می شود که اگر پارامترهای مدل در شرط ?>?+?+b صدق کنند ، آنگاه درنهایت بیماری پایدار و همیشگی خواهد بود . تحت همین شرط ، چگونگی تأثیر واکسیناسیون بروی سیستم اصلی را در نظر خواهیم گرفت . همچنین شرط کافی برای به طور سرتاسری مجانباً پایدار بودن جواب ریشه کن کنند? بیماری هم بدست آورده می شود . به علاوه به نتیج? مهم دیگ...

مسئله ی بررسی الگوهای گسترش بیماری های مسری بر اساس مدل های ریاضی یکی از ابزارهای نوین درپیش بینی رفتار این بیماری در جوامع بشری است. مدل های متعددی با نمادگذاری sir,sirc,...جهت شبیه سازی این الگوها مورد توجه و استفاده قرار دارند. در این پایانامه سعی می شودتا با بررسی یک مدل جدیداز الگوهای گسترش بیماری آنفولانزای نوع (آ)در یک جمعیت ثابت بهنتایجی تحلیلی درباره نحوه رفتار این بیماری دراین جمعیت و...

مسئله‎ی بررسی الگوهای گسترش بیماری‎‎های مسری بر اساس مدل‎‎های ریاضی، یکی از ابزارهای نوین در پیش‎‎بینی رفتار این بیماری‎‎ها در جوامع بشری است. مدل‎‎های متعددی با نماد گذاری seir,sir,si‎ و ... جهت شبیه‎‎سازی این الگوها مورد توجه و استفاده قرار دارند. در این پایان‎‎نامه یک مدل از الگوی گسترش آنفلوانزای مرغی را در جمعیت انسان‎‎ها ارائه می‎‎دهیم. همچنین به فرایند جهش ویروس آنفلوانزای مرغی در بدن ان...

در این پایان نامه به بررسی و تجزیه تحلیل تعدادی از مدل های ریاضی اپیدمیولو‍ژی مانند si , sir و sir با نرخ تماس متغیر و مدل ویروس نیل غربی می پردازیم . در این مدلها ابتدا نقاط تعادلی را یافته و سپس به بررسی خواص پایداری آنها می پردازیم و همچنین رفتار حدی این مدلها را تجزیه و تحلیل می کنیم .

این مدل ها را nsdf و همچنین گسسته سازی sir و مدل تغییر یافته sir در این پایان نامه مدل مورد مطالعه و بررسی قرار می دهیم. ابتدا مدل ها را به صورت یک دستگاه معادلات دیفرانسیل بیان می کنیم، سپس خواص جواب های آنها را تجزیه و تحلیل می کنیم. نقاط تعادل هر کدام از این مدل ها بدست آورده و در مورد پایداری مجانبی و پایداری سرتاسری و سایر خواص این نقاط بحث و بررسی می کنیم.

در این پایان نامه به بررسی مدل های زیستی دینامیکی دو بیماری واگیردار می پردازیم. پایداری تعادل عاری از بیماری و تعادل بیماری واگیردار ‏را مورد بررسی قرار می دهیم. یکی از مهمترین راه حل ها برای دستیابی به این هدف‏، تابع لیاپونوف ‏است.‎‎ همچنین به ارائه بحثی به نام شبیه سازی عددی که در قالب مثال و نمودار تغییرات بیماری و برخی از پارامترهای کاربردی می باشد‏، می پردازیم.

در این رساله ابتدا مدل های sis و sir با فرآیند های تعیّنی و تصادفی معرفی می شوند. پس از آن مروری بر دو مدل شاخه ای برای بررسی بیماری خواهیم داشت. سپس با معرفی مدل پخش و برهم کنش، انتشار بیماری را روی شبکه ی یک بعدی برای مدل sirs مورد مطالعه قرار می دهیم.